Gfysyx北师大版七年级上册数学期末考试题.doc
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生命是永恒不断的创造,因为在它内部蕴含着过剩的精力,它不断流溢,越出时间和空间的界限,它不停地追求,以形形色色的自我表现的形式表现出来。 --泰戈尔 数 学 试 卷 (北师大版)七年级上册 注意事项: 本试卷共八个大题,满分100分,考试时间为90分钟. 题号 第一部分 第二部分 第三部分 总分 一 二 三 四 五 六 七 八 得分 第一部分 试试你的基本功 阅卷人 得分 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1.-的相反数是( ) A.2 B.-2 C. D.- 2.下列式子正确的是( ) A.-0.1>-0.01 B.—1>0 C.< D.-5<3 3. 沿图1中虚线旋转一周,能围成的几何体是下面几何体中的 ( ) A B C D 图1 4.多项式 是( ) A.二次二项式 B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式 5.桌上放着一个茶壶,4个同学从各自的方向观察,请指出图3右边的四幅图,从左至右分别是由哪个同学看到的( ) 图3 A.①②③④ B.①③②④ C.②④①③ D.④③①② 6.数,在数轴上的位置如图2所示,则是( ) 图2 A.正数 B.零 C.负数 D.都有可能 7. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为( ) 温度/℃ 3 6 9 12 时间/时 图5 38 34 30 26 22 15 18 21 24 A.0.15×千米 B.1.5×千米 C.15×千米 D.1.5×千米 8.图5是某市一天的温度变化曲线图,通过该图可 知,下列说法错误的是( ) A.这天15点时的温度最高 B.这天3点时的温度最低 C.这天最高温度与最低温度的差是13℃ D.这天21点时的温度是30℃ 9.一个正方体的侧面展开图如图4所示,用它围成的正方体只可能是( ) O O O O B C D 图4 10.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水( ) A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶 阅卷人 得分 二、细心填一填(每空3分,共15分) 11.的系数是 。 12.某公园的成人单价是10元,儿童单价是4元。某旅行团有a名成人和b名儿童;则旅行团的门票费用总和为 元。 13.已知(a+1)2+|b-2|=0,则的值等于 。 A O B C D 14.一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第四次后剩下的绳子的长度是 米。 15.如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC、,则图中∠BOD= 度。 阅卷人 得分 三、对号入座(6分) 16.(1)把下列各整式填入相应的圈里: ab+c,2m,ax2+c,-ab2c,a,0,-,y+2. 单项式 多项式 (2)把能用一副三角尺直接画出(或利用其角的加减可画出)的角的度数从左边框内挑出写入右边框内. 15°,20°,50°,75° 105°,120°,150°. 第二部分 挑战技能 阅卷人 得分 四、认真算一算(每小题5分,共15分) 17.计算 18.先化简,再求值: 其中a =-2。 19.已知:线段AB=6厘米,点C是AB的中点,点D在AC的中点,求线段BD的长。 A B C D ] 阅卷人 得分 五、把道理说明白(20题5分,21题4分,共9分) 20.知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方.下面就两个情景请你作出评判. 情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题。 草 坪 图 书 馆 教 学 楼 情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由: l A B 你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么? 21.小明有一张地图,上面有A、B、C三地,但被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的南偏东45°,请你在图中画一画,试着帮他确定C地在地图上的位置。 北 东 A B 阅卷人 得分 六、规律探究(6分) 22.下面有8个算式,排成4行2列 2+2, 2×2 3+, 3× 4+, 4× 5+, 5× ……, …… (1)同一行中两个算式的结果怎样? (2)算式2005+和2005×的结果相等吗? (3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n的代数式表示这一规律。 第三部分 数学就在你身边 阅卷人 得分 七、(23题5分,24题6分,共11分) 23.有一天,某检察院接到报案,称某厂厂长提了五千万元现金,装在一个小手提箱里,准备潜逃,检察官们经过分析,认为这是不可能的,后经调查,确实有人报了假案。从数学的角度看,你知道这是为什么不可能的吗? 小常识:一张100元人民币常约为15.5cm,宽约为7.7聪明,100张100元的人民币的厚度约为0.9cm。 24.运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,则 . . (1) 正常情况下,一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少? (2) 当一个人的年龄增加10岁时,他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化?变化次数是多少? (3) 一个45岁的人运动时,10秒心跳次数为22次,请问他有危险吗?为什么? 阅卷人 得分 八、(8分) 25.心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化,讲课开始时学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散,经过实验分析可知,一般地,学生的注意力y随时间t的变化情况如下表: 上课时间t(分) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 学生的注意力y 100 191 240 240 240 205 170 135 100 65 (1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较,何时学生的注意力更集中? (2)从表中观察,讲课开始后,学生的注意力最集中的时间是那一段? (3)从表中观察,讲课开始后,学生的注意力从第几分钟起开始下降?猜想注意力下降过程中y与t的关系,并用式子表示出来。 (4) 用(3)题中的关系式,求当t=27分时,学生的注意力y的值是多少。现有一道数学难题,需要讲解20分钟,为了效果更好,要求学生的注意力最低达到190,那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目,试着说明理由。 数学试卷参考答案及评分标准 一、 选择题(每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D A C A B C A 二、填空题(每小题3分,共15分) 11、 12、 13、-1 14、155 15、1 三、(每小题6分,共12分) 16、解:=………………2分 =…………………………………… 4分 当时,= = -2-1 = -3…………6分 17、解:依题意得:(厘米)…………………………2分 (厘米)………………………4分 所以 BD = AB-AD = 6-1.5 = 4.5(厘米) …………………………6分 四、(8分) 18、解:(1)单项式:2m,-ab2c,a,0,- ……………………………2分 多项式:ab+c,ax2+c,y+2…………………………………… 4分 (2)15°,75°,105°,120°,150°…………………………… 8分 五、(19题6分,20题5分,共11分) 19、解:情景一: 两点之间的所有连线中,线段最短; ……………………………… 2分 l A B P 情景二: (需画出图形,并标明P点位置)………………………………………3分 理由:两点之间的所有连线中,线段最短.……………………………4分 赞同情景二中运用知识的做法。…………………………………………5分 理由略(根据情况,只要观点无误即可得分).……………………… 6分 20、解:如图 北 东 A B C 说明:只要能比较准确的画出题中所述的两个角,并标出C点位置即可得全分(5分)。 六、(8分) 21、解(1)处在同一行的两个算式,计算结果相等。………………………… 3分 (2)相等…………………………………………………………………… 5分 (3)…………………………………… 8分 七、(8分) 22、解:(1)当时,该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是………………………………3分 (2)如果一个人的年龄为x岁,他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 当这个人的年龄增加10岁时,他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 由于 -= -8………… 5分 所以,当一个人的年龄增加10岁时,他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少,减少的次数是8次。……………………………6分 (3)当时,该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是 所以,此时无危险。………………………………………………8分 八、(8分) 23、解:(1)讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中;………………… 2分 (2)讲课开始后,学生的注意力最集中的时间是10~20分钟;………4分 (3)学生的注意力从第20分钟起开始下降,………………………… 5分 ………………………………6分 (4)当t=27时,学生的注意力y = 191, 所以,学生注意力不低于191的时间是27-5=22分钟。………7分 即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟, 所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。…… 8分 (5)- 配套讲稿:
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