七年级数学下册第六章平方根第二课时.docx

课题 6.1平方根
第二课时
教学内容： 平方根的定义，会求一个数的平方根
教学目标：
一，知识与能力目标
1.了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2.了解开放与乘方是互逆的运算，会利用互逆运算关系求某些非负数的平方根。
二，过程与方法
经历观察两个互为相反数的平方等于一个数过程了解求一个数的平方根。
三，情感态度与价值观
通过课堂教学活动，让学生体验到数学中每一个内容都有密切关系。
四，教学重难点：
教学重点： 平方根的概念的形成过程和相关性质。
教学难点： 对平方根概念的正确理解。
五，教学工具： 教科书
六，教学过程
一，引入新课
师：9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？
学生（回答）：…….。
师：很好，很好，也就是说，一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3
.师：同学们填一下下面的表格：
x2
1
16
36
49

X

平方等于9的数有两个，它们是3，-3。平方等于36的数有两个，它们是6，-6。
二，讲新课
一般地如果一个正数x的平方等于a ,即x2=a
，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
例如，3和-3是9的平方根，记为3，-3是9的平方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
我们看到，3的平方等于9，9的平方根是3，所以平放于开平方互为逆运算，如图所示；根据这种运算关系，可以求一个数的平方根。

平方 开平方
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1

4

9
1

4

9
+1
-1
+2
-2
+3
-3

问题：一个正数有几个平方根？0有几个平方根？负数呢？
生（回答）：……..。
师：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，如16的平方根是+4和-4 。0有一个平方根，是0本身，即0的平方根是0.负数没有平方根。
正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“”，另一个是-，它们互为相反数，这两个平方根合起来可以记作“”读作“正，负根号a”。求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
三，巩固练习
一， 求下列各数的平方根：

（1）100 （2）0.0004 （3）（-25）2

解：（1）因为（8）2=64，所以64的平方根是8，即=8；（2）因为（0.02）=0.0004，所以的平方根是，即=0.2；
（3）因为（25）=625，所以（-25）2的平方根是25，即；=25
二， 求下列各式的值：
（1） （2）- （3）
（2） 解：（1）因为122=144，所以 =12；
（2）因为0.92=0.81，所以 - =-0.9；
（3）因为()2=,所以=
三，通过下面4 个小题的计算，你得到什么启发？发现什么规律？
（1）()2等于多少？
（2）等于多少？
（3）对于正数a，()2等于多少？
（4）有意义吗？为什么？
四，☆练一练
做一下教科书第46页的练习题：
七，课堂总结
这节课你学到了什么？

八， 布置作业：
同步练习33-34页 基本知识与能力提升升
九，板书设计
6.1.平方根
平方根概念：
一般地如果一个正数x的平方等于a ,即x2=a
，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
例如，3和-3是9的平方根，记为3，-3是9的平方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
例：求下列各数的平方根：
(1)100 (2)； (3)0.0001

十，课后反思