小学数学北师大四年级《三角形三条边的关系》.doc

《三角形三条边的关系》教学设计
教学目标： 
1、通过摆一摆的活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并会正确判断能否组成三角形。 
2、在实验过程中，培养学生自主探索，合作交流的能力。 
3、通过活动，体会探索的乐趣，了解数学的价值，增强学习数学的自信心。 
教学重、难点： 
探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并能判断能否组成三角形。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设生活情境，揭示课题
(课件出示：教师上班路线图)
师：老师从家里出发到学校上班有三条路可以走，你认为老师走哪条路近呢？
生：我认为老师走第二条路近，因为第一条和第三条路都是弯的，只有第二条路是直的。
生：我也认为老师走第二条路近。
师：是啊，弯来弯去的线总是比直的线要长。现在老师请同学们再仔细观察，连接老师家、石佛寺和学校三个地方，接近一个什么图形？连接老师家、石河岸和学校这三个地方，又接近一个什么图形？
生：三角形。
师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，三角形的三条边有什么关系呢？这节课，我们就来研究三角形边的关系。　　
二、开展探索活动，体验边的关系
1.发现问题。
师：老师手里有一根吸管，把这根吸管随意剪成三段，能围成三角形吗？
生：能。
生：不一定。
师：每人从材料袋中，取出一根吸管来剪一剪、围一围。
（学生动手操作，教师巡回指导。）
师：看来不是随意剪成三段就能围成三角形的，这里面肯定有学问，谁愿意把没围成的作品提供给大家研究？(一学生将作品呈上)有谁觉得能围成，想来帮帮他？(一学生上来帮助，教师也帮助围，还是围不成)怎么会围不成呢？请同桌小声商量一下。
生：因为其中的两根吸管太短了，再长一些就围得成了。
师：同学们认为两根吸管的长度和小于第三根所以围不成，那么，两根吸管的长度和多长时才可以围成呢？
2.进行猜想。
生：我认为当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成。
生：我认为当两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成。
生：我认为随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成。(板书：随便)
师：这些都只是同学们的猜想，这些猜想是否正确呢？当我们在学习中遇到这种情况时，可以怎么办?
生：可以做实验来验证一下。
3.实验验证。
师：两根吸管的长度和等于第三根，这个实验怎么做呢?
生：可以量一量，剪一剪。
生：把一根吸管对折剪开，其中的一段再平分成两段。
生：拿三根一样长的吸管就可以了。
师：这样的话，两根吸管的长度和还等于第三根吗?
生：大于第三根，可以用做第二个实验的材料。
师：现在请同桌合作完成实验，特别注意是否要“随便的两根”。
（学生动手验证，教师巡回指导。）
师：实验结束了，谁愿意第一个上来发布实验结果。
生：我们做第一个实验。先挑选两根一样长的吸管，并把其中一根平均剪成两段，我们发现两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。(学生边说边演示围的过程)
师：大家的实验结果与他们一样吗?
　生：我们的实验结果是：两根吸管的长度和等于第三根时能围成三角形。(学生上台演示围的过程)
生：老师，他们的实验材料有问题，两根吸管的长度和已经大于第三根了，所以这个实验的结果是错的。
师：数学是非常严谨的学科，来不得半点马虎，我们一定要认真。
生：老师，我们的实验结果也是围成的。(学生上台演示)
师：对于他们这一组的实验情况，同学们有什么想说的吗？
生：老师，他们在围的时候，两根吸管的端点根本没有接触，其实是没有围成三角形。
师：老师请你们再试试好吗？(这一组学生按要求再试了一次，果然围不成)现在你们想重新发布实验结果吗？
生：两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。
师：虽然这组同学的实验有问题，但他们敢于发表自己的观点解决疑问，学习就是要有这种精神才会进步。谁来说第二个实验结果？
生：当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形。(学生边说边演示围的过程，大部分学生表示赞同)
生：我觉得你说的不对。这是我开始没有围成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三根的，可是却围不成三角形。所以，要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成三角形。(全班学生都赞同他的想法)
师：你想问题很全面，老师和同学都很佩服你，真了不起！现在谁能把实验的结果再来发布一下？
生：任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形。
师：我们可以把“随便”、“任何”说成“任意”。(板书：任意)
4.得出结论。
师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着任意两边的和都大于第三边呢？请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。
生：我量出三角形的三条边分别是3厘米、2厘米、2.6厘米，经过计算发现，三角形任意两边的和都大于第三边。(全班学生同意他的发现)
师：同学们，通过我们的实验验证，你能得出三角形边的关系吗？
生：三角形任意两边的和大于第三边。(板书)
三、应用知识，解决问题
　1.教师上班路线问题。
师：现在你能用三角形边的关系，再来解释老师上班走哪条路近的问题吗？
　 生：老师走第一条和第三条路好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，因为三角形任意两边的和大于第三边，所以走第二条路是最近的。
2.下面四组小棒能围成三角形吗？
出示“1厘米、2厘米、3厘米”的一组小棒。
师：这组小棒能围成三角形吗？
生：不能。因为1厘米加2厘米等于3厘米，两根小棒的长度和等于第三根，所以这组小棒围不成三角形。
师：1厘米加3厘米大于2厘米，怎么会围不成呢？
生：要任意两根小棒的长度和大于第三根才行，只要有两根小棒的长度和不大于第三根就不能围成三角形。
四、收获
这节课你收获了什么？