小学数学北师大四年级三角形的特征.doc

《三角形的特性》教学设计
迁安市第四实验小学 王艳平
教学内容：冀教版四年级下册第四单元32页～33页
教材分析：三角形是一种常见的图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。一个多边形可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此，把握好这部分内容的教学不仅可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
学情分析：学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对多边形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形、平行四边形和梯形等常见的多边形。本节课的设计是在上述内容的基础上，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
教学目标：
知识与技能：知道三角形具有稳定性，了解三角形中任意两边之和大于第三边。
过程与方法：在通过观察、操作、交流等活动中，经历认识三角形特性及三边关系的过程。
情感态度与价值观：感受图形与现实生活的密切联系，体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用。
教学重点：认识三角形的稳定性的特征，掌握三角形的三边关系。
教学难点：认识三角形稳定性在具体事物中的作用，理解三角形任意两边之和大于第三边的道理及应用。
教具学具：三角形、四边形框架，四根长度不同的小棒。
教学流程：
一、炫我两分钟
展示内容:神奇的金字塔。
主持人介绍：埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓。世界八大建筑奇迹之一。数量众多，分布广泛。胡夫金字塔是世界上最大的金字塔。金字塔，在建筑学上是指锥体建筑物，一般来说基座为正三角形或四方形等的正多边形，侧面由多个三角形或接近三角形的面相接而成，顶部面积非常小，甚至成尖顶状。金字塔距今已有4、5千年的历史，至今仍屹立不倒。
主持人提问：你还见过生活中哪些地方有三角形？
指名学生介绍。
【设计意图】：通过有趣的炫我两分钟内容吸引学生注意力，丰富学生的知识面，让数学变得有厚度。让数学与生活相连，引发学生的探求欲望。
师：听了他的介绍，同学们一定有很多收获吧，你觉得金字塔屹立不倒的原因是什么呢？（生猜想）
这节课我们来学习《三角形的特性及三边关系》，看你能否在本节课的学习中找到你心目中的答案。
师：关于三角形，我们并不陌生，你能准确地判断什么样的图形是三角形吗？下面就让我来考考你。（课件出示判断题，让学生说明理由。）现在你能试着总结一下什么样的图形是三角形吗？（生试着总结）
（课件明确三角形的定义。）
师：三角形在我们的生活中应用这么广泛，你都在什么地方见过三角形？（生举例）同学们真是生活的有心人，找到了这么多的三角形。老师也给大家带来了一些图片，谁到前面来找一找三角形？（课件展示）
师：为什么这些物体上要用上三角形呢？三角形有什么特殊的地方吗？就让我们在课前尝试小研究中找寻答案吧！
（小组汇报课前尝试小研究）
二、 尝试小研究
1、交流课前尝试小研究
（1）课前尝试小研究
用硬纸条和图钉分别做一个三角形和一个四边形。做完之后用手拉一拉，
我发现：
。
师点拨：
当三角形的三条边的长度固定以后，它的形状和大小就不会发生改变了，所以三角形具有稳定性；而四边形的四条边的长度固定以后，它的形状和大小仍然会发生改变，所以四边形具有不稳定性。
这说明：三角形具有（ ）性，四边形具有（ ）性。
（2）课件出示：学以致用
师：学了三角形的稳定性，你会用它解决生活中的问题吗？
摇晃的椅子如何加固？围篱笆选用哪种方案。
师：学到这，你找到金字塔4、5千年屹立不倒的答案了吗？（再次强调三角形具有稳定性的特性）
【设计意图】：通过交流，学生深刻体验到三角形和平行四边形的特性。体会到数学与日常生活的密切联系，感受到数学的应用价值，树立学好数学的信心。
2、 课上尝试小研究
师：俗话说，一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮。三角形的稳固支撑，离不开三条边的密切配合。那么是否任意三条线段都能围城三角形呢？谈谈你的看法。（生猜想）
下面我们就通过小组合作来探究答案。
小组互助合作，教师提出小组合作交流时的注意事项，师巡视点拨。
组长组织组内成员进行交流，重点交流不同意见或有疑问的问题。
（1）从4根小棒中任意选出3根，能摆成三角形吗？试一试，把结果记录在表格中。
4cm 8cm

5cm 10cm

小棒的长度（cm）
能否摆成
三角形
我的发现

(2)再加入两根4厘米的小棒，看会出现哪些新的组合，你又会有哪些新的发现？
将讨论的重点引到“两边之和与第三条边相等的问题上来”，让孩子操作、交流、讨论。
我发现三角形三条边的关系是：（ ）。
班级展示提升。汇报尝试小研究，进行交流、质疑、补充。
教师点拨提升：“任意两边”是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长。也就是说，任意三角形都有这样的特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。
2、
师：这幅路线图我们并不陌生，小明从家去学校走哪条路最近，为什么？（分别用以前学的知识和今天学的知识来解释。）由此再一次证实了。三角形任意两边之和大于第三条边。
【设计意图】：给学生一个广泛的空间，让学生亲自动手操作、验证，最后得出结论，积累学生的数学活动经验。
三、挑战自我
师:今天的知识你学会了吗？敢不敢接受挑战。
1、在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：厘米）。

2、
3、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3cm，8cm，4cm （ ）
（2） 5cm，7cm，2cm （ ）
（3） 1cm，9cm，9cm （ ）
七、反思梳理
说一说这节课你学到了什么？
【设计意图】：通过让学生自己梳理收获，培养学生梳理的意识，并使学生能够加深对所学知识的理解和记忆。
八、拓展延伸
33页问题讨论：一个三角形三条边的长度都是整厘米。如果其中两条边分别是4厘米和7厘米，那么它的第三条边最长是多少厘米，最短是多少厘米？
【设计意图】：通过富有挑战性的问题，激励学生进一步深入思考，加深对三角形三边关系的认识。

附 学生用
《三角形特征及三边关系》尝试小研究
姓名： 小组：
课前尝试小研究
用硬纸条和图钉分别做一个三角形和一个四边形。做完之后用手拉一拉，
我发现：
。
这说明：三角形具有（ ）性，四边形具有（ ）性。
请说出生活中这样的应用： 。

课上尝试小研究
从4种长度的小棒中任意选出3根，有多少种组合，哪些能摆成三角形，哪些不能摆成三角形，把各种组合的拼摆情况记录下来吧！
4cm 8cm

5cm 10cm

小棒的长度（cm）
能否摆成
三角形
我的思考、发现

我发现三角形三条边的关系是：（ ）。