九年级数学参考答案.doc
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九年级数学参考答案 一、选择题(本题共有10小题,每小题4分,共40分) 1.A 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10. A 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11. (a+3)(a-3) 12. x≥—3 13. K=3 等 14. π- 15. 6 16. 4或7或9或12或15 三、解答题(本题有8小题,共80分) 17.(1)原式=1-+3--------------------------------------3分 =3----------------------------------- 4分 (2)解:去分母得:2(X+2)=X+1-----------------1分 解之得:X=-3 --------------------------------- 2分 经检验:X=-3 是原方程的解------------------3分 ∴原方程的解是 X=-3---------------------- 4分 18.(本题8分) (1)△ABF≌△DCE;△ABD≌△DCB;△AFD≌△CBE ……………… (3分) (2)证明△AFD≌△CBE ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,∠ADB=∠BCE ………………………(2分) 又BF=DE,BF―EF=DE―EF ∴BE=DF ∴△AFD≌△CBE(SAS) ………………………(3分) (注:若选择其余两对三角形,证明正确的也相应给分) 19.解:(1)根据题意,我们可以画出如下的树形图: 小敏 哥哥 4 6 7 8 9 4 4000 6 7 8 5 4 6 7 8 3 4 6 7 8 2 …………2分 或者:根据题意,我们也可以列出下表: 2 3 5 9 4 (4,2) (4,3) (4,5) (4,9) 6 (6,2) (6,3) (6,5) …………2分 (6,9) 7 (7,2) (7,3) (7,5) (7,9) 8 (8,2) (8,3) (8,5) (8,9) 小敏 哥哥 从树形图(表) 中可以看出,所有可能出现的结果共有16个,这些结果出现的可能性相等.而和为偶数的结果共有6个,所以小敏看比赛的概率 P(和为偶数) ==.……………………………………………………………4分 (2)哥哥去看比赛的概率P(和为奇数)=1-=,因为 <,所以哥哥设计的游戏规则不公平; ………………………………………………………………6分 如果规定点数之和小于等于10时则小敏(哥哥)去,点数之和大于等于11时则哥哥(小敏)去.则两人去看比赛的概率都为,那么游戏规则就是公平的. …………………………………………………………………………8分 或者:如果将8张牌中的2、3、4、5四张牌给小敏,而余下的6、7、8、9四张牌给哥哥,则和为偶数或奇数的概率都为,那么游戏规则也是公平的. 20、解:(1)设捐款30元的有6x人,则8x+6x=42. ∴ x=3. ∴ 捐款人数共有:3x+4x+5x+8x+6x=78(人). (2)由图象可知:众数为25(元);由于本组数据的个数为78,按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25(元),故中位数为25(元) (3) 全校共捐款: (9×10+12×15+15×20+24×25+18×30)×=34200(元). 21.解:⑴平移后的图案,如图所示(3分);⑵放大后的图案,如图所示;(4分) M A E B P D C ⑶线段CD被⊙P所截得的弦长为.(3分) 22.(1)解:ED与圆O相切,证明如下: 连结OD ∵OE∥AB ∴∠COE=∠CAD、∠EOD=∠ODA ………2分 ∵∠OAD=∠ODA ∴∠COE=∠DOE 又∵OC=OD、DE=OE ∴⊿COE≌⊿DOE(SAS) ………4分 ∴∠ODE=∠OCE=RT∠ ∴ED是圆O的切线 ………6分 (2)解:在RT⊿ODE中 ∵OD=,DE=2 ∴OE===………9分 ∵DE∥AB ∴⊿COE~⊿CAB ∴= 即= ∴AB=5 ………12分 23.解: (1) ………………………………………………4分 (2) y=x(30-)-150×30 =-x2+50x-4500 …………………………………8分 (3) y=x2+50x-4500 =-(x-250)2+1750 ∴当x=250时,y最大=1750 ……………………………12分 24.解:(1)由已知PB平分∠APD,PE平分∠OPF,且PD、PF重合,则∠BPE=90°.∴∠OPE+∠APB=90°.又∠APB+∠ABP=90°,∴∠OPE=∠PBA. ∴Rt△POE∽Rt△BPA.…………………………………………………………2分 ∴.即.∴y=(0<x<4). 且当x=2时,y有最大值.…………………………………………………4分 (2)由已知,可得P(1,0),E(0,1),B(4,3). ………………6分 设过此三点的抛物线为y=ax2+bx+c,则∴ y=.………………………………………………………………………8分 (3)由(2)知∠EPB=90°,即点Q与点B重合时满足条件.……………………… 9分 直线PB为y=x-1,与y轴交于点(0,-1).将PB向上平移2个单位则过点E(0,1), ∴该直线为y=x+1.………………………………………………………………11分 由得 ∴Q(5,6). 故该抛物线上存在两点Q(4,3)、(5,6)满足条件.…………………… 14分 4- 配套讲稿:
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