山东日照中考数学试卷有答案.doc
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1、2016年山东省日照市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,其中1-8小题,每小题3分,9-12小题,每小题3分,满分40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1以下选项中比|小的数是()A1B2CD【考点】有理数大小比较;绝对值【分析】先求出|的值,再根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解:|=,A、1,故本选项错误;B、2,故本选项错误;C、=,故本选项错误;D、,故本选项正确;故选D2如图,小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形,观察其三视图,其俯视图是()ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】
2、根据组合图形的俯视图,对照四个选项即可得出结论【解答】解:由题意得:俯视图与选项B中图形一致故选B3下列各式的运算正确的是()ABa2+a=2a3C(2a)2=2a2D(a3)2=a6【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;约分【分析】A选项中分子分母同时约去公因式a可得a2,根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变可得B错误;根据积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘可得C错误;根据幂的乘方法则:底数不变,指数相乘可得D错误【解答】解:A、=a2,故原题计算错误;B、a2和a不是同类项,不能合并,故原题计算错误;C、(2a)2=4a4,故
3、原题计算错误;D、(a3)2=a6,故原题计算正确;故选:D4小红把一把直尺与一块三角板如图放置,测得1=48,则2的度数为()A38B42C48D52【考点】平行线的性质【分析】先根据余角的定义求出3的度数,再由平行线的性质即可得出结论【解答】解:1=48,3=901=9048=42直尺的两边互相平行,2=3=42故选B5每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其忧,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为()A1.05105B0.105104C1.05105D105107【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数
4、法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.0000105=1.05105,故选:C6正比例函数y1=k1x(k10)与反比例函数y2=图象如图所示,则不等式k1x的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集;反比例函数与一次函数的交点问题【分析】由图象可以知道,当x=2或x=2时,两个函数的函数值是相等的,再根据函数的增减性可以判断出不等式k1x的解集,即可得出结论【解答】解:两个函数图象的另一个交点坐标为(2,1),当2x0或x2时,直线y=k1x在y2=图象的
5、上方,故不等式k1x的解集为x1或x2故选:B7积极行动起来,共建节约型社会!我市某居民小区200户居民参加了节水行动,现统计了10户家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下:节水量(单位:吨)0.511.52家庭数(户)2341请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是()A240吨B360吨C180吨D200吨【考点】用样本估计总体【分析】先根据10户家庭一个月的节水情况,求得平均每户节水量,再计算200户家庭这个月节约用水的总量即可【解答】解:根据10户家庭一个月的节水情况可得,平均每户节水:(0.52+13+1.54+21)(2+3+4+1)=1.2(吨)200户家庭这个月节约用水的
6、总量是:2001.2=240(吨)故选(A)82015年某县GDP总量为1000亿元,计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标如果每年的平均增长率相同,那么该县这两年GDP总量的平均增长率为()A1.21%B8%C10%D12.1%【考点】一元二次方程的应用【分析】设该县这两年GDP总量的平均增长率为x,根据:2015年某县GDP总量(1+增长百分率)2=2017年全县GDP总量,列一元二次方程求解可得【解答】解:设该县这两年GDP总量的平均增长率为x,根据题意,得:1000(1+x)2=1210,解得:x1=2.1(舍),x2=0.1=10%,即该县这两年GDP总量的平均增长率为
7、10%,故选:C9下列命题:若a1,则(a1)=;平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;的算术平方根是3;如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数a1其中正确的命题个数是()A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】分别根据平方根的定义、平行四边形的性质、一元二次方程根与判别式的关系对各小题进行逐一判断即可【解答】解:a1,1a0,(a1)=,故本小题正确;平行四边形既是中心对称图形但不是轴对称图形,故本小题错误;的算术平方根是,故本小题错误;方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,=44a0,解得a1且a0,故本小题错误故选A10如图,P为平行四边形ABCD
8、边AD上一点,E、F分别是PB、PC(靠近点P)的三等分点,PEF、PDC、PAB的面积分别为S1、S2、S3,若AD=2,AB=2,A=60,则S1+S2+S3的值为()ABCD4【考点】相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质【分析】先作辅助线DHAB于点D,然后根据特殊角的三角函数值可以求得DH的长度,从而可以求得平行四边形的面积,然后根据三角形的相似可以求得S1+S2+S3的值【解答】解:作DHAB于点H,如右图所示,AD=2,AB=2,A=60,DH=ADsin60=2=,SABCD=ABDH=2=6,S2+S3=SPBC=3,又E、F分别是PB、PC(靠近点P)的三等分点,SPEF
9、=3=,即S1=,S1+S2+S3=+3=,故选A11如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:abc0;2a+b=0;4a+2b+c0;若(),()是抛物线上两点,则y1y2其中结论正确的是()ABCD【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线开口方向得到a0,有对称轴方程得到b=2a0,由抛物线与y轴的交点位置得到c0,则可对进行判断;由b=2a可对进行判断;利用抛物线的对称性可得到抛物线与x轴的另一个交点为(3,0),则可判断当x=2时,y0,于是可对进行判断;通过比较点()与点()到对称轴的距离可对进行判断【解答】解:抛物线开口向下,a0,抛物线的对称
10、轴为直线x=1,b=2a0,抛物线与y轴的交点在x轴上方,c0,abc0,所以错误;b=2a,2a+b=0,所以正确;抛物线与x轴的一个交点为(1,0),抛物线的对称轴为直线x=1,抛物线与x轴的另一个交点为(3,0),当x=2时,y0,4a+2b+c0,所以错误;点()到对称轴的距离比点()对称轴的距离远,y1y2,所以正确故选C12一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得,如:6=23,则6的所有正约数之和(1+3)+(2+6)=(1+2)(1+3)=12;12=223,则12的所有正约数之和(1+3)+(2+6)+(4+12)=(1+2+22)(1+3)=28;36=2232,则36的
11、所有正约数之和(1+3+9)+(2+6+18)+(4+12+36)=(1+2+22)(1+3+32)=91参照上述方法,那么200的所有正约数之和为()A420B434C450D465【考点】规律型:数字的变化类【分析】在类比推理中,200的所有正约数之和可按如下方法得到:根据200=2352,可得200的所有正约数之和为(1+2+22+23)(1+5+52),即可得出答案【解答】解:200的所有正约数之和可按如下方法得到:因为200=2352,所以200的所有正约数之和为(1+2+22+23)(1+5+52)=465故选(D)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,不需写出解答过程
12、,请将答案直接写在答题卡相应位置上13关于x的方程2x2ax+1=0一个根是1,则它的另一个根为【考点】根与系数的关系【分析】设方程的另一个根为t,根据根与系数的关系得到1t=,然后解关于t的方程即可【解答】解:设方程的另一个根为t,根据题意得1t=,解得t=故答案为14如图,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为2米时,水面宽度为4米;那么当水位下降1米后,水面的宽度为2米【考点】二次函数的应用【分析】根据已知得出直角坐标系,进而求出二次函数解析式,再通过把y=1代入抛物线解析式得出水面宽度,即可得出答案【解答】解:如图,建立平面直角坐标系,设横轴x通过AB,纵轴y通过AB中点O且通过C点,则
13、通过画图可得知O为原点,抛物线以y轴为对称轴,且经过A,B两点,OA和OB可求出为AB的一半2米,抛物线顶点C坐标为(0,2),通过以上条件可设顶点式y=ax2+2,其中a可通过代入A点坐标(2,0),到抛物线解析式得出:a=0.5,所以抛物线解析式为y=0.5x2+2,当水面下降1米,通过抛物线在图上的观察可转化为:当y=1时,对应的抛物线上两点之间的距离,也就是直线y=1与抛物线相交的两点之间的距离,可以通过把y=1代入抛物线解析式得出:1=0.5x2+2,解得:x=,所以水面宽度增加到2米,故答案为:2米15如图,ABC是一张直角三角形纸片,C=90,两直角边AC=6cm、BC=8cm,
14、现将ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为EF,则tanCAE=【考点】翻折变换(折叠问题);解直角三角形【分析】根据题意可以求得CE的长,从而可以求得tanCAE的值【解答】解:设CE=x,则BE=AE=8x,C=90,AC=6,62+x2=(8x)2,解得,x=,tanCAE=,故答案为:16如图,直线y=与x轴、y轴分别交于点A、B;点Q是以C(0,1)为圆心、1为半径的圆上一动点,过Q点的切线交线段AB于点P,则线段PQ的最小是【考点】切线的性质;一次函数图象上点的坐标特征【分析】过点C作CP直线AB与点P,过点P作C的切线PQ,切点为Q,此时PQ最小,连接CQ,由点到直线的距离求出CP
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