福建省福州市仓山小学数学六年级小升初期末复习试卷(含答案).doc

福建省福州市仓山小学数学六年级小升初期末复习试卷（含答案）
一、选择题
1．在一张图纸上，用6厘米长的线段表示12千米，这张图纸的比例尺为（ ）。
A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 D．1∶20000
2．把底面周长是18.84厘米、高是1分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了（ ）平方厘米。
A．6 B．3 C．30 D．60
3．一块长方形绿地，长12 dm，宽是长的，求这块长方形绿地的面积．正确的算式是( )．
A．12× B．12×（12×） C．（12+）×2 D．12×（1-）
4．一个三角形，其中两条边的长度分别是7厘米和11厘米。这个三角形第三条边的长度可能是（ ）厘米。
A．4 B．12 C．18 D．22
5．5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（ ）
A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重
C．一样重 D．无法比较
6．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（ ）。
A． B． C．
7．六年级书屋各类书籍情况统计如图所示，其中文学类有240本。下面说法错误的是（ ）。

A．六年级书屋共有800本书 B．科技类的书最多
C．漫画类的书占总数的20% D．其他类的书有144本
8．下面（ ）个图形不是圆柱的展开图（单位：cm）。
A． B． C． D．
9．一款洗衣机，国庆节促销时降价，促销过后又提价，现价（ ）原价。
A．大于 B．小于 C．等于
10．如图，阴影部分的面积是大圆面积的，小圆面积的，那么大、小两个圆的空白部分比为（ ）。

A．6∶4 B．4∶6 C．5∶3 D．3∶5
二、填空题
11．公顷＝________平方米4.07吨＝________吨________千克
2小时15分＝________小时0.45升＝________毫升
12．÷（ ）＝（ ）∶35＝（ ）%。
13．从甲地到乙地，客车行驶需要8小时，货车行驶需要10小时，客车所用时间比货车所用时间少（______）%。
14．圆规两脚叉开的距离是3厘米，这个圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
15．一个长方体的棱长和是48cm，已知这个长方体的长∶宽∶高＝3∶1∶2，这个长方体的体积是（________）cm3。
16．在一张图纸上，用6cm长的线段表示实际长度12mm，这张图纸的比例尺是（______）。如果在这张图上量得某线段长15cm，则实际长是（______）。
17．有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。现有这样的铁皮4张可以做成______个无盖的铁皮水桶。
18．三个数的平均数是12.5，已知第一个数是10.5，第二个数是11.5，第三个数是________．
19．某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。则这个班共有（________）名学生。
20．如图，如果平行四边形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是（______）平方厘米。

三、解答题
21．直接写出得数。
1998＋22＝ 0.23÷0.1＝ 0.08×125＝
3－1.6＝ 4－40%＝ 0.238－0.23＝
22．脱式计算，能简算的要简算。（共9分，每题3分）
1999×0.25＋1999× 1.25×32×2.5 12×（＋－）
23．解方程。
12x＋2.5＝4.9 15∶x＝5∶4
24．台州市图书馆2018年接待读者180万人．上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少人？
25．“双十一”期间，一种工具书降价20％后是每本96元。
(1)这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）
(2)这种工具书实际是打几折出售的？
26．甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和．
27．甲城至乙城的全程约420千米，小李运货从甲城出发到乙城，出发前油箱尚有36升油。
（1）已知该货车每行驶100千米耗油9升，按照这个耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油吗？为什么？
（2）小李从甲城开到乙城行驶了6小时（不包括途中休息时间），返回甲城时速度提高了。小李返回甲城时需要行驶多长时间（不包括途中休息时间）？
28．仓库里有以下几种规格的铁皮，王叔叔想从中选择两张铁皮正好制成一个无盖的圆柱形水桶。（焊接处忽略不计）

（1）王叔叔应该选择（ ）号和（ ）号规格的铁皮。（在括号里填上正确答案的序号）
（2）
请通过计算说明。
29．李阿姨看中一款羽绒服，标价是1200元。
某实体店∶所有商品九折促销，李阿姨又是这家店的会员，还可以再享受九五折购买。
某网店∶同款羽绒服，满1000元减150元。
你认为李阿姨在实体店还是网店购买更划算？说说你的理由。
30．如图，将自然数1，2，3，4，…，按箭头所指方向顺序排列，拐弯位置处的数依次是2，3，5，7，10，…．

(1)如果认为2位于第一次拐弯处，那么第45次拐弯处的数是多少?
(2)从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是多少?
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
先将单位统一，再用图上距离比上实际距离，求出比例尺。
【详解】
12千米＝1200000厘米，6∶1200000＝1∶200000，所以这张图纸的比例尺为1∶200000。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。
2．D
解析：D
【详解】
【分析】增加了长方体的两个侧面积，侧面长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱底面圆的半径。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
1分米＝10厘米
3×10×2＝60（平方厘米）
3．B
解析：B
【详解】
略
4．B
解析：B
【分析】
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可选择。
【详解】
A．11－7＝4（厘米），4＝4，不符合题意；
B．11－7＝4（厘米），11＋7＝18（厘米），4＜12＜18，符合题意；
C．11＋7＝18（厘米），18＝18，不符合题意；
D．11＋7＝18（厘米），18＜22，不符合题意；
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
5．C
解析：C
【解析】
试题分析：先把5千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比较谁多谁少．
解：5×=（千克）；
1×=（千克）；
=；
5千克棉花的和1千克铁的一样重；
点评：分别找出它们的单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求出后再比较．
6．B
解析：B
【分析】
依次从正面、上面、右面观察三个立体图形，看哪个看到的形状完全相同。
【详解】
A.从正面看是，从上面是，从右面看是，形状不同；
B.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状完全相同；
C.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状不同。
故答案为：B
【点睛】
本题考查立体图形三视图的认识，运用空间想象力是解题的关键。
7．C
解析：C
【分析】
由统计图可知：文学类书籍占四类书籍总数的30%，是240本，由此求出四类书籍总数是240÷30%＝800本，进而得出其他类的书有800×18%＝144本；科技数占的百分率最大，数量最多；根据扇形统计图的特点可知：漫画书占四类书籍总数的1－18%－30%－40%＝12%；据此解答。
【详解】
A．由分析可得：六年级书屋共有240÷30%＝800本书，该选项正确；
B．科技类占40%，所占百分率最大，所以科技类的书最多，该选项正确；
C．漫画书占四类书籍总数的1－18%－30%－40%＝12%，该选项不正确；
D．其他类的书有240÷30%×18%＝144本，该选项正确；
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查扇形统计图，求出书籍总数是解题的关键。
8．D
解析：D
【分析】
圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，根据圆的周长：C＝πd，据此进行判断即可。
【详解】
A．圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm。圆柱的侧面不是沿高展开的，是不规则图形，但是它能围成圆柱的侧面。所以也是圆柱的展开图。
B．圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm。所以是圆柱的展开图。
C．圆的半径是4，长方形的长应为3.14×4＝12.56cm，所以是圆柱的展开图。
D．圆的直径是3，长方形的长应为3.14×3＝9.42cm，所以不是圆柱的展开图。
故答案为：D。
【点睛】
此题考查圆柱的展开图，找出圆与长方形之间的关系是解题关键。
9．B
解析：B
【分析】
将原价看成单位“1”，国庆节促销时降价，则国庆节的价格是原价的（1－）；再将国庆节的价格看成单位1，促销过后又提价，则促销过后的价格是国庆节时的（1＋）；由此求出现价是原价的几分之几，最后与原价比较即可。
【详解】
（1－）×（1＋）
＝×
＝
＜1，所以现价小于原价。
故答案为：B
【点睛】
本题是一道常见题，解题时注意单位“1”的变化。
10．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，把大圆的面积看作单位“1”，平均分成6份，则空白部分占其中的6－1＝5份；把小圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，则空白部分占其中的4－1＝3份，据此可以求出大、小圆的空白部分的面积比。
【详解】
6－1＝5（份）
4－1＝3（份）
所以大、小两个圆的空白部分比＝5∶3
故答案为：C。
【点睛】
找准单位“1”以及确定空白部分所占份数是解题的关键。
二、填空题
11．4 70 2.25 450
【分析】
将公顷换算成平方米数，用乘进率10000得2000平方米；将4.07吨转化为复名数，4吨不变，将0.07吨换算成千克数，用0.07乘以进率1000得70千克；将2小时15分换算成小时数，先将15分换算成小时数，用15除以进率60得0.25小时，再加上2小时得2.25小时；将0.45升换算成毫升数，用0.45乘以进率1000得450毫升。
【详解】
公顷＝（2000）平方米4.07吨＝（4）吨（70）千克
2小时15分＝（2.25）小时0.45升＝（450）毫升
【点睛】
此题考查单位间的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
12．；25；14；40
【分析】
解决此题关键在于已知数0.4，0.4改写成百分数，小数点向右移动两位添上百分号为40%，0.4可改写成分数，化简后得，根据分数与除法的关系＝2÷5，根据除法的性质，除数、被除数同时乘5得10÷25，根据分数与比的关系＝2∶5，根据比的性质，比的前项、后项同时乘7得14∶35。
【详解】
0.4＝＝10÷25＝14∶35＝40%
【点睛】
此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系和性质解决问题的。
13．20
【分析】
求客车所用时间比货车所用时间少百分之几，先求出少几小时，再除以单位“1”（货车所用时间）即可解答。
【详解】
（10－8）÷10
＝2÷10
＝20%
【点睛】
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
14．84 28.26
【分析】
圆规两脚叉开的距离是半径，所以这个圆的半径是3厘米。据此，结合圆的周长和面积公式，列式计算出这个圆的周长和面积即可。
【详解】
周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
所以，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】
本题考查了圆的周长和面积，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。
15．48
【分析】
根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组四条，长度相等，用48厘米除以4就是这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份
解析：48
【分析】
根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组四条，长度相等，用48厘米除以4就是这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份（长）、1份（宽）、2份（高），然后根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可解答。
【详解】
48÷4÷（3＋1＋2）
＝12÷6
＝2（cm）
（2×3）×（2×1）×（2×2）
＝6×2×4
＝48（cm3）
则这个长方体的体积是48cm3。
【点睛】
解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高。
16．5∶1 3厘米
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。
【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
15÷5＝3（
解析：5∶1 3厘米
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。
【详解】
6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶1
15÷5＝3（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
17．24
【分析】
把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的，做一个底面需要这块铁皮的，它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是
解析：24
【分析】
把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的，做一个底面需要这块铁皮的，它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是可以做的数量。
【详解】
4÷（＋）
＝4÷
＝24（个）
【点睛】
本题是把一张铁皮看成单位“1”，把做侧面和做底面用的铁皮量都用分数表示出来，再由此求解。
18．5
【解析】
【详解】
略
解析：5
【解析】
【详解】
略
19．30
【分析】
由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生
解析：30
【分析】
由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生订一年的费用＝学生人数”，可求出学生人数。
【详解】
（900＋990）÷3.5
＝1890÷3.5
＝540（元）
540÷（1.5×12）
＝540÷18
＝30（人）
【点睛】
此题考查的是盈亏问题，解答此题的关键是：先求出订一年半的总费用，进而根据订一年的总费用、每个学生订一年的费用和学生人数之间的关系进行解答。
20．56
【分析】
平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径，求出半径就可以求圆的面积。
【详解】
因为平行四边形的面积＝2×半径，则有：
半径＝
解析：56
【分析】
平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径，求出半径就可以求圆的面积。
【详解】
因为平行四边形的面积＝2×半径，则有：
半径＝平行四边形的面积÷2＝8÷2＝4（平方厘米），所以
圆的面积：3.14×4＝12.56（平方厘米）
故答案为：12.56。
【点睛】
本题考查平行四边形、圆的面积，关键在根据图形理解平行四边形的面积＝直径×半径，求出半径的平方，就可以求出圆的面积。
三、解答题
21．2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；
【分析】
根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。
【详解】
1998＋22＝2020 －＝ 0.23÷
解析：2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008；
【分析】
根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。
【详解】
1998＋22＝2020 －＝ 0.23÷0.1＝2.3÷1＝2.3
0.08×125＝10 3－1.6＝1.4 4－40%＝4－0.4＝3.6
0.238－0.23＝0.008 ×＝
【点睛】
直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22．1999；100；13
【详解】
1999×0.25＋1999×
＝1999×0.25＋1999×0.75
＝1999×（0.25＋0.75）
＝1999
1.25×32×2
解析：1999；100；13
【详解】
1999×0.25＋1999×
＝1999×0.25＋1999×0.75
＝1999×（0.25＋0.75）
＝1999
1.25×32×2.5
＝（1.25×8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
12×（＋－）
＝12×＋12×－12×
＝10＋6－3
＝13
评分标准：每题3分，共9分。未用简便方法计算，得数正确给一半分值，得数错误不给分；简便方法正确，计算错误，分步得分，最后一步错扣1分。
23．x＝0.2；x＝12
【分析】
（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；
（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。
【详解
解析：x＝0.2；x＝12
【分析】
（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；
（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。
【详解】
（1）12x＋2.5＝4.9
解：12x＋2.5－2.5＝4.9－2.5
12x＝2.4
12x÷12＝2.4÷12
x＝0.2
（2）15∶x＝5∶4
解：5x＝15×4
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12
故答案为：x＝0.2；x＝12。
【点睛】
本题考查解方程及解比例，解答本题的关键是熟练掌握等式的性质及比例的基本性质。
24．32万人
【解析】
【详解】
180×
＝80×
＝32（万人）
答：第四季度接待读者32万人．
解析：32万人
【解析】
【详解】
180×
＝80×
＝32（万人）
答：第四季度接待读者32万人．
25．(1)120元
(2)八折
【解析】
【详解】
(1)解：设这本工具书的原价是x元。
x—20%x=96
x=120
(2)1—20%=80%=八折
解析：(1)120元
(2)八折
【解析】
【详解】
(1)解：设这本工具书的原价是x元。
x—20%x=96
x=120
(2)1—20%=80%=八折
26．1200
【详解】
260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷（1﹣）
＝260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷
＝1200；
答：四个数的和是1200．
解析：1200
【详解】
260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷（1﹣）
＝260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷
＝1200；
答：四个数的和是1200．
27．（1）需要加油，因为油箱里的油只能行驶400千米；（2）5小时
【分析】
（1）根据该货车每行驶100千米耗油9升，通过耗油的升数与行驶千米之间，列出比例即可求解。（2）路程÷时间＝速度，得出去的时
解析：（1）需要加油，因为油箱里的油只能行驶400千米；（2）5小时
【分析】
（1）根据该货车每行驶100千米耗油9升，通过耗油的升数与行驶千米之间，列出比例即可求解。（2）路程÷时间＝速度，得出去的时候的速度，返回的速度为去的速度×（1＋20%），再通过路程÷速度＝时间即可求出答案。
【详解】
（1）解：设油箱尚有36升油，可行驶X千米。
9∶100＝36∶X
9X＝100×36
9X＝3600
X＝3600÷9
X＝400
400＜420
答：按照这个耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油。
（2）420÷6＝70（千米），
70×（1＋20%）
＝70×1.2
＝84（千米）
420÷84＝5（小时）
答：小李返回甲城时需要行驶5小时。
【点睛】
熟练掌握比例的基本性质与行程的公式是解题的关键。
28．（1）①；④
（2）不能
【分析】
（1）圆柱的底面周长等于侧面展开图长方形的长，据此解答。
（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】
（1）3.14×4＝12.56（分米）；
解析：（1）①；④
（2）不能
【分析】
（1）圆柱的底面周长等于侧面展开图长方形的长，据此解答。
（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】
（1）3.14×4＝12.56（分米）；
2×3.14×4＝25.12（分米），
所以王叔叔应该选择①号和④号规格的铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
＝75.36（升）
75.36＜80
答：不能。
【点睛】
此题考查了圆柱的展开图和体积计算，牢记底面和侧面之间的关系以及体积公式是解题关键。
29．在实体店购买更划算。因为实体店花钱更少。
【分析】
实体店：所有商品九折促销，则先用1200元乘90%求出现价。李阿姨是会员，可以再享受九五折购买，则用现价乘95%即可求出李阿姨买羽绒服要付多少元。
解析：在实体店购买更划算。因为实体店花钱更少。
【分析】
实体店：所有商品九折促销，则先用1200元乘90%求出现价。李阿姨是会员，可以再享受九五折购买，则用现价乘95%即可求出李阿姨买羽绒服要付多少元。
网店：满1000元减150元，则用1200元减去150元即是李阿姨买羽绒服的实际价钱。
最后进行比较。
【详解】
实体店：1200×90%×95%
＝1080×0.95
＝1026（元）
网店：1200－150＝1050（元）
1026＜1050
答：李阿姨在实体店购买更划算。
【点睛】
本题主要考查折扣问题。明确题目中九折和九五折的意义是解题的关键。
30．（1）530（2）88
【解析】
(1) 我们看拐弯处的数字2，3，5，7，10，13，17，21，26，…
相邻两项的差为1，2，2，3，3，4，4，5，…
于是第45次拐弯，相当于第45项，与第
解析：（1）530（2）88
【解析】
(1) 我们看拐弯处的数字2，3，5，7，10，13，17，21，26，…
相邻两项的差为1，2，2，3，3，4，4，5，…
于是第45次拐弯，相当于第45项，与第2项存在累计的差有44个，44÷2＝22，即与2相差2×(1+2+3+4+…+22)－1+23＝2×23×11+22＝528，于是第45次拐弯处的数为2+528＝530．
(2) 对于一般项有：第2n个拐弯数为：2×(1+2+…+n)+2－1＝n×(n+1)+1；
第2n+1拐弯数为2×(1+2+…+n)+(n+1)+2－1＝(n+1)2+1(上面两个式子中n均为可取0的自然数)．
而在1978到2010之间，只有1981＝44×45+1，所以1981是拐弯数，是第2×44＝88个拐弯数．