三年级数学竞赛题.doc

三年级数学竞赛题及参考答案
1、 从1写到99，共写了多少个数字"1"？

答案：分类计算“1”出现在个位上的数有1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个;“1”出现在十位上的数有10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个;共计10+10=20个.

2、 你能把下边的图形分成2块，使它们的大小、形状都一样吗?试试看。

答案：

3、 在一条长50米的公路两边植树，每隔10米种一棵，两端都种，这条路上共种多少棵树？（提示：可画图来帮助解决）
答案：在一条长50米的公路两边植树，我们先考虑一边种了多少棵，每隔10米种1棵，两端都种，50米里面有5个10米，也就是说中间的间隔有5个，那么一边就可以种6棵树，一边种6棵树，两边就是6+6=12(棵)树.

4、1写到99，共写了多少个数字"1"？（提示：可分类数，“1”出现在个位上有几个，“1”出现在十位上有几个）
和第1题相同

5、100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，恰好分完．问大和尚、小和尚各多少人？

答案：若是大和尚33人，就要分3×33=99个馒头，还剩100-99=1（个）馒头，分给3个小和尚，这样和尚总人数为33+3=36人，与已知有100个和尚不符，不对！大和尚的人数减少些．若是有30个大和尚，分3×30=90个馒头，还剩10个馒头，可以分给3×10=30个小和尚，这样和尚总数是30+30=60人．还必须减少大和尚的人数．若是有25个大和尚，分3×25=75个馒头，还剩100-75=25个馒头，可以分给3×25=75个小和尚．这样和尚总数是25+75=100人，所以答案是大和尚25人，小和尚75人．

6、爸爸妈妈带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多能载50千克，而爸爸妈妈各重50千克，儿子和女儿各重25千克，狗重10千克，请问：他们怎样才能全部渡过河去？

答案：船的载重量是50千克，所以爸爸妈妈只能单独过河；儿子女儿可以同时过河；儿子（或女儿）可以带着狗过河，此外还要考虑船一定要有人划回来才行。第一次儿子和女儿过河，由儿子（或女儿）把船划回来；第二次爸爸（或妈妈）过河，由女儿（或儿子）把船划回来；第三次儿子和女儿过河，由儿子（或女儿）把船划回来；第四次妈妈（或爸爸）过河，由女儿（或儿子）把船划回来；第五次儿子（或女儿）过河，由儿子（或女儿）把船划回来；第六次儿子和女儿过河。这样全家都过河了。

7、 某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。求这个数。

答案：从后往前推，原来是加法，推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推回去是除法；原来是除法，推回去是乘法。从最后一步推起，“除以5，其结果等于5”可以求出被除数5×5＝30；再看倒数第2步，“减去5”得25，可以求出被减数25＋5＝30；然后看倒数第3步，“乘以5”得30，可以求出被乘数30÷5＝6；最后看第1步，“某数加上5”得6，某数为6－5＝1。 5×5＝25 25＋5＝30 30÷5＝6 6－5＝1 答所求的数为1。

8、 老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？

答案：老奶奶家每天要吃两个鸡蛋，老母鸡每天下一个鸡蛋，所以老奶奶每天只要从20个鸡蛋中取一个鸡蛋出来加上老母鸡下的蛋，就够吃了。20个鸡蛋，每天拿一个，可以拿20天，第21天只有老母鸡下的一个蛋，不够吃一天。因此，所以老奶奶家的鸡蛋可以连续吃20天。

9、 一只小鹿从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面？距起点几个格？

答案：第一步，在前面的第五格。
第二步，向后跳4个格，5-4=1，在前面第一个格。
第三步，又向前跳6个格，1+6=7，在前面第七个格。
第四步，又向后跳10个格，10-7=3，在后面第三个格。

10、 请看下图，共有多少个正方形?

答案是：30个
11、 请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗?

答案：画成“L”形状。

12、 阿姨给小朋友分糖块，如果每人分3块，还多2块，如果每个分4块，则少4块，阿姨一共有（　　　）块糖，要分给（　　）个小朋友。

答案：因为每人分4块的话会少4块糖，假如将这些糖再添加4块，那么就能达到每人4块。现在重新分发糖块，先按每人3块分，则会剩余 2+4=6块。然后，在每个小朋友分得3块的基础上，给每个小朋友续分1块，使每个小朋友分到4块，显然，6块糖只能给6位小朋友再分，所以小朋友共有6÷（4-3）=6个；而糖块原来一共有3×6+2=20块。

13、巧算：
（12+14+16+18+20）-（11+13+15+17+19）
答案：一个数减去几个数的和，就等于连续减去这几个数。
（12+14+16+18+20）-（11+13+15+17+19）
=12+14+16+18+20－11－13－15－17－19
=12－11+14－13+16－15+18－17+20－19
=5

14、 有一袋500克的白糖，老师交代贝贝用一台天平把它分成三份，一份70克，一份180克，一份250克。当贝贝动手称时才发现，这架天平只配有两个砝码，5克和50克各一个。贝贝一下子犯难了不知道该怎么分。小朋友，你能帮贝贝分一分吗?最少要称几次?

答案：第一次用500克的白糖，往天平的左右倒糖，把糖全部放上去，只要天平左右平衡，那么就可以称出两份250克的白糖。第二次拿出其中的一份，用同样的方法称出两份125克白糖。第三次在其中一份125克白糖中，用5克和50克的方法称出55克的白糖，这样还剩下的就是125-55=70（克）白糖，然后把这55克白糖放入另外125克白糖里面，125+55=180（克）就称出了180克白糖。这样一共只需要称3次，就能称出70克、180克、250克白糖。

15、 一盒什锦糖连盒共重14千克，吃掉一半糖后，连盒还重8千克，问：原来盒里有糖多少千克？盒子重多少千克？
答案：糖：12千克 盒子：2千克

16、 同学们排队做操，每行人数相同，每列人数也相等，小明从左数是第2个，从右数是第3个，从前数是第6个，从后数是第7个。一共有多少个同学在做操？
答案：每行人数：2+3-1=4人
每列人数：6+7-1=12人
12+12+12+12=48人

17、 老奶奶卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又一个，第二次又卖掉剩下的一半又一个，这时篮中还剩1个。问原来篮中有蛋几个？（提示：可画线段图用倒推法来理解。)

答案：10个

18、 爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，爸爸多少岁？
答案：当爸爸妈妈年龄和为82时，年龄差不变仍为2岁，所以(82+2)÷2=42(岁)。

19、 根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。

答案：64，每个数字是下面的两个数字之和

20、 如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？

答案：从上往下数， 第一层1块；第二层4块；第三层9块；第四层16块； 总数1+4+9+16=30(块)．
21、 把一根长90米的红绳剪成三段，要求第二根比第一根多3米，第三根比第二根多3米，应该怎样剪？

答案：27,30,33 第二根长度90÷3=30米，第一根长度30-3=27米，第三根长度30+3=33米

22、 今天是星期二，再过50天是星期几？

答案：每7天一个周期,50=7x7+1,余数是1，所以星期二再加1。所以再过50天是星期三.

23、 小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要( )分钟．
答案：小明从1楼走到4楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3分钟，那么走一个间隔的台阶需要1分钟．现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟．

24、按顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.

答案：每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。

25、 小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要( )分钟．
和第23题相同。

26、有一列数2,4,1，2,4,1,2,4,1，……第25个数是几?这25个数的和是多少?
答案：2,58
分析25÷3=8……1，所以第25个数是2。
每三个数为一个周期，2+4+1=7,25个数含有8个这样的周期，第25个数是2，所以这25个数的和为7×8+2=58

27、小明心中想到三个数，这三个数的和等于这三个数的积，你知道小明想的三个数都是什么吗?
答案：三个数是1、2、3. 检验1+2+3=6 1×2×3=6 所以1+2+3=1×2×3
28、 观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？

答案：
29、4个男同学和3个女同学进行乒乓球单打比赛，如果每个男同学和每个女同学都打1盘，一共要打几盘？（可用连线法来解决）
答案：12盘

30、小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千克，三个人一起称是76千克。小雷的体重是（ ）千克。
答案：要用比较的方法，要抓住"三个人一起称76千克"这个重要条件.又知"大雷和小雷一起称50千克"，这样就可先求出二雷的体重，或者根据"小雷和中雷一起称是49千克"可求出小雷的体重。二雷的体重76-50=26（千克）　　 小雷的体重49-26=23（千克）　　 大雷的体重50-23=27（千克）