基于matlab的FM通信系统仿真设计与实现-课程设计报告.doc

淮南师范学院电气信息工程学院2014届电子信息工程专业课程设计报告

成绩

课程设计报告

题 目： 基于matlab的FM通信系统仿真设计与实现

学生姓名： 杨丽君
学生学号： 1008030317
系 别： 电气信息工程学院
专 业： 电子信息工程
届 别： 14届
指导教师： 马立宪

电气信息工程学院制
2013年5月
基于matlab的FM通信系统仿真设计与实现
学生：杨丽君
指导教师：马立宪
电气信息工程学院 电子信息工程
1课程设计的任务与要求
1.1 课程设计的任务
(1)熟悉MATLAB文件中M文件的使用方法，包括函数、原理和方法的应用。
(2)加深对FM信号调制原理的理解。
(3)画出基于MATLAB的FM通信系统仿真设计与实现设计的原理图。
1.2 课程设计的要求
(1) 学会MATLAB软件的安装。
(2)在做完FM调制仿真之后，在今后遇到类似的问题，学会对所面对的问题进行系统的分析，并能从多个层面进行比较。
(3) 熟练并且掌握对MATLAB软件的使用，学会输入程序并且加以运行。
1.3 课程设计的研究基础
通信的目的是传输信号。通信系统的作用是将信息从信息源发送到一个或者多个目的地。模拟信号是时间和幅值上都连续的信号。调制是用原始信号即调制信号去控制高频载波信号的某一参数，是指随着原始信号幅度的变化而变化。而FM频率调制是高频载波信号的频率随着原始信号幅度变化而变化。解调是将已调制的信号恢复成原始信号即基带调制信号。以下是通信系统的一般模型：
信息源
发送设备
信道
接收设备
噪声源
受信者

图1通信系统的一般模型
（1)信息源
信息源（简称信源）的作用是把各种消息转换成电信号。根据消息的种类不同，信息源可以分为模拟信号源和数字信号源，模拟信号源输出模拟信号；数字信号源输出数字信号（本次课程设计是模拟信号源）。
（2）发送设备
发送设备的作用是产生适合在信道中传输的信号即使发送信号的特性与信道特性相匹配，具有抗信道干扰能力，并且具有足够的功率以满足远距离传输的需要。因此，发送设备涵盖的内容很多，包含变换、放大、滤波、编码、调制的过程。
（3）信道
信道是一种物理媒介，用于将来自发送设备的信号发送到接收端。信道分为无线信道和有线信道。在有线信道中可以是明线、电缆、光纤。在无线信道中，信道可以是自由空间。信道的固有特性及引入的干扰与噪声直接关系到通信的质量。
（4） 噪声源
噪声源是信道中及分布在系统中的其他各处噪声集中表示，噪声是随机的、形式是多样的，它的出现直接干扰信号的传输。
（5）接收设备
接收设备的功能是将信号放大及反变换（如译码、解调等）。目的是从受到减损的信号中正确恢复出原始信号，减少在传输过程中噪声与干扰所带来的影响。
2 FM通信系统方案制定
2.1 方案提出
下图为大体模拟通信系统模型：
模拟信源
调制器
发滤波器
信道
收滤波器
解调器
信宿
噪声

图2模拟通信系统模型

本次课程设计FM模拟通信系统模型中对于调制信号通过调制器产生的调频波有两种方法其一为直接调制即宽带调制，其二为间接调制及窄带调制。解调器对应的解调方法也有两种其一为相干解调另外一种为非相干解调。所以据此我提出了四种方案：
方案一：模型中调制器中的调制方法为直接调制即宽带调制，解调器对应的解调方法为相干解调。
方案二：模型中调制器中的调制方法为直接调制即宽带调制，解调器对应的解调方法为非相干解调。
方案三：模型中调制器中的调制方法为间接调制即窄带调制，解调器对应的解调方法为非相干解调
方案四：模型中调制器中的调制方法为间接调制即宽带调制，解调器对应的解调方法为相干解调。
2.2 方案论证
窄带调频的应用更广泛与宽带调频，我们对此也更为熟悉，技术也更为成熟。此外，它的最大频率偏移较小，占据带宽较窄、抗干扰性能更好等。所以本次课程设计选择窄带调频。
一般情况下，相干解调法较适用于窄带调频。所以在以上选择的前提下，本次课程设计的解调方法选择相干解调
针对以上的分析选择的最佳方案为方案四。
3 FM通信系统方案设计
3.1 FM通信系统模型设计
模拟信源
调制器
发滤波器
信道
收滤波器
解调器
信宿
噪声

no(t)
(S/N)o

图3 模拟通信系统模型设计
3.2 FM通信系统各部分的功能
调制器: 使信号与信道相匹配, 有利于信号在信道中传输。发滤波器: 滤除调制器输出的无用信号。收滤波器: 滤除信号频带以外的噪声。一般设N(t)为高斯白噪声,则Ni(t)为窄带白噪声。
在通信系统中一般需要将信号进行相应调制,以利于信号在信道上的传输，调制是将用原始信号去控制高频振荡信号的某一参数，使之随原始信号的变化而成规律变化。调制可分为线性调制和非线性调制。线性调制有AM、DSB等，非线性调制有FM、PM等，这里主要讨论FM调制通信系统
3.3 FM通信系统参数的计算及原理
（1）FM调制原理
角调制不是线性调制，角调制中已调信号和调制信号频谱之间不是线性关系而是产生出新的与频谱搬移不同的新的频率分量，呈现非线性特性，故又成为非线性调制。FM调制中瞬时角频率是关于调制信号的线性函数，
瞬时角频率偏移量 则， 瞬时角频率为:;为频偏指数,则调频信号为:; 当调制信号是单频余弦时,调制信号为:;
为调频指数，;
调制信号的信号的产生

图4 调频信号的直接产生

图5 调频信号的间接产生
如上两图，在间接产生方法中，因为实际调相的相位调节器的范围在，故而间接调频只能用于相位偏移和频率偏移不大的窄带调制情况，而直接调频则常用于宽带调制情况。窄带角频率调制时，最大瞬时相位偏移远小于30°即,调频信号的时域表达式，当为窄带调制时，
,假设调制信号的频谱为,而且假设的平均值为零,由傅氏变换可得:
,此时调频信号的带宽为调制信号的两倍。
其相应图形如下：

0

图6 调制信号频谱

0

-
-

图7 调频信号频谱
（2）解调原理
①非相干解调
由于调频信号的瞬时频率正比于调制信号的幅度，因而调制信号的调节器必须产生正比于输入频率的输出电压，即输入为调制信号为:，则解调器的输出应为:最简单的解调器是鉴频器 , 原理图如下：
限幅器及带通
微分器
包络检波
低通滤波器

图8非相干解调原理图
包络检波输出为, 为鉴频器的灵敏度，微分器和包络检波构成鉴频器。
②相干解调
由于窄带调频信号可分解为同相分量和正交分量，因而可以用线性调制中的相干解调来进行解调。原理图如下：
带通滤波
相乘器

微分器

低通滤波

图9相干解调原理图
带通滤波器的作用是抑制信号带宽以外的噪声，低通滤波器输出；相干解调不仅要恢复基带调制信号，还要恢复相干载波，上图所示的相干解调法只适用于窄带调频。
（3）调频系统的抗噪声性能
主要讨论非相干解调的抗噪声性能，输入信号，输入功率，输入噪声,信噪比为,非相干解调的解调器的输入端是调频信号与噪声的叠加，为 ，在大信噪比情况下，解调器的输出端的信噪比为 ，
考虑单频余弦信号调制，故可得大信噪比情况下的信噪比增益为，单频时，带宽所以增益可化解为.由此可看出，性噪比增益和调频指数的三次方成正比。加大调频指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。
4 FM通信系统的仿真
4.1 FM通信系统仿真软件 MATLAB的介绍
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB和mathematica、maple并称为三大数学软件。它以矩阵为基本数据单位，在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域
4.2 FM通信系统仿真实现
初始化程序

显示程序
添加高斯白噪声程序
FM解调程序

绘制频谱图程序
FM调制程序

图10 程序流程图

4.3 MATLAB源代码
程序如下：
echo off
close all
clear all
clc
dt=0.001;
t=0:dt:1.5;
am=5;
fm=5;
mt=am*cos(2*pi*fm*t);
figure(1)
plot(t,mt);
xlabel('t');
title('调制信号时域图');

fc=50;
ct=cos(2*pi*fc*t);
figure(2)
plot(t,ct) ;
xlabel('t')
title('载波信号时域图');

fs=1000;
sfm=modulate(mt,fc,fs,'FM');
ts=0.001;
fs=1/ts;
df=0.25;
mt=am*cos(2*pi*fm*t);
fs=1/ts;
if nargin==2
n1=0;
else
n1=fs/df;
end
n2=length(mt);
n=2^(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2)));
M=fft(mt,n);
mt=[mt,zeros(1,n-n2)];
df1=fs/n;
M=M/fs;
f=[0:df1:df1*(length(mt)-1)]-fs/2;
figure(11)
plot(f,abs(fftshift(M)))
xlabel('频率f')
title('调制信号的频谱图');

figure(3)
plot(t,sfm);
xlabel('t')
title('调频信号的时域图');

axis([0 0.15 -1 1]);
b=fft(sfm,1024);
f=(0:length(b)-1)*fs/length(b) -fs/2;
figure(4)
plot(f,abs(fftshift(b)));
xlabel('Frequence(Hz)');
ylabel('Power Spectrum(y)');
title('调频信号的频谱图');

nsfm=sfm;
for i=1:length(t)-1
diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt;
end
diff_nsfmn = abs(hilbert(diff_nsfm));
zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn))/2;
diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;
figure(5)

plot((1:length(diff_nsfmn1))./1000,diff_nsfmn1./400,'r');
xlabel('时间t');
title('无噪声条件下解调信号的时域图');

x=fft(diff_nsfmn1,1024);
f=(0:length(x)-1)*fs/length(x) -fs/2;
x=x/1000;
figure(6)
plot(f,abs(fftshift(x)));
xlabel('频率f')
title('已解调信号的频谱图')
%有噪声情况下的调频信号
fc = 50;
fs = 1000;
t = (0 :0.001:0.15);
am=5;
fm=5;
mt=am*cos(2*pi*fm*t)
sfm = modulate(mt,fc,fs,'FM');
y1 = sfm + awgn(sfm,10,0);
figure(7)
plot(t,y1);
xlabel('t(s)');ylabel('sfm');
title('加噪声之后的调频信号时域图,性噪比为10')

axis([0 0.15 -1 1]);
b=fft(y1,1024);
f=(0:length(b)-1)*fs/length(b) -fs/2;
figure(8)
plot(f,abs(fftshift(b)));
xlabel('Frequence(Hz)');
ylabel('Power Spectrum(y)');
title('加噪声后的调频信号频谱图');

ny1=y1;
for i=1:length(t)-1
diff_ny1(i)=(ny1(i+1)-ny1(i))./dt;
end
diff_ny1n = abs(hilbert(diff_ny1));
zero=(max(diff_ny1n)-min(diff_ny1n))/2;
diff_ny1n1=diff_ny1n-zero;
figure(9)
plot((1:length(diff_ny1n1))./1000,diff_ny1n1./400,'r');
xlabel('时间t');
title('加性噪声条件下解调信号的时域图');

%对已调信号进行傅氏变换
x=fft(diff_ny1n1,1024);
f=(0:length(x)-1)*fs/length(x) -fs/2;
x=x/1000;
figure(10)
plot(f,abs(fftshift(x)));
xlabel('频率f');
title('加噪声的已解调信号的频谱图');
4.4 仿真结果
（1）产生调制信号和载波信号,画出相应的时域图和频域图

图11调制信号时域图

图12调制信号的频谱图

图13 载波信号时域图

（2）利用modulate函数产生调制信号

图14 调频信号的时域图

图15调频信号的频谱图

（3）对调制信号进行解调

图16 无噪声条件下解调信号的时域图

图17 已解调信号的频谱图

（4）对信道中加入加性高斯白噪声，绘制调频信号的时域图和频域图

图18 加噪声之后的调频信号时域图，信噪比为10

图19 加噪声之后的调频信号频谱图

（5）绘制加噪声的调频信号的解调时域图和频域图

图20 加性噪声条件下解调信号的时域图

图21 加噪声的已解调信号的频谱图
5 总结
5.1 设计小结
（1）对已调制未加噪声的调频信号而言，在时域图中出现疏密交错的变化规律，有理论和实际都可以看到，在瞬时最大正频偏处，波形最密；在瞬时最低处，波形最疏..
（2）由图可知，输入的调制信号通过调制之后，波形发生了明显的变化，原本规则的正弦信号变成了不规则的上下起伏波动的图形，而且调制后的图形也没有原本正弦信号般圆滑，出现了十分尖锐的突起。说明正弦信号通过FM调制之后波形发生了明显的改变。通过频谱图的对照比较我们可以看出FM调制并不是使原正弦信号的频谱在原来位置上通过移动得到调制波形，调制后的波形与调制前的完全不同。通过频谱图的对照比较我们也可以看出FM调制并不是使原正弦信号的频谱在原来位置上通过移动得到调制波形，调制后的波形与调制前的完全不同，这证明FM调制并不是线性的，而是非线性的。
（3)改变抽样频率，可以看到当抽样频率低于调制信号的时，无法得出信号波形，由奈奎斯特定义可以知道，当抽样频率低于调制信号时，信号会混叠失真.
（4）在加入噪声后时域波形与原来的时域波形对比中，加入噪声后时域波形明显失真，波形不仅不如原本波形般规则，而且曲线之间还出现了未链接在一起的断裂，但随着信噪比的增大，与原有的波形的相似度也增大了，说明信噪比越大，噪声对信号的影响也变小了。从加入噪声的时域图与频域图的对比中，加入噪声的时域图的变化更为突出，白噪声在整个频谱内每个频点的能量为常数，且基本恒定，所以他对于时域的影响更大。
5.1 收获体会
本次课程设计让自己对FM调制及MATLAB软件有了较深了解，设计时遇到许多难题，但通过自己努力，以及在老师的帮助下，逐步对自己的课题有了更加深入的了解，刚开始对自己所要做的FM调制原理没有搞清楚，书籍知识也只理解到皮毛而且对MATLAB软件的使用和其语言的使用也不是很会，虽然在数字信号处理过程中学过，但仅仅停留在表面上，只会简单的调试，这也增加了此次设计的对自己的难度，但通过相关书籍的阅读和与老师的交流，在老师，同学的帮助下，完成了课程设计的基本要求。在课程设计的这段时间内主要遇到了以下问题：
（1）对MATLAB中的函数的理解不够，在信号的调制时，一开始并不知道要用到modulate函数来对未调制信号进行调制，后来经过同学的提醒，简化了程序，简单的完成了对信号的调制。
（2）在做时域到频域的变化步骤时，由于要利用傅立叶函数进行变化，刚开始完全不知如何下手，很多书籍上有DFT，IFFT函数，不能明白其意思，后来通过老师的指点，使用FFT可以使时域直接到频域进行变化，从而完成时域到频域的转换。
（3）加噪声是对系统抗噪声性能的一种测试，用awgn这个函数时，系统总是报错，后来经过对软件的重新启动又可以执行相关功能了，软件的性能也很重要呀。
（4）在本次课程设计中遇到的棘手问题只要在MATLAB软件语言上的使用，虽然对FM调制有了一定理解，但却不能将其用相应的语言来表示出FM调制过程，在程序方面主要还是通过网络方面收集，并对其进行整理和分析，综合成相关的程序要求，简单的完成了这次的课程设计。
6 参考文献
[1] 曹志刚,钱亚生.现代通信原理[M].清华大学出版社.
[2] 程培青.数字信号处理清华大学[M].出版社.
[3] 聂翔飞,王海.MATLAB程序设计及其在信号处理中的应用[M].西南交通大学出版社.
[4] 沈伟慈.通信电路[M].西安电子科技大学出版社.
[5] 百度文库等网上资源.
[6] 刘卫国.MATLAB程序设计与应用[M].第二版.
[7] 通信原理（第六版）[M]. 樊昌信等. 北京：国防工业出版社.
[8] MATLAB7.0在数字信号处理中的应用[M].罗军辉等。北京：机械工业出版社.
[9] MATLAB程序设计教程[M].刘卫国等. 北京：中国水利水电出版社.
[10] 康华光.主编.电子技术基础[M].模拟部分 第五版.
[11] 吴大正 主编.信号与线性系统分析 第四版[M].
[12] 杨杰 主编.数字处理及MATLAB实现[M].
[13] 谭浩强 著.C程序设计 第三版[M].
[14] 谢嘉奎 主编.电子线路 非线性部分 第四版[M].
[15] 苏金明，王永利. MATLAB7.0实用指南[M].上册.北京：电子工业出版社，2004.
[16] 飞思科技产品研发中心. MATLAB 7 基础与提高[M].上册.北京：电子工业出版社，2005.

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