小学数学北师大四年级运算定律.docx

课 题 第四单元 运算定律
——乘法结合律
教学目标 1．经历探索过程，发现并理解乘法结合律，能用字母表示乘法结合律。
2．在理解乘法结合律的基础上能应用运算定律进行简便计算。
3．感受数学与现实生活的紧密联系，培养运用所学知识解决问题的能力。
教学重点 掌握乘法结合律。
教学难点 灵活应用运算定律解决实际问题。。
教学准备 教师准备：多媒体课件，1个大长方体(用24个小正方体做成的)
学生准备：每小组24个小正方体、计算器
教学流程
创设情境
师：同学们，你们喜欢玩猜一猜的游戏吗?
生：喜欢。
师：今天我们就来玩猜一猜的游戏。
(出示课件：教材第54页上的长方体图，教师让学生猜一猜搭这个长方体用了几个小正方体)
让学生分小组搭一个长方体，并让学生估一估搭这个长方体用了几个小正方体，(学生小组合作讨论，教师巡视指导)随后鼓励学生验证自己的估计是否正确。
探究发现 1．发现问题：
引导学生从上、前两个面去看，并列出算式。
(2×4)×3 2×(4×3)
＝ 8×3 ＝ 2×12
＝ 24 ＝ 24
发现问题：这两种不同的方法列出的算式，为什么计算结果都一样呢?是巧合还是蕴含着某些规律?
教师让学生比较两个算式的异同点，并指名学生说一说自已找出的规律。
学生在验证中可能有不同的计算方法，但无论用什么方法计算，其结果都是一样的。这时，应引导学生讨论为什么结果是一样的，这其中是否蕴含着某些规律。
教学流程
2．提出假设：(教师引导学生提出猜想)
3.买饮料共花多少钱？
方法一：先求两箱共有多少瓶，再求这些瓶共花多少钱。
（2×24）×6=288（元）
方法二：先求一箱花多少钱，再求两箱共花多少钱？
2×（24×6）=288（元）
师；那么这个规律对其他的算式也合适吗？能举列说一说吗？(分小组进行举例)
4．举例验证：
验证方法：要求每人出两组算式，数字随意举例，可以让学生使用计算器进行计算，看计算结果来验证是否相等，然后拿到
小组内交流。(学生小组合作交流，教师巡视指导)
学生汇报。(把两名学生的举例用实物投影仪显示出来)
学生1： (39×125)×8
＝ 39×(125×8)
(105×5)×30
＝ 105×(5×30)
学生2：
(7×4)×25 7×(4×25)
＝ 28×25 ＝ 7×100
＝ 700 ＝ 700
(7×4)×25=7×(4×25)
师：同学们，请看一看这两位同学举的例子，每组的结果都是相同的，我们就可以用等号把它们连接起来。
5．乘法结合律规律归纳：
师：同学们，从你们所举的例子可丛看到，虽然每组的算式都不同，但结果都是相同的，那么从这一过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？
先让学生分小组讨论!后指名小组汇

在比较中为后续的猜想举例、概括规律做好铺垫。

由于有计算器的帮助，学生所举例的数的范围可以大一些，以便进一步说明这个规律的适用性。

让学生观察这些算式的特点，并举例来验证刚才的发现是否适合其他数据。在每个学生举例的基础上，全班可以进行交流，从中发现乘法结合律，并会用字母表示。
教学流程
探究发现
教师引导学生说出乘法结合律规律：法运算中，三个数相乘：可以先算前两个数，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先算后两个数，所得的积再与第一个数相乘，结果不变。（并用课件的形式出示）
用字母表示乘法结合律规律：
师：如果用ɑ、b、c表示三个数，你能写出发现魄规律吗?
(ɑ×b)×c ＝ ɑ×(b×c)
教师引出并板书课题：乘法结合律
讨论归纳 1．做书上第55页“练一练”的第2题。要求学生运用乘法结合律进行填空做题。
(用课件出示题目，让学生独立完成，汇报时让学生说一说想法)
2．做书上第55页“练一练”的第3题。
此题指名三位学生板演，其他学生独立完成，教师巡视，辅导有困难的学生，最后集体订正。
3．用课件出示口算题目24×25、64×125，问学生：同学们，你们能用什么方法很快算出这两道题?(提示学生将24分成6×4，64分成8×8)
5．学生汇报做题方法，教师板书并讲评。
24×25 64×125
＝6×(4×25) ＝8×（8×125）
＝6×lOO ＝8×1000
＝600 ＝8000
6．同学们，这节课你们学会了什么?
( 利用所学的乘法结合律进行乘法的简便运算)
7．在计算方面对你有什么帮助?
8．在生活方面对你有什么帮助?
9．鼓励学生对本节知识提出问题，全体学生解答。
10.小试身手：125×25×32 学生在学习本节内容时，不必出现乘法结合律的文字性叙述，只要学生能理解字母表示的含义，知道它的来龙去脉就可以.
此题既让学生发现运算中的诀窍，又能激发学生学习数学的兴趣，给学生对本节课知识添加了拓展知识
教学流程
创造应用 1．运用乘法结合律和乘法交换律填一填。
(1)78×5×2＝78X(5× )
(2)(56×25)×4＝56×( ×4)
(3)(125×9)×8＝( × ) × 9
(4)(7×5)×3×8＝( × )×( × )
2．选择“<”、“>”或“＝”填在○里。
(1)158×80○80×158
(2)67×4×5○ 67×(4×5)
(3)5×48×2○l×48
(4)102×100+1○IOO×99+2
(5)125×55 ○ IO×(125+8)
(6)100×99×90○(10O+2)×99
3．计算。
50×125×8×2
34×25×4
6×31×15
25×135X4
25×16
8×(125X14)
404×25
4×(7×25)×8
4．列出算式，用简便方法计算。
(1)77的25倍与4的乘积是多少?

(2)142与8的乘积再乘125得多少?

5．蒙牛高钙奶一盒有250毫升，一箱有24盒，一箱这样的有多少毫升?

板书设计

乘法结合律

乘法结合律：(ɑ×b)×c ＝ ɑ×(b×c)

课后反思
课 题 第四单元 乘法分配律
教学目标 1．使学生理解并掌握乘法分配律且会用字母表示。
2．能够运用乘法的分配律进行简便计算。
3．培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4．渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点 理解并掌握乘法分配律。
教学难点 乘法分配律的推理及运用。
教学准备 多媒体
教学流程
创设情境
师：昨天，老师去超市里买东西，看到下面这些物品。
(出示CAI课件：苹果每箱28元，梨每箱22元)
通过看图，你知道了什么?
师：如果苹果和梨各买3箱的话，一共需要多少钱？你们能帮我算算吗?(全班学生独立完成)
谁愿意把自己的方法说给大家听听？(学生口答，教师板书)
还有不一样的方法吗?谁来说说看?

评讲：算式(28+22)×3和28×3+22×3的每一步各表示什么?谁能说给大家听听?
2．师：我有50元和20元的人民币各4张，你知道我一共有多少钱吗?
你能用不同的方法算一算我一共有多少钱吗?说说你的算法。还有不一样的算法吗?(学生口答，教师板书)
师：谁能说一说上面两个算式里的每一步各表示什么意思?
3．比一比。
3×8+7×8○(3+7)×8
23×4—3×4○(23—3)×4
师：请你们观察上面l、2个题目里的两个算式，你们发现了什么?再观察比一比里面的两个算式，你们又发现了什么?
1．观察、思考。
你发现了什么?请把你的发现告诉你的同桌。
(学生讨论活动)
你发现了什么?
我发现两个算式的得数是一样的，所以两个算式可以用等号连接起来。
还有不一样的发现吗？
……(发现了乘法分配律的规律)
是吗？这还真是一个重大的发现呢!但这个发现是否具有普遍性呢？需要我们去验证一下。下面请每个同学按照刚才你们所发现的规律每个人再写出这样的两个算式。并试着再算一算，看这个规律是不是具有普遍性。
(学生尝试、进行验证)
2．推理、验证。
说说你们刚才验证的情况。(指名学生说)
学生汇报:写出的两个算式是：13×3+15×3和(13+15)×3的得数都等于84。
写出的两个算式是：38×5+12×5和(38+12)×5的得数也都是250。
小结:按照你们刚才说的规律写出的两个算式得数都相等的同学举手
师：看来，这个规律是具有普遍性的。其实你们发现的这个规律，叫做乘法分配律。谁能用字母来表示乘法分配律呢？
指名学生上台板书：
（a + b）×c=a×c + b×c
师：对于乘法分配律用字母来表示，感觉怎样？简洁明了，这就是数学的美。
教学流程
探究发现
讨论归纳 师：如果乘法分配律的左边那个“十”是“一”的话，这个规律还能成立吗？验证一下。
师：怎么样？发现了什么？
师：那乘法的分配律还能写成这样的
(a±b)×c = a×c ± b×c
师：如果左边的括号里不止两个数，是三个数、四个数的和或者差去乘一个数，又该怎么办?

1. 对口令
师：如果一个同学说出乘法分配律的左边部分，那你就说出它的右边部分，如果他说出的是右边部分，你就说出左边部分，算式里可以出现字母等，看谁反应最快。
2．找朋友。(出示CAI课件)
(10+4)×6 10×6+4
10×6+4×6
5×(7+9) 5×7×5×9
5×7+5×9
4×25+6×25 4+6×25
(4+6)×25
3．判断下面各题。
(25+8)×4＝25×4+8×4 ( )
(10+5)×18＝10×18+5 ( )
6×(n+6) ＝6×n+6×6 ( )
板书设计

乘法分配律

（a+b）×c ＝ ac + bc 课后反思