小学人教四年级数学烙饼问题第一课时.doc

小学数学教学设计模板

学校：坦坪中心学校
教师
刘莉
年 级
四
学生人数
60人
授课时间
2016.11.24
课题
烙饼问题
课时安排
1课时
第1课时
授课类型
新授课
一、学情分析
教学内容分析
《烙饼问题》是人教版教材四年级上册数学广角中例1的内容，教材主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。
学生情况分析
这部分知识对学生来说是比较抽象，难以理解的。在日常生活中我们有少部分学生有看过饼如何烙的经历，但大部分没有接触过烙饼，更缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、实际操作、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。
二、教学目标设计
知识与技能
通过煮鸡蛋、烙饼等简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，初步树立寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
过程与方法
围绕烙饼，让学生通过观察、操作、比较、讨论、思考等一系列的教学活动，寻找最优化方案，揭示规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
情感态度与价值观
通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
三、教学重点难点
教学重点
初步体会优化思想的应用。
教学难点
寻找合理、快捷的烙饼方案。
四、教学策略设计
教学中，我重点研究1张饼、2张饼和3张饼的烙法，引导学生比较不同烙法，发现只有当锅底的空间不浪费时，所用的时间最短，则这种方法是最优烙法。继而运用这一规则去自主探究4张、5张、6张……的烙法和用时。我注重引导学生关注烙法，重视方法的引探，减少纯数学的规律的总结。在烙饼问题中，我还让学生体验到当一只锅每次可烙的饼数不同时，所用的时间也不同，所以不能简单地概括为某个计算公式。
五、教学环境及资源准备（数学教具）
课件、纸锅、圆形纸片、实验操作记录纸。
六、教学过程设计
教学步骤1
教学过程
一、创设情境，导入新课。
教师活动
1．创设问题情境：
师：同学们，你们进过厨房吗？你都会哪些厨艺？
师：看来同学们都是深藏不漏，个个身怀绝技啊！刘老师佩服你们，不过刘老师最佩服的还是我那个好朋友，你们可以叫她李阿姨。你们看，这满满的饼啊，李阿姨都会烙。看起来很美味的样子，同学们，你们想吃吗？（想）是的，很多人都想吃李阿姨烙的饼，于是李阿姨决定开一家美味饼屋，不过，她最近在烙饼的时候遇到了一个困难，她平时烙一张饼要6分钟，可是现在要做生意必须的加快烙饼的速度，聪明的同学们，你们愿意帮助李阿姨解决这个难题吗？（愿意）
今天这节课我们来帮助李阿姨解决——烙饼的问题。（教师板书课题：烙饼问题）
教学步骤2
教学过程
二、自主探究，体验烙饼的策略。
教师活动
（一）出示主题图，解读信息，理解烙饼规则。
1．课件出示主题图， 引导学生仔细观察，问：你发现了什么数学信息？（每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。）
2．师追问：（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。）
（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。
（二）探究烙1张饼和2张饼的最优烙法。
1．研究烙1张饼的时间
师：这个每次能烙两张饼的锅，如果只烙1张饼，需要多少时间？
（师完成板书：1张  6分钟。）
2．研究2张饼的最优烙法
师问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（在黑板上板书“2张饼”）
（1）要求同桌互相说说：你是怎样烙的？所用的时间是多少？
（2）指名学生汇报。
（3）比较优化两种不同的方案。
师：你认为哪种方案好？为什么？
最后师小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙）  6分钟
（4）师：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么呢？
设计意图
根据学生的认知水平一般，首先让学生探究1张饼、2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。
教学步骤3
教学过程
（三）动手操作，探究烙3张饼的最优烙法。
教师活动
1．师：如果要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？
要求学生同桌两人合作，完成以下操作：
（1） 同桌合作，用学具摆一摆。
（2） 想一想，3张饼怎样烙最节省时间？
（3） 烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。
2．指名学生展示各种烙法，寻求最优方案。
3．集体交流，对比择优。
课件出示刚才烙3张饼的两种方法，让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？
学生交流质疑，最后得出：9分钟烙法，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。板书：3张（交替烙） 9分钟。
设计意图
“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。
教学步骤4
教学过程
（四）探究多张饼的烙法，寻找规律。
教师活动
1．脱离学具，探究4张饼的最优烙法
（1）师：不摆学具，想一想： 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？
（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？
（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？
（4）教师板书：     
4张
2张(6分钟)
2张(6分钟)
共12分钟

2．让四人小组讨论5张饼的最优烙法
（1）教师安排四人小组讨论：如果要烙5张饼？怎样烙最节省时间？
（2）指名学生汇报以下两种不同的烙法：
①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。
②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。
（3）引导学生算出上面两种方法的时间，并比较这两种方法，哪种方法最节省时间？
5张
2张(6分钟)
2张(6分钟)
共18分钟
1张(6分钟)
根据学生回答，完成板书：

5张
2张(6分钟)
3张(9分钟)
共15分钟

（4）师追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费了时间？
师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。
3．画图分析6－9张饼的烙法
（1）师：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。
（2）根据学生反馈，形成板书：
6张
2张(6分钟)
2张(6分钟)
共18分钟
2张(6分钟)

7张
2张(6分钟)
2张(6分钟)
共21分钟
3张(9分钟)

8张
2张(6分钟)
2张(6分钟)
共24分钟
2张(6分钟)
2张(6分钟)

9张
2张(6分钟)
2张(6分钟)
共27分钟
2张(6分钟)
3张(9分钟)

4．总结规律
（1）师指着板书问：仔细观察，烙饼的张数、它的最优烙法和所用的最省时间，你发现了什么规律？
（2）小组交流汇报后，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。烙饼歌：一口锅烙两张饼，节省时间谁最行？
双数两张两张烙，遇到单数分步行，
首先仍旧两两烙，留下三张交替烹，
翻面换饼不歇锅，能把一面时间省。时 间 省！
（3）引导学生得出：当锅每次只能烙两面时，最节省时间=每面烙的时间×张数
设计意图
本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。
教学步骤6
教学过程
四、总结延伸，拓展思维。
1、练习：餐厅里只有两位厨师， 假设两位厨师炒每个菜的时间都相等，他们应该按怎样的顺序炒菜让三人都快速地吃上饭？说说理由
学生活动
炒菜的次数 甲 乙 丙
第一次 第1个菜 第1个菜
第二次 第2个菜 第1个菜
第三次 第2个菜 第2个菜
设计意图
其实，“烙饼问题”是一种数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。
七、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？
（合理安排时间，就等于节约时间。——培根
这节课，我们一起研究了烙饼问题，你学得开心吗？有什么收获？
老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理的安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率。）
最后呢，同学们热心的帮助了李阿姨如何加快烙饼的速度，李阿姨很感激大家，她呀给同学们烙了一些饼，现在大伙儿尝尝。
八、板书设计
烙饼问题

饼的张数 烙 法 最省的时间
1张   6分钟
2张 （同时烙） 6分钟
3张 （交替烙） 9分钟
4张
2张(6分钟)
2张(6分钟)
共12分钟

5张
2张(6分钟)
3张(9分钟)
共15分钟

6张
2张(6分钟)
2张(6分钟)
共18分钟
2张(6分钟)

7张
2张(6分钟)
2张(6分钟)
共21分钟
3张(9分钟)

9张
2张(6分钟)
2张(6分钟)
共27分钟
2张(6分钟)
3张(9分钟)
8张
2张(6分钟)
2张(6分钟)
共24分钟
2张(6分钟)
2张(6分钟)

十一、教学反思