小学数学人教二年级数学广角----推理.doc

《数学广角——推理》教学设计
学内容：本节课教学内容是人教版二年级下册第九单元109页。
一、教材分析
《数学广角——推理》是一节逻辑思维训练的起始课。本节课主要要求学生能根据有用的信息，进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用排除法。教材通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
二、学情分析
一年级已经渗透了找规律、排列组合，本册渗透推理的数学方法，以后还要进一步学习复杂一点的排列组合、可能性（也是概率）、运筹、等量代换等高等数学思想方法。通过本单元学习可以让学生掌握一些简单的推理经验，能根据条件推导出结论。
三、教学目标
1、知识与技能：通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
2、过程与方法： 能借助连线、文字记录、表格法等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3、情感态度与价值观：培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。
四、教学过程
（一）、 激趣导入:
教师：今天，老师给大家带来了一群可爱的朋友，他们正在绵羊村快乐的学习和生活着。可是隔壁的羚羊村却浓烟四起，原来是羚羊小王子在玩火，不小心点燃了整个村庄。羚羊小王子后悔极了。我们同学们可得增强防火意识，不能玩火。喜羊羊他们知道后，打算献出爱心，先要选出一位队长，带领大家到羚羊村去，队长是谁呢？同学们猜猜？
学生：自由猜测。
教师逐步出示提示信息，得出答案。
教师：像这样根据已经知道的条件，逐步得出结论的过程，在数学上称为推理。
教师板书课题：数学广角—推理
（二）探索新知
1 呈现问题
教师利用课件呈现例题。先出示例题的前部分：有文具盒、书包和故事书，下面3只小羊各捐一样，他们各自捐了什么书？
2 理解题意、分析问题
教师：从题目中你获得哪些数学信息？要我们解决什么问题？你能猜出他们各捐了什么吗？
学生反馈。
教师：对，我们不能漫无目的地随意猜测，而是要根据所给条件来猜，让我们的猜测结果有凭有据。请继续看。
出示：沸羊羊捐的是文具盒，美羊羊捐的不是书包。
3 学生独立思考，完成题卡，再在小组内交流自己的方法，将思考过程变成语言文字，和大家一起分享。
附题卡：
例：有文具盒、书包、故事书三样东西，下面三只小羊各送了一样东西给羚羊村的小羊。他们各送了什么？
沸羊羊 美羊羊 喜羊羊
我送的是文具盒。

我送的不是书包。

方法一：连线法
沸羊羊 美羊羊 喜羊羊

文具盒 书包 故事书

方法二：（图表法） 在送了的学习用品下面画“√”，没送的学习用品下面画“×”

文具盒
书包
故事书
沸羊羊

美羊羊

喜羊羊

4 学生汇报。
5、分析和小结
教师：刚才我们在解决这个问题的时候，最先确定的谁呀？（沸羊羊）为什么要先确定沸羊羊呢？（因为题目直接告诉我们了沸羊羊捐的是文具盒）也就是说能确定的我们要先确定，这样问题就变得简单了。（板书：能确定的先确定）
教师：接下来，我们再确定谁呢？（美羊羊）为什么？（因为根据已知信息：美羊羊捐的不是书包，又排除了书包。就只剩下故事书了。也就是说我们还要把能排除的先排除。（板：能排除的先再排除）
教师小结：我们在做推理时，一定要有序、全面的思考，把能确定的先确定，确定一种情况后，只剩下两种情况，把能排除的排除掉，这样就简单许多了。
（三） 练习巩固
教师：看到小羊们这么有爱心，慢羊羊村长也迫不及待地要献出自己的爱心。
课件出示练习：慢羊羊村长带来了香蕉、苹果和梨。送来的香蕉不是最多的，梨也不是最多的，但香蕉比梨多。送来的哪种水果最多？哪种水果最少呢？
生自由读题，思考后反馈。
（四）创设游戏
现在慢羊羊村长想请三只勤劳的小羊上来搬运水果。有请喜羊羊、美羊羊和懒羊羊。请3只小羊各选一种水果，高高举起水果。
教师用慢羊羊的语气说：“我有超能力，我最多只问你们三个问题，你们回答“对或者不对”我就能猜出他们运送了哪种水果。
教师提问：请问美羊羊拿的是苹果，对吗？
预设1： 如果猜测正确，下一个问题是：懒羊羊拿的不是香蕉，对吗？
预设2：如果猜不对,继续提问美羊羊。（请问美羊羊拿的是香蕉吗？）教师根据回答做出判断。
……
教师：我要请勇敢的孩子上来，看他也有这种超能力吗？
游戏结束后，请三只小羊按要求回到作位。 （喜羊羊最后一个走，懒羊羊不是走在最前面。）
（五） 应用提升
教师：绵羊村的小羊们不仅带来了学习用品、新鲜的水果，还带来了三个精彩的节目。
课件出示：可爱的暖羊羊、喜羊羊和美羊羊，一个表演唱歌，一个表演跳舞，一个表演魔术。暖羊羊和喜羊羊在听好朋友演唱《别看我只是一只羊》，暖羊羊帮助好朋友准备表演魔术用的道具。暖羊羊、喜羊羊和美羊羊分别表演了什么？
学生读题，思考。说出自己的解答过程。
（七）结束语
时间真快，这次的爱心之旅就要结束了。旅途中，我们不仅感受到了小羊们的善良，还收获了推理的小秘诀，那就是：能确定的先确定，能排除的先排除。老师相信你们能够利用推理小秘诀来解决学习或生活中的问题！同学们，今天我们学习的内容在书本第109页，课后请同学们完成数学书第109页的做一做。下课！

板书：
推理
能确定的先确定
能排除的先排除

五 教学反思
优化课堂结构，让课堂更轻松
本节课主要要求学生能够根据提供的信息进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用排除法。教学中，我试图通过一些生动有趣，学生熟悉的动漫事例，运用猜测、操作等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生有序地、全面的思考问题的意识。本课时里设想了以下几点：
一、激趣导入。有人说：“成功的教学所需要的不是强制，是激发学生的兴趣。”本节课以讲故事的形式先对同学们进行品德教育，导入新课，并结合学生喜闻乐见的动画人物：喜羊羊、美羊羊……作为中心人物，以贯穿全课情景。这一环节能唤起学生已有的生活经验，激发了学生的学习兴趣，激起了学生探索新知的欲望，由此导入新课有趣自然而合理。
二、新知探究。本节课在探究新知的过程中，通过呈现问题、理解题意、分析问题、解决问题等环节，在解决问题的时候，让学生通过阅读思考后直接得出结论、连线、图表等方法解答问题。让学生通过体会、经历、分析推理的这一学习过程。
在学习过程中，教师引导学生在推理时先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理，直到得出最后的结论，以此让学生体会：推理首先抓住关键的信息，确定信息后，再在剩下的两种情况中进行推理，根据已知条件再排除，从而得出答案。这样，使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，同时培养学生有序、全面地思考问题的意识，及培养学生进行数学语言表达的能力。
三、 练习巩固。在运用知识解决问题时，让学生对刚刚学到的方法进行巩固，让学生更进一步理解体会推理的含义和在日常生活中的重要性，让学生回归生活，感悟数学与生活的联系。
四、 创设游戏。活泼是孩子们的天性，课堂中穿插与本节课知识相关的游戏，可以调动孩子们的积极性，同时使课堂更活跃，学生的参与度更高。但在活动中也暴露了一些问题。如：学生在提问时，部分学生提出第一个问题后，没有进行思考，随意提出第二个问题，没有全面、有序的进行思考，仅凭运气去猜测。游戏热闹，但没有达到预期效果。
总之，在本节课教学过程中，不管是教法还是学法，都没有离开学生生活，这样的教学能让学生从生活中感悟数学、学习数学、运用数学，让学生感悟数学就在身边，从而让学生自然而然的重视数学，知道学习数学的重要性，自觉学习数学，提高学生学习数学的兴趣,减轻学生学习负担。

六 案例研讨
思想“重渗透”，游戏“显智慧”
―――如何在“推理世界”起步的思考？
会同一完小 刘 玲
案例背景：本节课是人教版二年级下册第九单元109页的教学内容。《数学广角——推理》是一节逻辑思维训练的起始课。本节课主要要求学生能根据有用的信息，进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用排除法。教材通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
我们在试教中发现，教师在教学这内容时出现学生不感兴趣的问题，教师十分钟就讲授完新课，感觉没话说。有的教师“抢”在学生前面，说出本该引导学生通过操作、思考说出的话。教学时教师又不给学生思考时间，急着解释，结果，当教师想让孩子们推出预设的结果时，学生的回答却是不着边际。原因很简单，学生的思维根本还没有到这个份上，教师的思考代替不了学生。
还有的教师认为培养小学生的逻辑思维能力很抽象，没创造性，感觉无从下手，很惘然。
老师们各抒己见，在教学设计上体现推理的精妙，在评课过程中碰撞出思维的火花。梁珺老师也通过一次次教学研讨不断修改教案，精益求精，从而设定二备教案和三备教案。
通过一次次地学习与研讨，老师们越来越能体会推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，是数学思考的核心，分析比较的过程就是推理，提炼与概括时有推理，分析与建议时有推理，推理无处不在。推理思维训练要从起步时做起，为此，我们组在教研会上进行了另辟蹊径的研究，取得可喜成绩，本堂课在怀化市小学数学教学比武竞赛中获一等奖。
精彩回放：
师：今天，老师给大家带来了一群可爱的朋友，他们正在绵羊村快乐的学习和生活着。是隔壁的羚羊村却浓烟四起，原来是羚羊小王子在玩火，不小心点燃了整个村庄。羚羊小王子后悔极了。我们同学们可得增强防火意识，不能玩火。喜羊羊他们知道后，打算献出爱心，先要选出一位队长，带领大家到羚羊村去，队长是谁呢？同学们猜猜？
生1：喜羊羊。
生2：暖羊羊、慢羊羊……
师：像我们这样漫无目的的猜测能猜中吗？
生：老师，我们需要一些提示呀！
师：喜羊羊说它不是对长。
生：那队长就是沸羊羊。
师：像这样根据已经知道的条件，逐步得出结论的过程，在数学上称为推理。
板书：推理
先出示例题的前部分：有文具盒、书包和故事书，下面3只小羊各捐一样，他们各捐了什么书？
师：你获得哪些数学信息？
生1：3只小羊各捐一样文具。
生2：文具有文具盒、书包和故事书。
生3：我知道有沸羊羊、喜羊羊、美羊羊。
师：我们需要解决的问题是什么？
生齐答：他们各自送了什么？
师：他们各自送了什么？知道了吗？为什么？
生：没有提示。
出示提示: 沸羊羊说：“我送的是文具盒”，美羊羊说：“我送的不是书包”。
师：独立思考，把思考过程写在题卡上，把你想法与同桌交流。
师：谁愿意把自己想法与大家分享呢？
生1：我的方法是连线法，沸羊羊说是文具盒，那确定沸羊羊送的就是文具盒，剩下两种，美羊羊说“我送的不是书包”。那书包就是喜羊羊送的，把书包和喜羊羊连起来。剩下美羊羊送的一定是故事书了。
师：这位小老师讲得怎样？
生2：她说得很好，声音洪亮，我满意。
生3：我觉得还差点，你可以说慢点，再详细些吗？
师：谁愿意再说一说？
生4：我用的是列表法，先确定沸羊羊、因为题目里说沸羊羊送的是文具盒；再确定美羊羊，美羊羊不是书包就一定是故事书了；最后确定的是喜羊羊送的一定是书包。
生5：我补充，沸羊羊确定是文具盒，那后面两栏里就打X。
师： 他们用不同方法来解决问题，得出的结论是一样的。
师：通过同学们的分析，那都先确定谁呢？
生1: 先确定沸羊羊，把确定的连起来。
师： 把能确定的先确定，确定好以后先放到一边不考虑，接下来只剩下喜羊羊和美羊羊，又如何确定呢？
生：肯定是美羊羊。
师：为什么是美羊羊呢？
生：提示不是书包就是故事书。
师：能排除的先排除。(板书)
师：我们在做推理时，一定要做到有序、全面地思考。
……
游戏2、 请最多提出三个问题，根据回答（对或不对）确定羊羊们手中的水果分别是什么？
生1：提问1：喜羊羊拿的是香蕉吗？（不对）
提问2：懒羊羊拿的是苹果吗？ （不对）
提问3：懒羊羊拿的是梨子吗？（对）
那懒羊羊是梨子，喜羊羊拿的是苹果，美羊羊拿的是香蕉了。
赏析与反思:
回归学生的思考才有效，即数学教学只有充分尊重学生，重视知识建构，才能找到学习的突破口，上述课例主要有三大亮点：
1、 创设情境，诱发推理积极性。
“知之者不如好之者，好之者不如乐知者”。创设熟悉的情境,让学生有理可寻，教师要联系学生的生活实际,创设学生感兴趣,熟悉的情境,诱发学生的思考,使学生确实感到需要推理。本节课以讲故事的形式先对同学们进行品德教育，导入新课，并结合学生喜闻乐见的动画人物：喜羊羊、美羊羊……作为中心人物，以贯穿全课情景。这一环节能唤起学生已有的生活经验，激发了学生的学习兴趣，激起了学生探索新知的欲望，诱发学生思维积极性，引起学生更多联想，从而对问题深入理解……
2、 口手合一，发挥推理主动性。
美国华盛顿国立图书馆写的三句话：“我听见了，但可能忘掉，我看见了，就可能记住了，我做过了，便可正真理解”可见动手操作，亲自参与，对学生理解是何等重要。学生在口说，手做，眼看，脑想的过程中，学习知识，增长智慧，提高能力。在本课中孩子们通过自己独立思考，把思考过程写在题卡上，并与同学交流时，口手合一，发挥推理主动性。例生1：我的方法是连线法，沸羊羊说是文具盒，那确定沸羊羊送的就是文具盒，剩下两种美羊羊说“我送的不是书包”。那书包就是喜羊羊送的，把书包和喜羊羊连起来。剩下美羊羊送的一定是故事书了。又例如生4：我用的是列表法，先确定沸羊羊、因为题目里说沸羊羊送的是文具盒；再确定美羊羊，美羊羊不是书包就一定是故事书了；最后确定的是喜羊羊送的一定是书包。学生完美的表达，不正是推理主动性的完美释义吗？
3、游戏实践，培养推理创造性
教育的根本目的是促进人的发展，人的发展需要创新。江泽民同志提出“创新是一个民族进步的灵魂是国家兴旺发达的不竭动力。”新的时代需要具有创新意识、创新精神、创造能力的人。作为基础教育的数学教育培养小学生创新能力是时代的呼唤，也是教育改革发展的自身需求。游戏2中，教师设计这一游戏，其目的是想让学生通过提出1个或2个相关的数学问题，根据其他同学的回答，从而做出判断，最先确定哪只小羊搬运了哪种水果。再根据下一个提问得到的答案，确定另外两只小羊搬运了什么水果。这时学生创造思维得到培养，教师在示范提问时，要让学生明白，“我”提这个问题的目的是什么？如教师提问1：喜羊羊拿的是香蕉，对吗？如果猜对，那就能确定喜羊羊拿的是香蕉，把他们确定下来，不用再考虑。如果没有猜对，那就能把香蕉暂时排除，喜羊羊拿的不是苹果，就是梨。再问：喜羊羊拿的是苹果，对吗？不管学生的反馈信息是“对”，还是“不对”，教师都能根据学生的回答得出喜羊羊拿的是什么，先把喜羊羊确定下来拿了什么。这样，就能根据1个或2个问题，得出一个正确答案。只有让学生明白提问的方法，那才能体现出全面、有序的思考。另外，学生提问时，这个随机现象发生可能提的前两个问题都能猜对，那么教师该如何引导孩子有序、全面的分析问题？ 这样挑战性很大，思维要非常清晰，创造性、不确定性让孩子们积极性很高。没有想好该如何提问，没有思考的过程同时也让我们深深知道了推理创造性思维的重要性。
总之，通过这一次以课立研，澄清了人们以往对推理如何高深的误解，本课突出思想“重渗透”，游戏“显智慧”的主题，为我校数学教师们在探索推理、研究推理世界里起步的路上将一路思索，一路实践，一路前行！