七年级数学下册第六章第一课时平方根.doc

6.1.1算数平方根
一、教学目标
一、知识与智能：
1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.
3.了解算术平方根的性质.
二、过程与方法：
1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.
2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.
三 、情感态度与价值观：
1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.
2.训练学生动脑、动口、动手能力.
四、重点和难点（本节课需要的各种图表要提前画好）
教学重点：
了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.
教学难点：
了解算术平方根的概念、性质.
五， 教学准备：
教材，多媒体课件，学生准备的图片
六：教学方法：
讲练结合.
七，教学过程：
1.合作探究
请看下面的例子.
问题：学校要举行美术作品比赛， 艾力很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？
（艾力同学演示一张面积为25平方分米的 图片）
（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？
答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）.
（二） 请同学们填表：

正方形的面积
9
16
36
1

边长

这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？
结论：
已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.
算术平方根定义：
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即
x2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为
读作“ 根号 a” .
规定：0的算术平方根是

如102 = 100
则100的算术平方根10
一，精讲精练
精讲
例：求下列各数的算术平方根：
(1)100 (2)； (3)0.0001.
（要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）
精练
测试1.求下列各数的算术平方根:

(1) 25 (2) 0.36 (3) 0 (4)16

1.求下列各式的值：
(1)＝______； (2)＝______；
(3)＝______； (4)＝_____

若x2＝a，则
（1）被开方数a的取值范围是什么？
（2）算术平方根x的取值范围是什么？
只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.
二，跟踪练习：
一 、判断下列说法是否正确，若不正确请改正.
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-3是-9的算术平方根.
（6）算术平方根等于本身的数有0.
二、填空题：
（1）121的算术平方根是 ；
（2）0.25的算术平方根是 ；
（3）36 的算术平方根是 ；
（4）0 的算术平方根是 ；
（5）100的算术平方根是 ；
（6）0.81的算术平方根是 ；
三,综合训练（一）
谨慎填空
1、算术平方根等于它本身的有___________。
2、算术平方根是9的数是_______。
3、9 的算术平方根是________。
4、填“√”“×”。
①1的算术平方根是1 （ ）
②–1是1的算术平方根之一 （ ）
③0.1的算术平方根是0.01 （ ）
④1是1的算术平方根 （ ）
⑤–1的算术平方根是–1 （ ）
辨析题：
卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？
七、课堂小结：
本节课你学到了那些知识？与同伴交流。
师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法。
游戏：
如下图,是一个面积为4的正方形纸片.

(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?
(2)你能折出面积为2的小正方形吗?
（3） 有多大？
八, 布置作业：
1. 同步练习32页，基本知识与能力提升
九，板书设计：
6.1.1算术平方根
算术平方根概念：
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即
x2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” .
例：求下列各数的算术平方根：
(1)100 (2)； (3)0.0001

十，课后反思：

6.1.1算术平方根
教案
（2016—2017年度第二学期）

科目：数学
年级:7年级
教师：古丽鲜·亚森

温宿县吐木秀克一中
8