八年级数学第二学期期末测试卷.doc

八年级数学第二学期期末测试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1．若 有意义，则x满足条件（ ）
A．x＞2. B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2.
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A．6 B． C．2 D．
4．以下运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
6．一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
7．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、12、13;(3)8、15、17;(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有( )
A、四组 B、三组 C、二组 D、一组
8．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A、 平行四边形 B、 矩形 C、 菱形 D、 以上都不对
9．为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A、中位数 B、平均数 C、众数 D、加权平均数

第10题 第11题
10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A、33吨 B、32吨 C、31吨 D、30吨
11．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）
A、8 B、 C、12 D、16
12．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（    ）.
分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
第14题图
（A）2种   （B）3种     （C）4种     （D）5种
二、填空题（每题3分，共18分）
13．如果数据8，9，7，8，x，4的平均数是7，那么这组数据的方差为
14．如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠DAE= °
15．小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分
16．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为
cm
17．计算：=
18．等式成立的条件是
三、解答题（共46分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
19．（1）计算：（5分）

（2）计算：（5分）

20．（6分）如图，在△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，AD是BC边上的中线，AD=8cm，
求AC的长度。
A

C
B

D

21．（6分）如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。
求证：四边形BEDF是平行四边形。

22．（6分）“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：
成绩(米)
…
1.80～1.86
1.86～1.94
1.94～2.02
2.02～2.18
2.18～2.34
2.34～
得分(分)
…
5
6
7
8
9
10
注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分)如下：
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
请完成下列问题：
(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；
(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．

23．．（8分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。

24．（8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？

25．(8分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.
A
D
C
B
E
G
F

求证：.