新北师大版三年级数学上册知识归纳.doc
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新北师大版三年级数学总复习知识点 第一单元 混合运算 1、认识混合运算:加、减、乘、除四种运算称为四则运算;加、减运算属于一级运算;乘、除运算属于二级运算。 2、递等式的写法 3、 混合运算的顺序: 在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 算式中有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。 练习题 1、 计算 24-12÷2= 90-6×9= 45÷(3+6)= 80-8×6= (21-8)×9= 27÷(9-6)= 2、 判断对错,并改正。 5×(5+15) =25+15 =30 54-24÷6 =30÷6 =5 3+6×9 =9×9 =81 (70-40)÷5 =70-8 =62 3、 解决问题 (1) 李老师买了一套茶具。茶壶每把18元,4个杯子一共28元。一把茶壶比一个杯子贵多少元? (2) 买3个机器人和1辆玩具车,一共付了48元。一辆玩具车21元,每个机器人多少钱? (3) 计算24+8÷4,应先算( ),再算( ),结果是( )。 (4) 18与17的和除以7,商是( ),列综合算式是( )。 (5) 把两个算式合并成一个算式。 39+15=45 54÷9=6 6×8=48 63-48=15 (6) 一本童话书有62页,小雨每天看8页,看了7天后,还剩( )页没看。 (7) 在○里填上 > < 或= 30-15+9○6×3+6 67-29-12○67-(29-12) 7×9-18○8×8-19 5+35÷5○(25+7)÷4 第二单元观察物体 1、从不同的角度观察同一物体,所看到的物体的形状是不一样的。 2、 站在一个位置上观察,最多能看到三个面。 3、 判断什么位置看到的物体的形状时,一定要借助物体的形状特征、方向特征等来帮且辨别。 4、 要知道观察者看到的是什么形状,首先要弄清观察者所站的位置,然后从观察者所站的角度观察,就能判断出观察者看到的是什么形状。 5、 根据看到的立体图形的形状来辨认它的摆放方式时,首先要了解这个物体相邻面以及相对面分别是谁,然后根据确定的方位看到的形状来想象物体的摆放方式。 6、 判断游览时照片拍摄的先后顺序,可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览,想象自己依次会看到哪些景物;也可以联系生活实际,借助实物模拟,创设模拟情境,亲身观察,得出结论 练习1、下图分别是谁看到的 2、从上面看,分别看到什么图形 3、下面图形都是从哪些方向看到的图形。 4、连一连 第三单元 加与减(三位数的加减混合运算) 一、连加: 1、三个数连加的计算方法:可以逐步脱式计算, 列两个竖式进行计算,先算出前两个数的和, 用所得之和再与第三个数相加;也可以把三个 数直接列一个竖式计算,从个位加起,哪一位 上满几十就向前一位进“几”。 2、运用连加运算解决实际问题时, 先要分析题意,弄清数量间的关系, 再列出连加算式解答。 计算时可以列两个竖式计算, 也可以列一个竖式计算。 二、 连减 1、 使用小括号可以改变运算顺序,在有 小括号的算式中,要先算小括号里面的。 2、计算三位数连减时,可以先把前两个数相减,再减第三个数; 也可以先把后两个数相加,再用第一个数减去这两个数的和。 3、 用竖式计算三位数的连减运算时,相同数位要对齐, 从个位减起。哪一位上的数不够减,要从它的前一位退1当10, 在本位上加10再减。 三、 加减混合 1、 没有括号的加减混合运算按从左往右的 顺序依次计算。 2、 有小括号的加减混合运算,要先算小括 号里面的,再算小括号外面的。 3、 用加减混合运算解决实际问题时,先要 分析数量关系,根据题意画出直观图,借 助直观图理清数量间的关系,确定先求什 么,再求什么,最后列出相应的算式解答。 四、里程表问题 1、 根据路线图计算两地间的路程,先要读懂里程表,把里程表和路线图结合起来,并在路线图中找出相应的部分,这幅路线图就起到了线段图的作用,有助于理解题意。 2、 求两地间的路程,要找准起点,用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程。 3、 根据里程表的读数或电表的读数解决问题时,先要弄清里程表的读数所表示的意义,然后联系生活实际解决问题 当天的读数 — 前一天的读数=当天行驶的里程数 本月月底的电表读数 — 前一个月月底的电表读数=本月的用电量。 第四单元 乘与除 一、 口算乘法 20×3=60 200×3=600 2000×3=6000 1、 整十、整百、整千数乘一位数 先用一位数乘整十、整百、整千数中0前面的数,算出积后再看乘数的末尾有几个0,就 32×3=? 32=30+2 30×3=90 2×3=6 90+6=96 32×3=96 在积的末尾添上几个0. 2、 两位数乘一位数 先把两位数分成整十数和一位数,分别和一位数相乘后, 再把两次乘得的积相加。 二、 口算除法 1、 整十、整百、整千数除以一位数 60÷3=20 600÷3=200 6000÷3=2000 (1)想乘法算除法,看看一位数与哪个数相乘得整十、整百、整千数,结果就是那个数。 (2)先不看被除数末尾的,按照表内除法算商,再看被除数的末尾有几个0,就在商的末尾 添上几个0 2、 几百几十数除以一位数 例420÷6=70 (1) 与口算整十、整百、整千数除以一位数的方法相同,先按照表内除法算出商,再将被除数末尾的0添在商的末尾 36÷3=? 36=30+6 30÷3=10 6÷3=2 10+2=12 36÷3=12 (2) 想乘法算除法 3、两位数除以一位数 (1)把被除数看作整十数与一位数的和,分别除以一位数,再把除得的商相加 (2)想乘法算除法,看看一位数与哪个数相乘得这个两位数,结果就是那个数。 第五单元 周长 1、周长是一个封闭图形一周的长度。 2、封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的周长时,可以从不同的起点开始,但是最后必须再回到这一点终止,首尾连接。 3、 计算周长就是计算一个封闭图形一周的长度之和。 4、 多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加,是几边形就是几条边的长度相加。 5、 长方形周长 (1) 长方形的周长是指组成长方形的2条长边与2条宽边的和。 (2) 比较常用的、简便的长方形周长的计算方法是:(长+宽)×2=长方形的周长 根据这个公式我们可以引申出: (长+宽)=周长÷2 长=周长÷2—宽 宽=周长÷2—长 6、 正方形的周长 (1) 正方形的周长就是指正方形4条边的长度和。 (2) 根据正方形的四条边长度相等的特征,可以知道正方形周长的计算方法:边长×4=正方形周长 根据这个公式我们可以引申出:边长=周长÷4 一、填空: 1、封闭图形或物体( )的长度就是它的周长。 2、要求正方形的周长必须知道( ) ,要求长方形的周长必须知道( ) 和( )。 3、长是 30 米,宽是 20 米的长方形周长是 ( )米。 4、一个三角形的三条边长分别是3cm、5cm、6cm,这个三角形的周长是( )。 5、一个正方形的边长是 25dm,它的周长是( ) 米。 6、学校朔胶跑道一周的长是 400 米,小明跑了 3 圈,他跑了( ) 7、用一根 48 厘米的铁丝折成一个正方形,这个正方形的边长是( )厘米。 8、一个长方形的长是 6 分米,宽是长的一半,它的周长是( ) 9、把两个边长是 3cm 的小正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是( ) 10、一个长方形的宽是4cm,长比宽的3倍还多2cm,它的周长为( )。 11、一个长方形的周长是60cm,长是20cm,宽是( )cm。 12、一个长方形的桌子,相邻两个边的长度加起来是36cm,它的周长是( )cm。 二、填下面表格 三、测量并计算周长 第六单元 乘法 一位数乘两位数(不进位) 两、三位数乘一位数不进位的笔算方法: 从个位乘起,用一位数依次乘多位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,就对着那一位写积。 一位数乘两位、三位数(进位) 两、三位数乘一位数进位的笔算方法: 从个位乘起,用一位数依次乘多位数每一位上的数。哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几 一位数乘两、三位数(连续进位) 两、三位数乘一位数连续进位的笔算方法: 用一位数乘多位数的每一位上的数,积满几十,就向前一位进几 有关0的乘法 1、0的乘法规律:0和任何数相乘都等于0。 2、 一个乘数中间有0的乘法计算方法:一位数依次乘多位数每一位上的数,多位数中间的0也要乘,哪一位上乘得的积是0,就在积的那一位上写0,如果有进上来的数,必须加上。 3、 一个乘数末尾有0的乘法的计算方法:先用0前面的数乘一位数,再看这个乘数的末尾有几个0,就在乘得的积的末尾添几个0。 连乘 连乘式题的运算顺序:按照从左往右的顺序依次计算 估算: 估算就是利用“四舍五入”的方法,把两、三位数看作整十、整百数或几百几十数,然后再用近似数相乘。对于接近几百五十的数,也可取近似数几百五十进行估算。估算有多种方法,关键是灵活应用,能够发挥推理判断的作用。 练习 一。 我会填。 1. 两位数乘两位数,积可能是( )位数,也可能是( )位数。 2最大的两位数与最大的一位数的积是( ),最大的三位数与最小的三位数的积是( )。最小的两位数与最大的两位数相乘积是( ), 最小的一位数与最小的三位数相乘积是( )。 3. 160与50的积的末尾有( )个零。 4 估算41×69时,把41看成( ),把69看成( ),估算的结果是( )。 5.一个因数不变,另一个因数扩大到10倍,积( );一个因数缩小到1/5,另一个因数不变,积( );一个因数扩大到100倍,另一个因数扩大到10倍,积( )。 6.口算15×300时,这样想:15和( )个百相乘,得( )个百,是( )。 7.根据68×9 = 612,在括号里填上适当的数。 68×90 =( ) 680×90 =( ) 680×( )= 6120 8.25×36可以分三道式计算,一道是( ),一道是( ),最后是( )。 9.520×80的积末尾有( )个0,积是( )位数。 10.任何数与0相乘都得( )。 二、1.口算。 478-70= 20×50= 80×12= 16×40= 10×30= 15×3= 30×25= 19×20= 25×8= 20×60= 20+42= 0×687= 40×7 = 35×2= 9×30= 2.估算。 89×52≈ 13×49≈ 42×87≈ 25×11≈ 47×48≈ 34×95≈ 69×18≈ 99×12≈ 3.笔算下面各题。35 × 41 = 46 × 63 = 68 × 37 = 三、解决问题。 1.王老师为学校买26本作文本,每本18元,王老师带了600元,买完作文本,他还剩多少钱? 2.社区中共有18栋居民楼,第座都有9层,每层有8个单元,这个社区共有多少个单元? 第七单元 年 月 日 认识年、月、日及相互关系 一年有12个月 大月是1、3、5、7、8、10、12月。大月每月31天; 小月是4、6、9、11月,小月每月30天; 平年的2月有28天,全年有365天; 闰年的2月有29天,全年有366天。 注意:2月是特殊月,因此一年中第一个小月是4月。 认识平年闰年 根据公历年份直接判断: 公历年份是4的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。 算方法: 非整百年份÷4=整数(闰年) 整百年份÷400=整数(闰年) 四年一闰,百年不闰,四百再闰。平年有365天,闰年有366天。 判断非整百年份是否是闰年,只需要用年份末尾的两位数除以4就可以确定,能够整除的就是闰年,不能整除的就是平年。 例如:1924年,24÷4=6,所以1924年是闰年; 1914年,14÷4=3„„2,所以1914年是平年。 原理:100是4的倍数,所以任何整百数都是4的倍数。因此我们判断一个数是否是4的倍数,只需看后两个数字即可,不需要考虑前面的整百数。 判断整百年份是否是闰年,只需要用年份的前两位数(千位和百位)除以4就可以确定,能够整除的就是闰年,不能整除的就是平年。 例如:1900年,19÷4=4„„3,所以1900年是平年; 2000年,20÷4=5,所以20000年是闰年。 二月 二月是个特殊的月份,平年二月是28天,闰年二月是29天, 平年全年365天,合(52)个星期零(1)天。 365÷7=52(个)„„1(天) 闰年全年366天,合( 52 )个星期零(2)天。 366÷7=52(个)„„2(天) 上半年 下半年 上半年指一月、二月、三月、四月、五月、六月这六个月, 下半年指七月、八月、九月、十月、十一月、十二月这六个月。 平年上半年有181天:31+28+31+30+31+30=181(天), 闰年上半年有182天:31+29+31+30+31+30=182(天), 下半年的天数是相等的,都是184天:31+31+30+31+30+31=184(天) 认识 季度 一年有四个季度。 第一季度包括:一月、二月、三月,第一季度在平年共90天,闰年91天;第二季度包括:四月、五月、六月,共91天; 第三季度包括:七月、八月、九月,共92天; 第四季度包括:十月、十一月、十二月,共92天。 一年中特殊的日子 1月1日元旦节; 3月8日劳动妇女节; 3月12日植树节; 3月15日消费者权益日; 5月1日劳动节; 5月4日青年节; 6月1日儿童节; 7月1日党的生日; 8月1日建军节; 9月10日教师节; 10月1日国庆节; 12月25日圣诞节。 中华人民共和国是1949年10月1日成立的。 2月29日出生的人,每四年过一次生日。 计 算 经 过 天 数 一、 算头不算尾 例如:学校7月4日开始放暑假,9月1日开学,这个暑假有多少天? 分析:“7月4日开始放暑假,9月1日开学”,假期包括7月4日,不包括9月1日。计算时要吧7月4日算进去,9月1日不算进去。 7月放假天数:31-3=28(天) 总天数:28+31=59(天) 小结:计算经过天数,一定要先弄清题意,确定题目应该按那种方法计算,然后再逐月计算。 二、 两头算 例如:妈妈5月4日到5月27日要出差,妈妈一共要出差多少天? 分析:妈妈出差的天数应该同时包括5月4日和5月27日,头尾两天都要算进去。 27-3=24(天) 三、 算尾不算头 例如:3月21日是星期二,5月15日是星期几? 分析:从星期二开始往后再数7天,还是星期二。每往后数几天,就是星期二再加几天。我们可以从3月21日后面一天算起,算到5月15日,看经过了多少天,再按周期计算。 3月经过天数:31-21=10(天) 总天数:10+30+15=50(天) 50÷7=7(周)……1(天) 所以,5月15日是星期三。 多个月天数的计算 在计算多个月天数时,常常用连加的方法,加数太多,计算量比较大,可以简算: 把每个月都看成30天,用乘法计算求出总天数,再用总天数加上其中几个大月多出的天数,减去平月不够的天数,就可以了。 例如:1、求第二季度(一个大月,没有平月)共多少天? 30×3+1=91(天) 2、求平年上半年(3个大月,二月28天)共多少天? 30×6+3-2=181(天) 3、求闰年(7个大月,二月29天)一年有多少天? 30×12+7-1=366(天) 12时计时法 普通计时法又叫12时计时法,就是把一天分成两个12时表示,在表示的时间前必须加上大概的时间段词语(如凌晨、早上、上午、下午、晚上) 24时计时法 在一天里,钟表上的时针正好走两圈,共24时,采用从0时到24时的计时法,叫24时计时法 会用24时计时法表示时刻;会把普通计时法和24时计时法进行互化。 普通计时法 24时计时法 转换方法 普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。24时计时法不加。 上午9时 9时 12时前时刻不变,就差 “上午”两个字 晚上9时 21时 9+12=21时 下午4时 16时 16-12=下午4时 计算经过时间 计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。 结束时刻 — 开始时刻=经过时间 如:火车11:00出发,21时30分到达,火车运行时间是(10时30分),注意不要写成(10:30)。正确的列式:21时30分-11时=10时30分,不能用电子表的形式相减。 过24时的题:经过时间=24时-开始时刻+结束时刻 如:火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是(13小时)。像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:5+8=13(时) 又如:一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束? 先换算,155分=2时35分,再计算19时30分+2时35分=22时5分(满60分进1) 比如10:00开始营业,22:00结束营业,营业时间为:22:00—10:00=12(小时) 时间单位 的换算 常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒。 时间单位进率:1世纪=100年 1年 =12个月 1天(日)=24小时 1时=60分=3600秒 1分=60秒 例题 一、 填空。 1、我们学过的常用时间单位有:( )、( )、( )、( )、( )、( ) 。 2、2010年2月有( )天,全年共( )天,合( )个星期零( )天。 3、在1990年、1920年、1921年、1996年、2000年中,( )是平年,( )是闰年。 4、一年有( )个月,其中每个月31天的有( )、( )、( )、( )、( )、( )、( ),共有( )大个月,每月30天的有( )、( )、( )、( ),共( )个月,二月份平年有( )天,闰年有( )天。 5、中华人民共和国是1949年10月1日成立的,到今年10月1日是 ( )周年。 6、中国共产党是1921年7月1日成立的,到今年7月1日是( )周年。 7、李星叔叔是1972年3月3日出生的,到今年3月3日,他是( )岁。 8、百货商店营业时间是7:30~20:30,这个商店每天营业时间有( )小时。 9、小红的妈妈今年40岁,但她只过了10个生日,猜一猜小红的妈妈是( )月( )日出生的。 10、公元2000年共有( )天,这一年共( )个星期零( )天。 11、小明同学参加暑期夏令营活动,从7月15日到8月5日,一共有( )天。 12、欢欢每天晚上9时上床睡觉。如果每个晚上要睡9个小时,他第二天早上要到( )时才起床。 13、课外活动从14:30开始,经过40分钟结束。算一算,结束时是( )时( )分。 14、纺织厂夜班工人,晚上11时30分上班,第二天上午7时30分下班。他们工作了( )小时。 15、一部电影故事片需要放映1小时40分,如果从晚上6时开始放映,需到晚上( )时( )分放映结束。 16、用24时计时法写出你每天起床、上学、吃午饭、睡觉的时间。 起床:( ) 上学:( )吃午饭:( ) 睡觉:( ) 二、 在下的括号里填适当的数。 3年=( )个月 16分=( )秒 48个月=( )年 540秒=( )秒 240时=( )日 360分=( )时 4星期=( )天 1小时30分=( )分 1星期=( )时 2分50秒=( )秒 15日=( )时 63天=( )个星期 三、 用24时计时法表示下面的时刻。 上午8时: 下午2时: 深夜12时: 下午4时: 黄昏6时: 晚上8时: 晚上9时: 晚上10时: 四、 用普通计时法表示下面的时刻。 5时: 24时: 10时: 6时30分: 12时: 17时45分: 16时: 18时30分: 五、 判断题。 1、小刚的生日正好是在2月30日。 ( ) 2、晚上8时用24时计时法表示是20:00。 ( ) 3、下午4时30分和下午4时半表示的意义是一样的。( ) 4、平年和闰年下半年的天数是一样多的。 ( ) 5、一天时间钟面上时针正好走二圈。 ( ) 6、夜里12时也是第二天的0。 ( ) 六、 简答题。 1、小华每天早上7时半到校,11时半放学回家。下午1时50分到校,4时50分放学。他一天在校多少时间? 2、广播电台从6:00开始播音,13:00结束。第二次播音从16:30开始,到次日凌晨1:00结束。一天播出多少时间? 3、一个商店营业时间从上午7:30到晚上8:00,一天营业多少时间? 4、西湖公园每天开放时间为上午6:00至晚上11:00,一天开放多少小时? 5、图书馆上午8时开门,晚上8时关门,一天开放时间是多少时间? 6、足球比赛从15:30开始,经过120分结束。结束时是几时几分? 第八单元 认识小数 把钱数用小数表示出来 6元8角 用小数表示是6.8元 12.68元用元、角、分表示是12元6角8分 把几元几角几分用小数表示: 几元是小数点左边的数,几角几分是小数点右边的数; 把小数用几元几角几分表示: 小数点左边的数是几,就是几元,小数点右边是几,就是几角,小数点右边第二位数是几,就是几分。 12.40 读作:十二点四零 先读整数部分,按照整数的读法来读。再读小数点,小数点读作点 最后读小数部分,依次读出每一位上的数字,小数部分是0,也要一一读出来 三点零七 写作:3.07 先写整数部分,按照整数的写法来写。如果整数部分是0,就直接写0.然后在个位的右下角点上小数点。最后依次写出小数部分每一位上的数字。 比较简单小数的大小 先把小数竖排,从左比起,整数部分大这个数就大;整数部分相同,比小数部分第一位,第一位大的数大;小数部分第一位相同,比小数部分第二位,第二位大的数大…… 加减运算 元 角 5. 3 + 2. 2 7. 5 元 角 5. 3 - 2. 2 3. 1 计算小数不进位加法和不退位减法,先把各数的小数点对齐,再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上面的小数点点上小数点。 元 角 9. 5 + 2. 7 12. 2 元 角 9. 5 - 2. 7 6. 8 计算小数加、减法,先把各小数的小数点对齐,按照整数加、减法的法则进行计算,加法要满十进一,减法则退一当十,最后在得数里对齐横线上的面的小数点点上小数点。 练习 一、我会填空。 1、淘气在超市的货架上看到:果汁17.45元,牛奶4.05元。他高兴地告诉奶奶: 果汁( )元 ( )角( )分,牛奶( )元( )角( )分。 2、4.30读作( )17.45读作( ) 零点九零八写作: ( )五十点零零一写作:( ) 3、在○里填上“>”“<”或“=”。 0.18元 ○ 0.21元 5元 ○ 4.98元 2.89米 ○ 2.90米 8.00米 ○ 8.0米 4、5个1角就是5个( )元,是( )元;6个1分米是6个( )米,是( )米。 5、18个0.1元是( )元;16个1分米是( )米。 6、把“9元5角 ,9元5分,0.95元,9元5角5分”按从小到大顺序排列( )。 7、三只袋鼠的跳远成绩如下:①跳了8.0米②跳了8.6米③跳了7.7米。( )号袋鼠跳得最远,( )号袋鼠 排第二,( )号袋鼠排第三。第一名和第三名成绩相差( )米。 二、 我会计算。 1、直接写出得数。 0.3+2= 2.6+6.09= 6.5+12= 2.4+12.08= 29+(13-12.06)= 23-17.7= 18.9-1.9= 36.8-8= 0.98-0.89= 48-(35.02+12.98)= 2、用竖式计算。 32.5+2.7= 4.3+27= 6.1-5.6= 23.6-19= 3、完成下面计算。 元 角 元 角 元 角 元 角 3 . 4 9 . 8 1 2 . 5 7 0 . 0 +1 . 5 +4 .6 - 7. 4 -1 7. 5 三、我会解决问题。(28分) 1、淘气带了13元,买一个笔筒和一个卷笔刀。 ①买这两样东西需要多少元? ②他剩下的钱够不够买日记本? 2、超市购物。 ①我有20元,买一双旅游鞋和一顶太阳帽,够吗? ②雨伞的价格比手表便宜5.9元。买一把雨伞和一块手表,共需要多少钱? 3、笑笑一月份存钱21.6元,二月份存钱39.87元。 ①笑笑两个月一共存了多少元钱? ②笑笑想买一个65元的衣服送给灾区小朋友,她至少还要再存多少元? 4、货比三家。 ①妙想想买毛巾,到哪个商店买比较便宜? ②三家商店比较,牙刷最大的差价是多少元? ③请你提出一个数学问题,并解答。 10- 配套讲稿:
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