小学人教四年级数学数学广角----烙饼问题.doc

数学广角—《烙饼问题》教学设计
科尔沁小学 聂娜
教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。  
教学目标: 
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。 
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。 
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。  
教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学过程：
一、预设情景，走进生活。
师： 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？
师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天就让我们走进厨房，一起研究发生在厨房里的一个有趣的数学问题——烙饼问题。
二、探究新知
1、出示主题图：每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，爸爸妈妈和我每人一张，怎样才能尽快吃上饼
提问：仔细观察，你从图中得到那些数学信息？
（1）你知道怎么烙饼吗？介绍一张饼的烙法。
（2）现在请同学们独立思考一下烙两张饼的最优方案是什么呢？（同桌之间可以互相交流一下想法）
学生汇报方法
师：说的非常好，大家听明白了吗
提问：为什么烙一张饼需要烙两次，两张饼还需要烙两次呢
其实，我们选择同时烙，运用了优化这个重要的数学思想：。（板书： 优化 ）现在我们大家一起来体会一下，请伸出你们的双手，假如是2张饼，桌面是锅，两张饼同时放进锅中，咱们来试一试。正面烙一次3分钟，反面一次3分钟。几个3分钟，共要几分钟？（板书：2个3 分钟）这就是烙两张饼的最优方案。看来烙两张饼的最优方案，就是2张饼同时烙
2、充分利用身边学具，开展组内合作学习；
探究3张饼烙饼的最优方案：
预设方案1：先同时一次烙2张，共烙2次，需6分钟。再烙第三张，也需要6分钟。共需12分钟完成。
预设方案2：第一次同时烙第1张的正面与第2张的正面，第二次同时烙第1张的反面与第3张的正面，第三次同时烙第2次的反面与第3张的反面。共烙三次，需9分钟完成。。
这个方法确实不错，真不简单想出那么聪明的办法。我们把更热烈的掌声送给他。
（1）、你们谁明白他们组的方法了吗？
（2）为什么都是烙熟3张饼，第一组烙了4次，第二组只烙了3次，你知道其中的原因吗？
9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。
这就告诉我们平时在解决问题的时候，用不同的方法去解决，获得的效果是不一样的。
小结：我们通过改变烙饼的顺序，保证每次锅里都有2张饼，所用的时间最少，这就是烙3张饼的最优方法。
（3）现在我们想一想，能不能从数学的角度，用列算式的方法来说明理由呢？
3×2=6（总面数）， 6÷2=3（次数） 3×3=9（分）
题目：根据已有经验，探索烙4张饼、5张饼、6张饼、张饼的最佳优化时间。
要求：1、小组合作交流完成表格
哪个小组来汇报一下你们填的表格
师：同学们认真观察表格，你发现了什么？
张数×烙一面饼所需的时间=总时间
师：我们一起来看一看是不是这样的规律（大屏幕）
三、知识运用
一种电脑小游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
独立思考，汇报交流
四、介绍科学家华罗庚
五、总结评价
这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
板书设计：
烙饼问题
3×2=6（总面数）
6÷2=3（次数） 最优方案；同时、交替
3×3=9（分）