七下数学期末综合测试题.doc

数学综合测试
一．选择题（每小题3分，共24分）
1、已知关于的方程的解为，那么的值为（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
2、下列说法中正确的个数有（　　）
①等边三角形有三条对称轴；
②四边形有四条对称轴；
③等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长是或；
④一个三角形中至少有两个锐角．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、三条线段分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（　　）
A．， B．
C． D．
4、下列方程中，与方程组的解不同的方程组是（　　）
A．　B．　C．　D．
5、已知，那么下列不等式组无解的是（　　）
A． 　B． 　C． D．
6、和的外角平分线相交于点，设，那么等于（　　）
A．　 B． 　
C．　 D．
7、若代数式的值在和之间，可以取得整数（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
D
E
B
A
8、在中，，是的角分线，延长至，
使，连接，若，则等于（　　）
A． B． C． D．

二．填空题（每小题3分，共21分）
9、若关于的方程是一元一次方程，则_____，_____．
10、一个三角形的三边分别为3、1－2 m、8；则m的取值范围是

11、关于的不等式3x－2a＜－2的解集如图所示，
则a的值是_______．
12、等腰三角形的周长为，腰长为，则的取
值范围是________．
13、五边形中，前四个角的比为，第五个内角比最小角多，则这个五
边形的五个内角为________．
14、等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为，则等腰三角形
的三个内角的度数分别为_____．
15、如图所示，在中，点分别为
的中点，且，则阴影部分的面积为_____.
三、解答题
16、已知不等式组，求此不等式组的整数解；

17、若a、b、c是△ABC的三边，请化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.

18、某校有两种类型的学生宿舍共间，大的宿舍每间可住人，小的每间可住人，
该校人住宿生恰好能住满这间宿舍．大小宿舍各有多少间？

19、如图，中，，的外角平分线交的延长线于点，若

，求的度数。

20、中，，，，垂足为， 平分交
A
C
F
N
M
E
B
于，，垂足为，求的度数．

21、某校计划在暑假期间组织学生外出旅游，如果单独租用座的客车若干辆，恰
好坐满；如果单独租用座的客车，可少租一辆，并且余个座位．
（1）求外出旅游的学生人数是多少？单租座客车需多少辆？
（2）已知座客车每辆租金元，座的客车每辆租金元，为节省租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车．使得租车总数可比单租座客车少一辆，问座客车和座客车分别租多少辆才能使得租金最少？

22、阅读下列材料：
我们知道|X|的几何意义是数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x－0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为|x－a|表示在数轴上数x与数a对应的点之间的距离；
例1．解方程|x|=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|=2的解为x=±2．
－2
0
1
－1
3
4
2
2
2
例2．解不等式|x－1|＞2．在数轴上找出|x－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x－1|=2的解为x=－1或x=3，因此不等式|x－1|＞2
的解集为x＜－1或x＞3．
例3．解方程|－1|+|+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x对应的点在1的右边或－2的左边．若x对应的点在1的右边，可得x=2；若对应的点在－2的左边，可得=－3，因此方程|－1|+|+2|=5的解是=2或=－3．
－2
0
1
2
4
1
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|+3|=4的解为　 　　　；
（2）解不等式：|－3|≥5；
（3）解不等式：|－3|+|+4|≥9．

C
A
B
D
M
P

23、如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．
（1）若，，求的度数；
（2）若的角平分线与的角平分线交于点M，
过点C作CP⊥BM于点P．试说明：；
Q
C
A
B
D
M
P
N
（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，的角平分线与的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并说明理由．