初三数学模拟试卷.doc
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初三数学模拟试卷 一、选择题(每小题3分,共27分.) 1.新亚商城春节期间,开设一种摸奖游戏,中一等奖的机会为20万分之一,用科学记数法表示为: A. 2×10–5 B. 5×10–6 C. 5×10–5 D. 2×10–6 2.下列各式中,正确的是: A.=9 B.a2·a3=a6 C.(-3a2)3=-9a6 D. a5+a3=a8 3.若等腰梯形的三边长分别为3,8,11,则这个等腰梯形的周长是: A.25 B.30 C.25或30 D.25或30或33 4.如图,△ABC中,∠A=60°,BC为定长,以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E.连结DE, 已知DE=EC.下列结论:①BC=2DE;②BD+CE=2DE.其中一定正确的有: A.2个 B.1个 C.0个 D. 无法判断 第6题 第4题 第5题 M D N C B A 5.如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点, 且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则∠ADC度数为: A.45° B.47° C.49° D.51° 6.小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回时,上、下坡速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是: A.8.6分钟 B.9分钟 C.12分钟 D.16分钟 7.已知不等腰三角形三边长为、、,其中、两边满足,那么这个三角形的最大边c的取值范围是: A. B. C. D. 8.平面内一个正五边形与一个正方形的边长正好相等,在它们相接的地方,形成一个完整的“苹果”图案(如图).如果让正方形沿着正五边形的四周滚动,并且始终保持正方形和正五边形有两条边邻接,那么第一次恢复“苹果”的图形时,正方形要绕五边形转: A.1圈 B.2圈 C.3圈 D.4圈 9.如图,四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,点P是腰AD上的一个动点,要使PC+PB最小,则点P应该满足 : A.PB=PC B.PA=PD C.∠BPC=90° D.∠APB=∠DPC 第8题 第9题 二、填空题 (每小题4分,共36分) 10. 如果点P()关于原点的对称点为(-2,3),则 ▲ . 11.如果,则代数式x3+2x2-6x+3的值为 ▲ . 12.有2名男生和2名女生,王老师要随机地、两两一对地为他们排座位,一男一女排在一起的概率是 ▲ . 13.已知关于的分式方程的解为正数,则a的范围为 ▲ . 14. 如图,正比例函数y=-x与反比例函数y=-的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为 ▲ . 15.如图是圆锥的主视图(单位:cm),则其表面积为___▲___cm2(结果保留π) 第14题 16.已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图,则下列说法:①对称轴是直线x=1;②当-1<x<3时,y<0;③方程ax2+bx+c+5=0无实数根.其中正确的说法是(只填写序号) ▲ . 第15题 第16题 -3 17. 正方形ABCD中,AB=1,分别以A、C为圆心作两个半径为R、r(R>r)的圆,当R、r满足条件 ▲ 时,⊙A与⊙C有2个交点. 18.已知△ABC为等腰三角形,由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半,则∠BAC的度数为 ▲ . 三、解答题 (本大题共9题,计87分.解答应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.) 19. (本题8分) 如图,向口ABCD的外侧画正方形ADGH和正方形DCEF,连结BH、BE和HE,①试猜想△BHE的形状为 三角形. ②向口ABCD的内侧画正方形ADGH和正方形DCEF,连结BH、BE和HE,请画出图形. 判断△BHE的形状,并给出证明. 20.(本题8分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,按题目所给条件及要求将相应的直角三角形,分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形.画出图形并在图形下方简要说明操作方法. 第(1)图,AC=BC,将ΔABC分割成2个三角形; 第(2)图,AB=2AC,将ΔABC分割成3个三角形; 第(3)图,将ΔABC分割成4个三角形; 第(4)图,BC=2AC,将ΔABC分割成5个三角形; 21. (本题9分)如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2. ⑴求S与x的函数关系式; ⑵如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米? ⑶能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由. 22. (本题8分)星光旅行社“五一”前为了了解市区居民“五一”外出旅游情况,采用下列调查方式: ①到机关单位随机选取200名在职人员进行调查; ②到不同的社区随机选取200名居民进行调查; ③到大学城随机选取200名在校学生进行调查. ⑴上述调查方式最合理的是_____________________; ⑵将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图1),则在这个调查的200个人中“五一”外出旅游的有____________人; ⑶请补全频数分布直方图(如图2). (4)请估计市区2 0万居民“五一”外出旅游时间不少于3天的人数.答 人。 图1 图2 23.(本题10分)C P Q A B 如图,△ABC中, ∠C=900,BC=6,AC=8,PQ∥AB,点P在AC上(与点A、C不重合),点Q在BC上.试问:在AB上是否存在点M,使△PQM为等腰直角三角形?若存在,求PQ的长;若不存在,请说明理由. 24. (本题12分)如图,平面直角坐标系中,⊙0的圆心O为坐标原点,半径为1 .长始终为 的线段PQ的一个端点Q在⊙0上运动,另一个端点P也随之在x轴的负半轴上移动.在运动过程中: ⑴当线段PQ所在的直线与⊙0相切时,求P点的坐标; ⑵当∠OPQ 最大时,求直线PQ的解析式; ⑶当∠OPQ=30°时,求Q点的坐标. 25. (本题10分) 某公司要招聘甲、乙两类员工共150人,甲、乙两类员工的月工资分别为600元和1000元. ⑴现要求乙类员工的人数不少于甲类员工的人数2倍,问甲、乙两类员工各招聘多少人时,可使得公司每月所付工资最少?最少工资总额是多少? ⑵在招聘两类员工的月工资总额最少的条件下,由于完成项目优秀,公司决定用10万元钱奖励所招聘的这批员工,其中甲类员工的奖金总数不大于乙类员工的奖金总数,但每人不得低于200元,若以百元为单位发放,试问有几种发放方案?请具体写出. 26.(本题10分) 已知在△ABC中,∠BAC=900 ,AC=4,BC= ,若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点,点P为AB边上的一个动点(且不与点A、B重合),PQ∥AC,且交BC于点Q,以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN,设 正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S,BP的长为x,试求S与x之间的函数关系式. 27. (本题12分) 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边AB=12,BC=6.直线 y=-x+b与y轴交于点P,与边OC交于点E,与边AB交于点F. (1)若直线y=-x+b平分矩形ABCO的面积,求b的值; (2)当直线y=-x+b沿(1)情形下的PFE为始边绕点P顺时针旋转时,与直线AB和x轴分别交于点N、M,问:是否存在ON平分∠ANM的情况.若存在,求线段EM的长,若不存在,说明理由. (3)沿在(1)条件下的直线将矩形ABCO折叠.若点O落在边AB上,求出该点坐标,若不在边AB上,求将(1)中的直线沿y轴怎样平移,使矩形ABCO沿平移后的直线折叠,点O恰好落在边AB上. 备用图 6- 配套讲稿:
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