数学中考模拟及答案.doc

中考模拟试题一、选择题（每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（ ）A 、a2a3=a6 B、（a2）3=a5 C、2a+3a=5a D、a3a=a22、的平方根是（ ）A、4 B、2 C、4 D、23、今年3月份我市一天的最高气温是11，最低气温是6，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）A、17 B、17 C、5 D、114、四张扑克按图a的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图b所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）5、在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，下列使ADE与ABC相似的条件有（ ）DEBC AED=B AEAC=ADAB AE：AC=ED:BCA、1个 B、2个 C、3个 D、4个 、6、右图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数值相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“”面上的数为（ ）A、3 B、3或2 C、2 D、2或4 7、在四边形ABCD中，顺次连结AB、BC、CD、DA的中点M、N、P、Q得四边形MNPQ给出以下六个命题，其中正确的是（ ）若MNPQ为矩形，则ABCD是菱形; 若MNPQ为菱形，则ABCD是矩形;若MNPQ为矩形，则ACBD; 若MNPQ为菱形，则AC=BD;若MNPQ为矩形，则BAD=90; 若MNPQ为菱形，则AB=CD;A、 B、 C、 D、8、工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为且cos=0.8,腰长为10cm，铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为4cm、10 cm,且有一内角为60，现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5 cm的圆洞中穿过，结果是（ ）A、甲板能穿过，乙板不能穿过 B、甲板不能穿过，乙板能穿过C、甲、乙两板都能穿过 D、甲、乙两板都不能穿过9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x1,则下列结论中正确的是（ ）A、ac0 B、 b0 C、b24ac0 D、2a+b=010、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长n至少为（接缝不计）A、20 B、21 C、30 D、31 二、填空题（每小题3分，共计24分）11、在2006年度“中国超级女生”的评选活动中，预计观众使用手机、小灵通或登陆网站参与评选投票将达到2350万人次，用科学计数法表示为 人次。12、分解因式：2x24 x +2 13、小华妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元，其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 元。14、在函数y中，自变量x的取值范围是 。15、2006年世界杯足球赛在德国举行，本次比赛共32支球队平均分成8个小组首先进行小组赛，每小组内举行单循环比赛（每个球队都与小组的其它队比赛一场），选出两个球队进入16强，本次足球赛的小组赛进行 场比赛。16、如图，有一张圆形小餐桌放在房间的一个角落，它与两面墙都相接触。在圆桌的中心O处有一只螳螂，它发现一只蝉正停在圆桌边的点A处，如果A点离墙BT和CT的距离分别是9厘米和8厘米，那么“螳螂捕蝉”最少需要走 厘米。17、为庆祝“五一”，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成。n=1,s=1, n=2,s=4 n=3,s=10 n=4,s=2其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，S代表第n次演变后的灯泡的个数，仔细观察上面的演变过程知：当n6时，S 。18、已知等腰ABC中，由点A所作BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则BAC= 。三、解答题（其中1922题各5分，2325题各6分，26题8分，2728题各10分，共66分）。19、（本题5分）先化简再求值：，其中xsin45 tan26020、（本题5分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出对称后各顶点的坐标;（2）将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2,并写出平移后各顶点的坐标;（3）观察A1B1C1和A2B2C2,它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。21、（本题5分）如图甲，为迎接奥运到来，某市制作了一种烟花，已知这种烟花高0.55m，燃放时需把烟花安放在为它特制的高为0.7m的支架上，烟花从顶部喷出，在各个方向沿形状相同的抛物线落下，根据设计，要求喷出的烟花在距离烟花1m处达到最大高度2.25m。（1）按图乙建立的平面直角坐标系，求烟花的烟火画出的一条抛物线的解析式（其中x轴为地面所在直线，y轴为烟药所在直线，OA表示烟花与支架的高，B为烟火的最高点，C为烟火落地点）。（2）若观看者环绕在烟花的四周，在不考虑其他因素的情况下，至少要离开燃放点多远？22、（本题5分）如图，AB是O的直径，且DE=BE，AD，ED的延长线交于C，ABC60，ABC是什么特殊的三角形，并给予证明。23、（本题6分）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩哈尔滨”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得的仰角为30，再往条幅方向前行20米到达到E处，看到条幅顶端B，测得的仰角为60，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）。24、（本题6分）如图，把边长分别为和3cm，夹角为45的平行四边行剪成两个全等的三角形和一个矩形，请用这三个图形按下列要求拼成一个符合相应条件的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法按实际大小画在下方格纸内（1cm1cm）。25、(本题6分)在今年“五一”放假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动。八年级学生小青想了解她所居的小区500户家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。根据以上提供的信息，解答如下列问题：（1）补全频数分布表;补全频数分布直方图（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组（不必说明理由）？（3）请你估计该小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？26、（本题分）将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，这种种植方法可将土地每亩的总产量提高40，下表是这三种农作物的亩产量、销售单位及种植成本的对应表。小麦玉米黄豆亩产量（千克）400680250销售单价（元/千克）212.6种植成本（元/亩）20013050现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占整个种植面积的一半。（1）设玉米的种植面积为x亩，三种农作物的总销售价为y元，写出y与x的函数关系式;（2）在保证小麦种植面积不变的情况下，玉米、黄豆的种植面积均不得低于一亩，且两种农作物均以整亩种植，三种农作物套种的种植亩数有哪几种方案？（3）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总利润最大？最大利润是多少？27、（本题10分）在RtABC中，BAC=90，D为AC边上的一点，BD=CD，P为直线BC上的一点，作PEBD，PFAC，垂足分别为点E、F。（1）当点P在线段BC上（如图a）时，试猜想线段PE、PF、AB之间的数量关系;并证明。（2）当点P在直线BC上（如图b、图c）时，线段PE、PF、AB之间又有怎样的数量关系？请分别写出结论，并选择其中一加以证明;（3）在图c中，连结PD，若AB6,CF4,BE12,求PD的长。28、（本题10分）如图，在梯形OABC中，OABC，OCAB,点A在x轴上，且A的坐标为（5,0）,AB3,OCA90，动点P从O点出发沿射线OA方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动。设移动的时间为t秒。（1）求直线AC的解析式;（2）试求出当t为何值时，PAQ与OAC相似？（3）若P的半径为，Q的半径为;当P与直线AC相切时，判断Q与直线BC的位置关系，并说明理由。参考答案一、1、C 2、B 3、B 4、A 5、C 6、C 7、B 8、A 9、D 10、B二、11、2.35107 12、2（x1）2 13、12014、x2且x 15、48 16、29 17、94 18、90或15或75三、19、化简结果：代值得： 20、（1）A1（0，4）B1、（2，2） C1（1，1） （2）A2（6，4） B2（4，2）C2（5，1） （3）关于直线x3对称21、（1）解析式yx2+2x+1.25（2）设y0时，x2.5或x0.5（舍去）所以观看者离开烟花的距离至少为2.5m远。22、ABC是等边三角形。连结AE:DEBE弧DE弧BEDAEEABAB是直径 AEB90EABDAE30DAB60C60ABC是等边三角形。23、BFC30BEC60BCF90EBFBFC30BEEF20在RtBCE中，BCBE sin60 201017.3（m）答：宣传条幅BC的长是17.3米。24、图形略25、（1）频数：18 频数：3 频率：0.075（2）这40户家庭收入的中位数在10001199这个小组（或答第三小组）（3）因为收入较低的频率为0.050+0.1500.2所以该小区500户居民的家庭收入较低的户数为0.2500100户26、（1）y54002+680x+（5x）2502.61.4 42x+10150（2）方案如下小麦玉米黄豆方案一514方案二523方案三532方案四541（3）设总利润为W元，则Wyy成本42x+101505200+130x+50（5x）38x+8900w是关于x的一次函数且随x的增大w减少当x小1时，w大8862 答：采用种植方案一：小麦种5亩，玉米种一亩，黄豆种4亩，可使利润最大，最大为8862元。27（1）PE+PFAB连PD：SBCD= SBPO+ SCPD CDAB BDPE+CDPF CD=BDPE+PF=AB（2）图b：PFPE=AB 图c：PEPF=AB 在图c中证明：SBDP SBDC+ SCOPBDPE=CDAB+CDPF BD=CDPE=AB+PF 即PEPFAB（3）CFPBEP PE=3PF 又PEPFAB6 PF=3,PE=9在RtCFP中：CF=4,PF=3 CP=5在RtBEP中：BE=12,EP=9 B P=15BC=BPCP10 又AB6 AC8设BDCDx 则AD8x在RtABD中：AB2+AD2=BD2 即62+（8x）2x2X在RtPDF中：DF:CD+CF=+4= PF=3 DP28、解：（1）延长AC交y轴于kTan1又OA5 OK yAC=（2）有两种情况：PQA90ACOPQA 即 即QPA=90：ACOQPA 即 t（3）有两种情况：P在A左：P与线段AC相切，切点为DSm=CAO= 即 t此时：AQ BQ设作QKBC于K，设QK为x，则 x BQRQQ与BC相切P在A右：P与射线CA切于DsinPAD即 t=此时：AQtABBQAQABQ在射线AB上距B做QKBC于K，则QKBQRQ此时Q与BC相交。