人教版七年级下册数学期末学业水平试卷(含答案).doc
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1、人教版七年级下册数学期末学业水平试卷(含答案)一、选择题1的平方根是()ABCD2如图为一只小兔,将图进行平移,得到的图形可能是下列选项中的( )ABCD3点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中,假命题是()A对顶角相等B两直线平行,内错角相等C在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行D过一点有且只有一条直线与已知直线平行5如图,直线,点在直线上,下列结论正确的是( )ABCD6下列说法中:立方根等于本身的是,0,1;平方根等于本身的数是0,1;两个无理数的和一定是无理数;实数与数轴上的点是一一对应的;是负分数;两个有理数之间有无数个无理数,同样两个无理数之间有无数个有
2、理数其中正确的个数是( )A3B4C5D67如图,直线lm,等腰RtABC中,ACB90,直线l分别与AC、BC边交于点D、E,另一个顶点B在直线m上,若128,则2()A75B73C62D178如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2)把一根长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是()A(1,0)B(0,1)C(1,1)D(1,2)九、填空题9已知,则xy=_十、填空题10已知点P(3,1),则点P关于x轴对称的点Q_十一、填空题
3、11三角形ABC中,A=60,则内角B,C的角平分线相交所成的角为_十二、填空题12如图,则的度数为_十三、填空题13如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点A,B分别落在A,B的位置如果159,那么2的度数是_十四、填空题14用表示一种运算,它的含义是:,如果,那么_十五、填空题15在平面直角坐标系中,点A(1,4),C(1,2),E(a,a),D(4b,2b),其中a+b2,若DEBC,ACB90,则点B的坐标是_十六、填空题16在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P(y1,x1)叫做点P的幸运点已知点A1的幸运点为A2,点A2的幸运点为A3,点A3的幸运点为A4,这样依次得到点
4、A1,A2,A3,An若点A1的坐标为(3,1),则点A2020的坐标为_十七、解答题17计算:(1) (2)十八、解答题18求下列各式中的值(1)(2)十九、解答题19推理填空:如图,已知BCGF,DGFF;求证:B+F180请在括号内填写出证明依据证明:BCGF(已知),ABCD( )DGFF(已知), /EF( )AB/EF( )B+F180( )二十、解答题20如图,在平面直角坐标系中,的顶点都在格点上,点(1)写出点,的坐标;(2)求的面积二十一、解答题21(1)如果是的整数部分,是的小数部分,求的平方根(2)当为何值时,关于的方程的解与方程的解互为相反数二十二、解答题22数学活动课
5、上,小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究(1)小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3:2,面积为30,请求出该长方形纸片的长和宽;(2)小葵在长方形内画出边长为a,b的两个正方形(如图所示),其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上,她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50,阴影部分两个长方形的周长之和为30,由此她判断大正方形的面积为100,间小葵的判断正确吗?请说明理由二十三、解答题23如图,已知/,点是射线上一动点(与点不重合),分别平分和,分别交射线于点(1)当时,的度数是_;(2)当,求的度数(用的代数式表示);(3)当点运动时,与的度数之比是否随点的运动而发
6、生变化?若不变化,请求出这个比值;若变化,请写出变化规律(4)当点运动到使时,请直接写出的度数二十四、解答题24综合与探究(问题情境)王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动(1)如图1,EFMN,点A、B分别为直线EF、MN上的一点,点P为平行线间一点,请直接写出PAF、PBN和APB之间的数量关系;(问题迁移)(2)如图2,射线OM与射线ON交于点O,直线mn,直线m分别交OM、ON于点A、D,直线n分别交OM、ON于点B、C,点P在射线OM上运动当点P在A、B(不与A、B重合)两点之间运动时,设ADP,BCP则CPD,之间有何数量关系?请说明理由;若点P不在线段AB上运动时(
7、点P与点A、B、O三点都不重合),请你画出满足条件的所有图形并直接写出CPD,之间的数量关系二十五、解答题25小明在学习过程中,对教材中的一个有趣问题做如下探究:(习题回顾)已知:如图1,在中,是角平分线,是高,、相交于点.求证:;(变式思考)如图2,在中,是边上的高,若的外角的平分线交的延长线于点,其反向延长线与边的延长线交于点,则与还相等吗?说明理由;(探究延伸)如图3,在中,上存在一点,使得,的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根,即x2=a,那么x叫做a的平方
8、根,记作【详解】解:的平方根是故选A【点睛】本题考查了平方根的定义,熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键,0的平方根是0;正数有两个不同的平方根,它们是互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根2C【分析】根据平移的特点即可判断【详解】将图进行平移,得到的图形是故选C【点睛】此题主要考查平移的特点,解题的关键是熟知平移的定义解析:C【分析】根据平移的特点即可判断【详解】将图进行平移,得到的图形是故选C【点睛】此题主要考查平移的特点,解题的关键是熟知平移的定义3C【分析】根据平面直角坐标系象限的符合特点可直接进行排除选项【详解】解:在平面直角坐标系中,第一象限的符合为“+、+”,第二象限的符合为
9、“-、+”;第三象限的符合为“-、-”,第四象限的符合为“+、-”,由此可得点在第三象限;故选C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限的符合特点,熟练掌握平面直角坐标系中象限的符合特点是解题的关键4D【分析】根据对顶角的定义、平行线的性质、平行公理及其推论可直接进行排除选项【详解】解:A、对顶角相等,是真命题,故不符合题意;B、两直线平行,内错角相等,是真命题,故不符合题意;C、在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行,是真命题,故不符合题意;D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以原命题是假命题,故符合题意;故选D【点睛】本题主要考查命题、平行线的性质、平行公理及对顶角的定义,
10、熟练掌握命题、平行线的性质、平行公理及对顶角的定义等相关知识点是解题的关键5D【分析】根据两直线平行,同旁内角互补可得1AOF180,再根据两直线平行,内错角相等可得3AOC,而通过AOFAOC-2,整理可得13-2180【详解】解:ABEF,1AOF180,CDAB,3AOC,又AOFAOC2=3-2,13-2180故选:D【点睛】本题主要考查平行线的性质,从复杂图形中找出内错角,同旁内角是解题的关键6A【分析】根据平方根和立方根的性质,以及无理数的性质判断选项的正确性【详解】解:立方根等于本身的数有:,1,0,故正确;平方根等于本身的数有:0,故错误;两个无理数的和不一定是无理数,比如和的
11、和是0,是有理数,故错误;实数与数轴上的点一一对应,故正确;是无理数,不是分数,故错误;从数轴上来看,两个有理数之间有无数个无理数,同样两个无理数之间有无数个有理数,故正确故选:A【点睛】本题考查平方根和立方根的性质,无理数的性质,解题的关键是熟练掌握这些概念7B【分析】如图标注字母M,首先根据等腰直角三角形的性质得出,再利用平行线的性质即可得出2的度数【详解】解:如图标注字母M,ABC是等腰直角三角形,又lm,故选:B【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质和平行线的性质,解题关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质和平行线的性质平行线的性质:两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补8B【
12、分析】先求出四边形ABCD的周长为10,得到202110的余数为1,由此即可解决问题【详解】解:A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2),四边形ABCD的周长为1解析:B【分析】先求出四边形ABCD的周长为10,得到202110的余数为1,由此即可解决问题【详解】解:A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2),四边形ABCD的周长为10,202110的余数为1,又AB=2,细线另一端所在位置的点在A处左面1个单位的位置,坐标为(0,1)故选:B【点睛】本题考查规律型:点的坐标,解题的关键是理解题意,求出四边形ABCD的周长,属于中考常考题型九、填空题9-1【解析】【分
13、析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解:由题意得,x-2=0,x2-3y-13=0,解得x=2,y=-3,所以,x+y=2+解析:-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解:由题意得,x-2=0,x2-3y-13=0,解得x=2,y=-3,所以,x+y=2+(-3)=-1故答案为:-1【点睛】本题考查非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0十、填空题10(3,1)【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答即可【详解】解:点P(3,1)点P关于x轴对称的点Q(3,
14、1)故答案为(3,1)【点睛】本题主要解析:(3,1)【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答即可【详解】解:点P(3,1)点P关于x轴对称的点Q(3,1)故答案为(3,1)【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系点关于坐标轴的对称关系,熟记对称的特点是解题的关键十一、填空题11120和60【详解】试题分析:因为三角形的内角和是180度,所以B+C=180-A=180-60=120,又因为DFE=BFC,BFC=180-(FBC+FCB),解析:120和60【详解】试题分析:因为三角形的内角和是180度,所以B+C=180-A=180-60=120,又因为DFE=BFC,
15、BFC=180-(FBC+FCB),因为角平分线CD、EF相交于F,所以FBC+FCB=(B+C)2=1202=60,再代入DFE=BFC=180-(FBC+FCB),即可解答试题解析:B+C=180-A=180-60=120,又因为DFE=BFC,BFC=180-(FBC+FCB),因为角平分线CD、EF相交于F,所以FBC+FCB=(B+C)2=1202=60,DFE=180-(FBC+FCB),=180-60,=120;DFE的邻补角的度数为:180-120=60考点:角的度量十二、填空题1230【分析】过点C作CFAB,根据平行线的传递性得到CFDE,根据平行线的性质得到BCF=ABC
16、,CDE+DCF=180,根据已知条件等量代换得到BCF=70,由等式性质得到解析:30【分析】过点C作CFAB,根据平行线的传递性得到CFDE,根据平行线的性质得到BCF=ABC,CDE+DCF=180,根据已知条件等量代换得到BCF=70,由等式性质得到DCF=30,于是得到结论【详解】解:过点C作CFAB,ABDE,CFDE,BCF=ABC=70,DCF=180-CDE=40,BCD=BCF-DCF=70-40=30故答案为:30【点睛】本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的性质和判定是解题的关键,即同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行十三、填空题1362【
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