小学人教四年级数学数学广角“田忌赛马”.doc

人教版新课标小学数学四年级上册
数学广角“田忌赛马”
湘东区下埠镇长春小学----李慧珺

教学内容：人教版新课标小学数学四年级上册课本第106页例题3。
教学目标：
1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
学情分析：
例3从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题
教学重、难点：
体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

一 、导入
师：上课，同学们好。
同学们喜不喜欢做游戏？（喜欢）下面我们一起来玩个纸牌游戏。请同学们仔细观看大屏幕，游戏规则是这样的。
（投影课件1）
比大小游戏。
黑板上有两组扑克牌3、6、9和4、7、10。
游戏规则：老师和学生双方各选一组牌，每次各出一张牌比大小，不能重复出牌由学生先出第一张牌，比赛采用“3局2胜”制。
师：谁愿意和老师比一比？（挑选生a）你选择哪一组和老师比？
a、学生选4、7、10。
 师运用策略先输后赢。
师：刚刚那位同学选4、7、10还有那位同学愿意选3、6、9这组和老师比一比？（挑选生b）
老师和生b玩一次游戏赢得比赛
教师小结：要使第二组在比赛中有机会获胜。 你认为第二组要具备哪几个条件：
1.第二组要出最小的牌应对第一组最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。
2.第二组要有2张大于第一组的2张牌。
3.必需后出牌。
师：为什么老师两次都赢了，你想赢吗？在刚才的游戏中我之所以能做到以少胜多、以弱胜强就是因为用了一个小小的对策，相信你们通过今天的学习就会知道其中的奥秘。
二、     新授
1、师：早在两千多年前的战国时期，古人就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的道理。板书：“田忌赛马”
师：下面让我们一起走进这个故事，来欣赏欣赏。
欣赏“田忌赛马” （田忌赛马视频1）
2、提问：同学们，故事暂时欣赏到这里。请你们想想田忌为什么会输？ 停30秒 谁来说说？生：……
他说得怎么样？还有不一样的吗？
生：……
刚刚同学们说的都有一定的道理。那么同学们想想在以下的比赛中，齐威王先出马田忌的三匹马怎样改变不同的出场顺序才能获胜呢？（2表格）同桌讨论一下，将讨论的结果填写在表格里，看那一组在最短的时间里方法又快又多。
学生讨论2-3分钟
好同学们我们的讨论先到这里，下面那一组来汇报？
学生汇报老师点击课件
田忌运用那种出马的方法才能赢齐威王？生：…………
3、师：请同学们根据前面获取的两组信息，我们一起来分析这些比赛的结果。
生分析输赢情况，着重分析一到两种即可。
师：填完表格比赛中你看到了什么？
生：…………
师：田忌只有那种出马方法才能赢？
生：齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。
师边听（课件3） 齐威王 田忌
上等马 下等马
中等马 上等马
下等马 中等马
5、师：想知道田忌赛马故事的结局吗？让我们再次回到故事中，一起来关注故事的结局。
（投影课件4：田忌赛马视频2）
故事欣赏完了，结果怎么样？同学们的想法和孙膑的想法完全一样，真了不起。
师：在同等级别的马中，田忌的马比齐威王的马都慢，在让齐威王继续先出马的条件下，田忌的马调换了一下出场顺序，就取得了胜利。我们前面玩的出牌游戏其实也是这样的。如果我们在比一次，谁来说说怎样才能让你们取得胜利？
生：…………
我们再比一次好吗？
师生比赛
师小结：其实不管是田忌赛马还是出牌游戏都是运用了调换，这种调换就是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。关于对策论我们在今后的学习中还回有更深的研究
三、 巩固练习，学以致用
师：同学们关于对策论在我国古代已经有了这么精彩的运用，其实对策论在现代生活中一样有着广泛的运用，其实在我们的生活中这样的例子还真不少。
师：四、五年级进行对抗拍球比赛每人比一场,最后以五场三胜制决定年级胜负。如果比赛中每个人都发挥正常。你是四年级的班长,你如何安排才能使本班获胜的可能性大呢?
图上是两个代表队队员的拍资料。
2、 拍球比赛。

四年级
宋圆圆
肖刚
何文龙
刘佳佳
朱曼
220下
210下
190下
165下
150下

五年级
陆莎
赵天龙
陶欣然
杜小文
程刚
230下
225下
205下
180下
155下
师：下面就请同学们运用刚才在田忌赛马这个故事中获得的知识帮助四年级取得胜利。
生……………
汇报交流：
四、课外拓展，总结提炼
1、师：下面让我们轻松一下，老师请你们玩一个游戏。
两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可报7或7、8.谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？

师：运用什么对策才能获胜呢？
生…………
通过这节课你学到了什么。
2、同学们，今天通过学习田忌赛马的故事，我们可以体会到对策和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往可以用数学策略来解决，关键是要有运用策略的意识。希望同学们在课后的学习生活中也试着用数学知识来帮助自己解决问题，你会发现数学原来离我们并不遥远。下课，同学们再见。