初三数学二次函数单元测试题资料.doc

二次函数单元测评
一.选择题
1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　 )
　　A.　　　B.　　　C.　　　　 D.
2、将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3、把二次函数配方成顶点式为（ ）
（A） （B）（C）（D）
4、抛物线的顶点坐标是（ ）
（A）（1，3） （B）（1，-3） （C）（-1，3） （D）（-1，-3）
5、抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）
（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 无交点

6. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　 )
　　A. (1，-4)　　 　B.(-1，2)　　　 C. (1，2)　　　 D.(0，3)
7. 抛物线的对称轴是(　 )
　　A. x=-2　　　 B.x=2　　　 C. x=-4　　　 D. x=4
8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中正确结论是（ ）
A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③
二.填空题
1、已知函数，当m= 时，它是二次函数.
2、已知抛物线，请回答以下问题：
⑴、它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；
⑵、图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 。
3、二次函数，当x= 时，函数y有最 值是 .
4. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.
5、将变为的形式，则=
6. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.
7、已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是　　　　　
8、已知y=ax²+bx+c的图象如下，
则：a 0，b 0 ，c 0 ，
a+b+c 0，a-b+c 0，
b²-4ac 0，4a+2b+c 0
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三.解答题
1. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)
(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标
　(2)求此二次函数的解析式；

2、已知抛物线的顶点为（-1，-3），与y轴交点为（0，-5），求此抛物线的解析式。

3、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标

4、抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C，与y轴交于点D。
①求△ABC的面积。
。

5、 二次函数的图像经过点A（3，0），B（2，-3），并且以为对称轴。
（1）求此函数的解析式；
（2）作出二次函数的大致图像；
（3）在对称轴上是否存在一点P，使△PAB中PA＝PB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由。

6、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².
①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？

7、如图: 在一块底边BC长为80㎝、BC边上高为60㎝的三角形ABC铁板上截出一块矩形铁板EFGH , 使矩形的一边FG在BC边上, 设EF的长为㎝, 矩形EFGH的面积为.
(1) 试写出与之间的函数关系式
(2) 当取何值时, 有最大值? 是多少?

8.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点. 　(1)求抛物线的解析式；　(2)求△MCB的面积S△MCB.

9.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.
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