小学数学小学四年级数学广角——鸡兔同笼教学设计.doc

鸡兔同笼教学设计
 教学内容：
  人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。
教学目标： 
1、 了解‚鸡兔同笼‛问题，感受古代数学问题的趣味性。 
2、 尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题， 
3、 在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。 
教学重点： 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程：
一、创设情景，提出问题。
 同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（翻开课本103页）这四句话是什么意思呢？
  指生回答（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
二、探究交流，尝试解决问题。
  1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”
  2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？
  让学生理解：①鸡和兔共8只。②和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
  3．我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测。
  4．怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）
  （一）列表法
 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（小黑板出示。） 
（二） 画图法
有些同学选择画图的方法来解决这道题，先画8只头，假设全是鸡，再给每只头画上两条腿，但是一共有26条腿，剩下还有10条腿没有画，一只鸡和一只兔相差2条腿，
（三）假设法
 1．假设全是鸡 
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）
 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
  4-2=2（条）（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
  10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。） 
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）
算出来后，我们还要检验算的对不对。
 师：做对了，在最后写上答语。
  2．假设全是兔
  我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌或小组讨论。（学生讨论写算式，然后指名板演。）
  小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
  小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法、假设法）
  （三）好，让我们一起再次回到1500年前的这道题目：（看到课本103页），你能运用我们刚刚所学的方法来解决这个问题吗？
生解答。
三、练习巩固，反思提升。
（1）龟鹤问题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？集体反馈。
（2）新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？ 
四、总结。
本节课你有什么收获？你们对自己这节课的表现满意吗？
板书设计：
鸡兔同笼
1. 列表法
2. 画图法
3. 假设法
假设全是鸡： 假设全是兔：
8×2=16（条） 8×4=32（条）
26-16=10（条） 32-26=6（条）
4-2=2（条） 4-2=2（条）
兔 10÷2=5（只） 鸡 6÷2=3（只）
鸡8-5=3（只） 兔 8-3=5（只）
答：鸡有3只，兔有5只。