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浅谈初中数学作业布置与批改的新方法
作业的布置和批改是中学数学教师的一项常规工作,它对于指导学生学习,检查教学效果,调整教学方案,发挥着十分重要的作用。数学教学的改革不只是教学内容和课堂教学的改革,还应包括作业的布置和批改的改革,因为作业的布置和批改也是教学环节的一个重要组成部分。学生做作业,教师批改作业是课堂教学的延续,是师生双方获得信息的重要通道。如何让学生认真学习,认真做作业,提高对数学的爱好和兴趣,培养数学思维能力,成为每位数学教师探索的问题。提高学生的全面素质是教师的责任,教师必须在课改目标的指导下,认真做好每个教学环节的改革。传统的作业布置和批改方法已与新课改的要求产生冲突,为此,笔者在教学实践中坚持以人为本,从学生的实际出发,探索初中数学作业布置和批改的新方法,以求提升学生数学学习的质量。一、数学作业的布置方式1.分层次布置作业,增强学生数学学习的自信心传统的数学作业布置基本上是全班做相同的题目,以便教师统一对学生的评价标准。这违反了因材施教原则,同时也不承认学生存在个性差异。其结果是好的学生吃不饱,也容易产生自满情绪;而差的学生觉得部分题目不会做又不敢(或者根本没机会)请教老师,但是为了按时完成作业就不得
改革传统的作业布置和批改方法,可以不同程度地把教师从学生作业堆中解脱出来,保证教师有充裕的时间备课以及参与教科研活动,同时也体现了教师工作的创造性,能提高不同层次的学生学习质量,这对实现课改目标将产生重要作用。
作业的布置和批改是中学数学教师的一项常规工作,它对于指导学生学习,检查教学效果,调整教学方案,发挥着十分重要的作用。数学教学的改革不只是教学内容和课堂教学的改革,还应包括作业的布置和批改的改革,因为作业的布置和批改也是教学环节的一个重要组成部分。学生做作业,教
】：作业是课堂教学的延续,是学生巩固知识、提高能力的重要环节。作业的布置与批改这一教学环节,能够很好地体现新课程教学理念,实现知识与技能、数学思维、解决问题和情感态度的四大教学目标,促进学生的全面发展。
【作者单位】： 安徽省五河县教研室;
【关键词】： 初中数学 作业 布置与批改
【分类号】：G633.6
【正文快照】：
初中数学作业的布置与评判是教学的重要环节。但这几年我感觉不少教师对课堂教学中的“教”研究多,但对作业布置批改的有效性缺乏重视,我开展了一些调查,从调查结果看作业布置与批改主要存在以下问题:1.为了应付差事而布置和批改作业。2.数学作业中表现为“一多”“二假”。

新课程下初中数学作业布置的实践与思考
发表时间：2012-9-28 来源：《学习方法报·语数教研周刊》2012年第48期供稿 作者：饶昌永
[导读] 作业是学生学习过程的重要组成部分，是课堂教学活动的重要环节，学生通过作业把课堂上获得的教学信息内化成能力，教师则通过批改作业检查教学效果。
贵州织金县化起镇太平初中 饶昌永
作业是学生学习过程的重要组成部分，是课堂教学活动的重要环节，学生通过作业把课堂上获得的教学信息内化成能力，教师则通过批改作业检查教学效果。尤其是数学学科，为了达到学习目标，学生必须受到足够的训练，通过作业来强化所学知识是数学学习的有效途径。但是，长期以来，一方面普遍反映数学作业负担过重，一方面在升学压力下教师又本能地相信多布置作业教学质量总要好一些，要解决这一矛盾，我认为必须改变传统的作业模式，积极探索新的作业形式才能适应新课程改革的需要，才能培养出具有探索精神和创新精神，具有分析问题和解决问题能力的学生。在实施新课程的今天，有的老师忽视了对作业方式进行改革的应有关注，课堂教学改革搞得轰轰烈烈，但却仍在固守、延续着传统的教师为学生“规定”作业的方式，客观上压抑了学生的自主性和交互性发展需求，扼制了他们的个性创造力，进而直接影响到了整个课程改革的成效。
提高学生的全面素质是教师的责任，教师必须在新课程目标的指导下，认真做好每个教学环节的改革。传统的作业布置已与新课程标准的要求产生冲突，为此，在教学实践中坚持以人为本，从学生的实际出发，探索初中数学作业布置的新方法，以求提升学生数学学习的质量。因此我们要摒弃传统模式下教师作为作业留置和评价的惟一主体、学生被动完成教师布置的作业任务的方式，倡导从作业的提出、确定到完成的整个过程中学生的自主性参与和师生之间、学生之间的合作与互动，以体现和发挥学生在作业中的主体性地位和功能，增加作业效率，并实现作业在生成新的知识资源、促进学生个性发展方面的效能。培养出具有科学精神和人文精神，具有分析问题和解决问题的学生。
结合新课程的实施，针对传统作业的一些弊端，笔者在初中数学作业布置方面做了以下尝试与思考：
一、布置实践性作业
传统作业中的“问题”和“数据”都是教材或教师精心准备的，而不是学生自行提出和采集的，让学生养成了“饭来张口，衣来伸手”的习惯，造成学生无条件接受，不愿质疑不想创新。新课程理念强调学生亲身经历、体验知识的形成过程。实践是学生学习活动的重要方式之一。实践性的数学作业更能充分地调动学生利用已有知识经验亲自探索数学，感受数学的魅力。例如在七年级上册《有理数》的教学中，学生学习了简单的统计知识后，我布置了学生调查班级同学每周扔垃圾的数量。在调查活动中，学生体验到统计的必要性，学会收集、分析数据。同时我们也会发现学生创造出许多新的收集、记录数据的方法。这些通过学生动手实践的数学作业更能激发学生做作业的兴趣，让学生更能全身心地投入，从而促进学生动手实践能力、创造能力的发展，也培养了学生“用数学”的意识。
二、布置游戏性作业
传统作业形式单一，多为书面答题，学生易感到枯燥乏味，难免采取应付的态度，于是我经常结合教材内容布置一项活动或一件制作来提高作业积极性，如七年级上《丰富的图形世界》一章的教学中，我布置了一个让学生动手折小正方形纸盒比赛的作业《看谁折正文形快》，学生们在课堂上做得热火朝天，个个都不甘落后，作业的效果当然不错。在“展开与折叠”一节鼓励学生按不同方法用剪刀去展开小正方形纸盒，结果得到了比书上还多的展开图；在“截一个几何体”的教学中启发学生用刀在萝卜或橡皮上切截，然后在课堂上展示并说明截得的多边形有哪几种。这样一来同学们兴趣很浓，在亲自动手实验操作的基础上获得了经验，建构了知识体系，促进了能力的发展。
三、布置合作性作业
传统作业强调独立思考，不鼓励互相讨论共同完成，这与新课程标准提倡 “合作互助学习”相背，由此我注意把让学生“学会合作”当作一项必要的素质来培养，常把学生分成四五人为一组共同完成作业，或就现实生活中的一些问题以小组为单位去探究解决，最后用“数学小论文”或“数学方案”的形式将探究过程和结果表述出来。对于这样的作业往往学生很乐意通过分工协作，相互配合去积极完成，甚至成效显著，如“图案设计”一节交来的作品大多立意新颖，设计巧妙，色彩丰富，有的配上了背景，有的清晰表达了创作思路，有的风趣幽默，同学们不仅得到了成功的满足,也体会了团队的力量和与他人合作的快乐。
四、布置分层性作业
传统作业为了老师批改方便，多数采用 “一刀切”，全班共做一类题，有的吃不了，有的吃不饱。新课程下，为了改变这一现状，要求坚持分层作业，即把作业分成几种难度的作业，根据学生的实际水平选择不同层次的作业；也可以对学生布置同样内容的作业，但对学生有不同的要求，如应用题中要求困难学生一题一解，优秀学生一题多解，一题多变，中等学生尽力解法多样，这样照顾了学生的个体差异，有利于不同类型的学生的发展，尤其是学困生和优生，既能让学困生跳一跳就摘到“桃子”，又能让优生免受“饥饿”之苦。
五、布置开放性作业
传统的作业多为同样的条件，同样的结论，有时连策略都是同样的，这样限制了学生的个性发展。新课程理念下要尊重人的个性，因此提倡布置开放性作业。开放性作业可以培养学生的创新意识和能力，开放性作业可分为条件开放、结论开放、策略开放、实践开放等类型。如在学习《证明》时，我常常给学生的很多条件，让学生选择一些条件，自己补充结论进行证明。例如，老师给出一个条件，两条直线平行，甲、乙、丙同学各指出这个条件的一个特征：甲：被第三条直线所截，同位角相等；乙：被第三条直线所截，内错角相等；丙：被第三条直线所截，同旁内角互补。像这样的开放性作业，学生做起来就不会千人一面，对学生的个性发展是非常有利的。
新课程标准给教学实施带来了一系列新课题，在作业的优化设计上，如果我们都能多花一点心思，选择多种内容，采取多种手段，通过多种形式，减少机械性、重复性练习，可以大大激发学生的求知欲，变“要我学”为“我要学”，提高作业效率，极大地调动学生的学习兴趣，引导学生关注生活，使学生在生活中应用数学知识，形成综合能力。另外，我们应该想学生所想、急学生所急，充分调动学生对作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐，让数学作业成为学生的乐园，这样，学生的数学学习效果一定不错。

初中生数学审题能力的培养研究
【摘要】在近几年的中考中，教研室的统计分析显示：审题错误或不清导致失分的情况相当严重，是学生三大重要的失分原因之一。学生审题能力不足与教师的上课、布置作业、测试等教学行为及学生的学习习惯有很大的关系。本研究在信息加工学习理论和图式理论的指导下，进行了审题策略的指导，以及培养审题能力措施的尝试，探索出了培养学生审题能力的有效方法。
【关键词】初中生 数学 审题能力 图式
一、研究概念的界说
根据对众多心理学家和教育学家提出的问题解决阶段所做的概括，把问题解决过程分为：感觉到问题的存在、明确问题的各个方面、形成各种备择的问题解决办法、评价已形成的各种备择的问题解决办法、实施某种行动方针并评价它的效用等五个阶段。
①本研究中的审题有两层含义，
一是指了解、熟悉和把握问题，弄清已知和未知的关系，从而获取解题信息，最终达到圆满解题的目的，即“明确问题的各个方面”这一阶段；二是指从题目的文字、图表信息中作初步的联想与分析。审题能力是指学生在解题之前，能通过各种方法或途径充分透彻的理解题目的条件和结论，从中提取、筛选有效信息，并能在读题的同时初步联想到相关知识和方法，尽可能不犯由于审题不清造成的解题错误的能力。它是解题的前期准备工作，至于深层分析条件与目标的联系、确定解题思路和方法则属分析能力的范畴。
二、研究问题的提出
新的数学课程标准，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。这对学生的理解能力、处理信息的能力提出了更高的要求。
新课标下的中考十分重视考查学生阅读理解与信息加工处理的能力。
2006年的浙江中在研究的开始，开设几次关于审题策略与方法的指导课，引导学生掌握审题的基本方法，这样的课以训练审题为目的，不必追求完整的解题过程。只要学生指导用审题的基本方法，大致找出解题思路即可。
审题指导实例：
已知直线y=kx(k>0)与反比例函数
y=4x的图象交与
A（x1，y1）,B(x2，y2)两点，求2 x1 y2－7 x2 y1的值。
初审条件与目标
（1）有哪些已知条件？
一个正比例函数，一个反比例函数，两个交点
（2）解题的目标是什么？ 求2 x1 y2－7 x2 y1的值
（3）能画图分析吗？
可以随手画出两个函数图象的草图再审挖掘隐含信息？
x1 y1 =x2 y2=4
反比例函数图象的中心对称性
三审联系与转化
x1 y2与x1 y1有联系吗四审遗漏的条件：
（1）考虑与条件和结论有关的性质？
回想反比例函数的中心对称性

（2）考虑自己比较熟悉的一个问题？
（x1，y1）（- x2，-y2）
3．引导学生自主建构知识体系
在平时的新课教学与复习课教学中，引导学生用“知识体系索引”主动建构知识结构。即把知识系统化。这样，学生看到相关线索就会想到一连串的相关知识图式。
例1：把相似三角形的有关知识分为判定和性质，再建构各个细目。
例2．看到等腰梯形这个基本图形，应想到：
4．课堂中渗透对审题能力的培养在平时上课处理例题时，培养学生自主审题的能力。具体的做法是，在讲解一个例题之前，让学生自己先审题，教师设计出相应的问题来检测审题效果。
例：如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于两点A（x1，0）B（x2，
判定：两角、两边及夹角、三边性质：关于对应边、对应高、周长、面积相似三角形等腰梯形性质：关于腰、关于对角线

判定：关于底角、关于腰面积问题三角形AOD与三角形BOC的面积比的问题三角形AOD与三角形AOB的面积比的问题0）（x1<x2）与y轴负半轴相交于点C，若抛物线顶点P的横坐标是1，A、 B两点间的距离为4，且△ABC的面积为6。
（1）求点A和B的坐标
（2）求此抛物线的解析式
（3）设M（x，y）（其中0<x<3）是抛物线上的一个动点，试求当四边形
OCMB的面积最大时，点M的坐标。
通过对审题的检测问题引导学生分析问题：
已知条件有哪些？先要求什么？你从已知条件可以联想到什么有关知识？进一步想
到什么？A、 B两点间的距离为4怎么用？△ABC的面积为6怎么用？还有哪个条件没有用到？等等。
5．重视例题教学的小结，积累基本的解题经验
在学完例题后，教师要引导或帮助学生对例题进行总结，充分挖掘例题的示范作用，总结出解题的基本方法和规律，帮助学生积累基本的解题经验。 如上例小结：图形面积、线段、点的坐标、函数解析式可相互转化。 图形面积线段点的坐标函数解析式
6．做题时把熟题当作生题做，把生题转化为熟题解做的练习比较多了，容易造成思维定势和知识的负迁移，学生只有主观上特别重视，才能减少这种审题错误。 如曾遇到一个很常见的问题：已知函数y=4x的图象上有三个点A（-2，y1）,B(-4，y2)，C（1，y3），则的y1，y2，y3的值分别为。平时做得较多的是比较大小的问题，突然遇到求值的问题，竟然有近一半的学生在比较大小。
7．合理安排课堂、课外作业、测试的时间
（1）聚焦课堂。在课堂上不进行“去也匆匆”式的讲课。在上课时若遇到时间来不及的情况，绝不匆匆地代替学生审题。
（2）重视作业。课后作业要适量，布置有梯度地弹性作业不强制所有学生做同样要求的作业，可私下对学力不足的学生降低要求，尽量避免学生匆忙应付作业地情况，但力所能及的作业要保证质量。
（3）科学检测。考试试卷要精心设计，题量和时间要匹配，避免匆忙应试。
8．考试后总结提升
每次考试后，都让学生总结失分的原因，分为审题不清，粗心计算，基础知识缺失，分析能力不够等几类，用来检测自己的审题能力的提高情况。
六、研究的效果与理论分析
1．研究的效果分析
（1）学生做题时带着明确的方法审题，更专注了。以前学生做题目时，特别是遇到困难时，有许多人会拿一只笔在手中旋转玩“特技”，现在这种情况大幅减少了。多数学生，特别是中等及以上的学生，有尝试的方法和方向了。在进行的对分析过程的测试结果也显示，本研究对审题的策略指导是很有效的，表现在：多数学生（基础较差的学生对综
合题的审题表现不明显）在测试卷上的留下了有效的审题印记，和尝试的痕迹。
（2）在片里组织的每月一次的月考中，学生因审题失分的情况得到了改善，对高分段的统计结果显示，随着研究的进行，学生的成绩提高日趋明显。2007
学年三次片内月考我校高分段情况统计表

）学生在考试中，由于审题不清导致的失分情况逐渐好转。开始平均每人因审题失11分，到四月份基本上平均每人失分在5分左右。虽然这与试卷的难度有关，但从总体上看，学生因审题原因导致的失分情况得到了改善。
2．研究的理论支撑
（1）许多教育学家和心理学家都提出过各种问题解决过程的步骤的图式，如杜威提出的五步法，其中第二步是“确定问题的性质，并加以界说”，说的就是审题的重要性；沃拉斯提出的问题解决四阶段，第一阶段就是“准备，搜集信息的阶段”。
②美国著名数学家G·波利亚在《怎样解题》一书中将解题的全过程分为四个阶段，即弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾，其中的“弄清问题”就是指审题。审题是解题的第一步，细致深入的审题是顺利解题的必要前提。
（2）从学习论的角度来看，信息加工论在以下几个方面给我们以启迪：不能仅仅考虑到刺激的特征，还要关注学习者已有的信息和认知图式；短时记忆加工信息的能量是有限的，如果一味要求学生在短时间内掌握大量的信息，不给他们留有加工或思考的时间，结果必然会象狗熊拣苞米一样，拣一个丢一个；“组块”理论，为了尽可能使学生在短时
间内学习较多的知识，我们必须把知识组成有意义的块状；信息编码不仅有助于学生的理解，而且也有助于信息的贮存和提取。
③在本研究中关注了学生主动建构知识，把知识组成系统的“块”，即关注了学生已有的认知图式，也强调了给学生以充分的思考时间和做作业的时间，都基本符合信息加工学习理论。
（3）德国心理学家巴特利特认为，图式是个体已有的知识结构。而知识结构是学习和实践在人心理上，特别是在思维过程中形成的知识体系，这个知识结构对于个体认识事物发挥着重要作用。在认知过程中，个体只有把新刺激与已有的相关知识联系起来，才会理解它。随着现代认知心理学的发生和发展，图式理论也不断得以丰富和完善，并被广泛用于阅读、理解等心理过程的研究。现代认知心理学家鲁默哈特把图式称之为认知的建筑块料(或“组块”)。他认为，图式理论是一种关于人的认知的理论。所有的已有知识在头脑中经过整理内化形成一定的组织，这种组织就是图式。在认知过程中，图式的主要作用是用来说明人的理解过程的。具体到数学审题活动中来，根据图式理论，数学问题不具备任何意义，意义蕴藏在解题者的头脑里，取决于解题者审题过程中对大脑中相关图式的启动状况。
数学审题中心理图式的作用主要有三个不同的作用：图式的推测作用、图式的补充作用、图式的选择作用。得出图式理论对数学审题教学的如下启示：运用挖掘法，使解题者能够发挥心理图式的补充作用；运用转换与化简法，使解题者能够发挥心理图式的选择作用；运用咬文嚼字法，使解题者能够发挥心理图式的推测作用。
④以上这种理论观点，为本研究提供了强有力的支撑。审题策略中的初审条件与目标、再审挖掘隐含信息、三审联系与转化、四审遗漏的条件和数据都基本符合图式理论。相应地，本研究的结果也印证了图式理论在审题教学中的指导意义。

七、研究的结论与思考
1．结论
本研究所采取的审题策略和实施措施，能够很好地提高学生的审题能力，是行之有效
的；也印证了信息加工理论、图式理论对数学审题能力的指导是科学有效的。
2．研究的思考
（1）研究措施对基础较差的学生审题能力的提高比较慢，一开始他们审题时划关键信息，要么不划，要么全划，不能识别关键信息，研究措施的落实需要艰难的过程，估计这和一个个体的综合素质如语文功底有关。
（2）审题能力反映了一个人的思维能力，是数学素质的具体体现。审题能力的培养不是一朝一夕就能明显见效的，必须贯穿于教学过程的各个环节，要有计划、有意识地运用科学的方法进行长期的渗透，使学生不断地、经常性地受到启迪，在潜移默化中，逐步领悟，以提高审题能力。

初中生数学阅读能力现状调查研究
一、课题提出背景
阅读是人类社会生活的一项重要活动，阅读能力也已经成为学生学习的最基本的能力。但长期以来，文科阅读在阅读教学中占主导地位。在数学知识已逐步渗透到日常生活之中的今天，学生的数学阅读能力成为现代数学教育不容忽视的课题。然而，从学生在课堂和练习中反馈出来的信息却是数学阅读能力不能达到初中生应有的水平，从而导致学习效率低下，学习成绩无法提高，渐渐丧失学习数学乃至理科的兴趣。因此，对于初中学生数学阅读能力现状的调查研究显得十分必要。只有在充分了解了初中学生数学阅读能力的现状之后，作为老师才能对症下药，有针对性的培养学生的数学阅读能力。
二、概念界定
（一）阅读：阅读是一种从书面语言中获得意义的心理过程，阅读也是一项基本的智力技能，它是由一系列的过程和行为构成的总和。
（二）数学阅读：数学阅读是一种从书面数学语言中获得意义的心理过程和智力过程，包括语言符号( 文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等心理活动以及分析、综合、推理等一系列思维活动的总和。
三、研究目标
初中各年级课件教案习题汇总
语文数学英语物理化学通过课题研究，了解我校初中生数学阅读能力的现状，分析产生现状的原因，提出初步的解决方案。
四、研究内容与方法
通过问卷调查、文献法等方式，以我校初中学生为对象，调查研
究初中生数学阅读能力的现状，并利用调查数据得出相应结论和研
究。
五、研究时间与预期成果
（一）研究时间：
2009年11月——2009年12月
（二）预期成果：全面了解本校初中学生数学阅读能力，并形成
调查报告。初中各年级课件教案习题汇总0）（x1<x
2）与y轴负半轴相交于点C，若抛物线顶点P的横坐标是1，A、B两点间的距离为4，且△ABC的面积为6。
（1）求点A和B的坐标
（2）求此抛物线的解析式
（3设M（x，y）（其中0<x<3）是抛物线上的一个动点，试求当四边形OCMB的面积最大时，点M的坐标。通过对审题的检测问题引导学生分析问题：
已知条件有哪些？先要求什么？你从已知条件可以联想到什么有关知识？进一步想
到什么？A、B两点间的距离为4怎么用？△ABC的面积为6怎么用？还有哪个条件没有用到？等等。
5．重视例题教学的小结，积累基本的解题经验在学完例题后，教师要引导或帮助学生对例题进行总结，充分挖掘例题的示范作用，总结出解题的基本方法和规律，帮助学生积累基本的解题经验。如上例小结：图形面积、线段、点的坐标、函数解析式可相互转化。

图形面积
线段点的坐标函数解析式
6．做题时把熟题当作生题做，把生题转化为熟题解做的练习比较多了，容易造成思维定势和知识的负迁移，学生只有主观上特别重视，才能减少这种审题错误。如曾遇到一个很常见的问题：
已知函数y=4x的图象上有三个点
3），则的y1，y2，y
3的值分别为。平时做得较多的是比较大小的问题，突然遇到求值的问题，竟然有近一半的学生在比较大小。
7．合理安排课堂、课外作业、测试的时间
（1）聚焦课堂。在课堂上不进行“去也匆匆”式的讲课。在上课时若遇到时间来不及的情况，绝不匆匆地代替学生审题。
（2）重视作业。课后作业要适量，布置有梯度地弹性作业，不强制所有学生做同样要求的作业，可私下对学力不足的学生降低要求，尽量避免学生匆忙应付作业地情况，但力所能及的作业要保证质量。
（3）科学检测。考试试卷要精心设计，题量和时间要匹配，避免匆忙应试。
8．考试后总结提升
x A B O C y P 每次考试后，都让学生总结失分的原因，分为审题不清，粗心计算，基础知识缺失，分析能力不够等几类，用来检测自己的审题能力的提高情况。
六、研究的效果与理论分析
1．研究的效果分析
（1）学生做题时带着明确的方法审题，更专注了。以前学生做题目时，特别是遇到困难时，有许多人会拿一只笔在手中旋转玩“特技”，现在这种情况大幅减少了。多数学生，特别是中等及以上的学生，有尝试的方法和方向了。在进行的对分析过程的测试结果也显示，本研究对审题的策略指导是很有效的，表现在：多数学生（基础较差的学生对综合题的审题表现不明显）在测试卷上的留下了有效的审题印记，和尝试的痕迹。
（2）在片里组织的每月一次的月考中，学生因审题失分的情况得到了改善，对高分段的统计结果显示，随着研究的进行，学生的成绩提高日趋明显。

2007学年三次片内月考我校高分段情况统计表
2007年11月月考2007年12月月考2008年3月月考110以上100—110 、110以上100—110 、115以上110—115 我校人数
27 、57 、16 、45 、40 、41
片内合计人数
197 、306 、107 、246 、209、 211 我校所占比例13.7％18.6％15.0％18.3％19.1％19.4％我校所占总比例16.7％17.3％19.2％
（3）学生在考试中，由于审题不清导致的失分情况逐渐好转。开始平均每人因审题失11分，到四月份基本上平均每人失分在5分左右。虽然这与试卷的难度有关，但从总体上看，学生因审题原因导致的失分情况得到了改善。
2．研究的理论支撑
（1）许多教育学家和心理学家都提出过各种问题解决过程的步骤的图式，如杜威提出的五步法，其中第二步是“确定问题的性质，并加以界说”，说的就是审题的重要性；沃拉斯提出的问题解决四阶段，第一阶段就是“准备，搜集信息的阶段”。
②美国著名数学家G·波利亚在《怎样解题》一书中将解题的全过程分为四个阶段，即弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾，其中的“弄清问题”就是指审题。审题是解题的第一步，细致深入的审题是顺利解题的必要前提。
（2）从学习论的角度来看，信息加工论在以下几个方面给我们以启迪：不能仅仅考虑到刺激的特征，还要关注学习者已有的信息和认知图式；短时记忆加工信息的能量是有限的，如果一味要求学生在短时间内掌握大量的信息，不给他们留有加工或思考的时间，结果必然会象狗熊拣苞米一样，拣一个丢一个；“组块”理论，为了尽可能使学生在短时间内学习较多的知识，我们必须把知识组成有意义的块状；信息编码不仅有助于学生的理解，而且也有助于信息的贮存和提取。
③在本研究中关注了学生主动建构知识，把知识组成系统的“块”，即关注了学生已有的认知图式，也强调了给学生以充分的思考时间和做作业的时间，都基本符合信息加工学习理论。
（3）德国心理学家巴特利特认为，图式是个体已有的知识结构。而知识结构是学习和实践在人心理上，特别是在思维过程中形成的知识体系，这个知识结构对于个体认识事物发挥着重要作用。在认知过程中，个体只有把新刺激与已有的相关知识联系起来，才会理解它。随着现代认知心理学的发生和发展，图式理论也不断得以丰富和完善，并被广泛用于阅读、理解等心理过程的研究。现代认知心理学家鲁默哈特把图式称之为认知的建筑块料(或“组块”)。他认为，图式理论是一种关于人的认知的理论。所有的已有知识在头脑中经过整理内化形成一定的组织，这种组织就是图式。在认知过程中，图式的主要作用是用来说明人的理解过程的。具体到数学审题活动中来，根据图式理论，数学问题不具备任何意义，意义蕴藏在解题者的头脑里，取决于解题者审题过程中对大脑中相关图式的启动状况。数学审题中心理图式的作用主要有三个不同的作用：图式的推测作用、图式的补充作用、图式的选择作用。得出图式理论对数学审题教学的如下启示：运用挖掘法，使解题者能够发挥心理图式的补充作用；运用转换与化简法，使解题者能够发挥心理图式的选择作用；运用咬文嚼字法，使解题者能够发挥心理图式的推测作用。
④以上这种理论观点，为本研究提供了强有力的支撑。审题策略中的初审条件与目标、再审挖掘隐含信息、三审联系与转化、四审遗漏的条件和数据都基本符合图式理论。相应地，本研究的结果也印证了图式理论在审题教学中的指导意义。
七、研究的结论与思考
1．结论本研究所采取的审题策略和实施措施，能够很好地提高学生的审题能力，是行之有效的；也印证了信息加工理论、图式理论对数学审题能力的指导是科学有效的。
2．研究的思考
（1）研究措施对基础较差的学生审题能力的提高比较慢，一开始他们审题时划关键信息，要么不划，要么全划，不能识别关键信息，研究措施的落实需要艰难的过程，估计这和一个个体的综合素质如语文功底有关。
（2）审题能力反映了一个人的思维能力，是数学素质的具体体现。审题能力的培养不是一朝一夕就能明显见效的，必须贯穿于教学过程的各个环节，要有计划、有意识地运用科学的方法进行长期的渗透，使学生不断地、经常性地受到启迪，在潜移默化中，逐步领悟，以提高审题能力。

初中数学高效课堂教学方法探讨

摘要：本文在初中数学课堂教学设计原则的基础上，说明了初中数学课堂设计的多变性，并重点就以划分小组的方式进行课堂教学的高效性，值得同行借鉴。
关键词：初中数学；教学设计原则；高效课堂 在新课程改革后，初中数学的课堂教学也相应的有必要做相应改革，在新的理念的指导下，有必要对初中数学的课堂教学设计原
则进行新的探讨，并在新的教学课堂设计原则下，研究新的、高效的课堂教学方法，以适应新时代的要求，转变学生传统的学习方式，让学生能在有效的时间和空间下，学会学习、学会探究、学会合作、学会应用，并在掌握初中数学知识的前提下学会创新。

一、课堂教学设计原则
1.建构性学习方式原则。在新课程的环境下，建构性的学习方式原则是值得提倡的，在这种教学设计原则下。学生的学习方式和获取知识的途径跟传统的学习方式有比较明显的不同。新课程环境下，有关初中数学教学标准中指出：学生的数学学习活动应倡导自主探索、动手实践、合作交流以及自主学习的学习方式，而不仅仅只限于传统的接受、记忆、练习或者模仿。在初中数学新课程标准要求下，要求学生的学习方式得到转变，将传统的被动接受积极转
变为主动创新。因此，在初中数学课堂中，建构性的学习方式是适应新课程环境及新标准要求的。
2.交互性教学设计原则。新课程环境中，教师有必要将自己以往的角色进行转换，教师将以学生学习伙伴或者学习合作者的身份出现，不再是传统的“填鸭式”的单项交流。教师的身份将由知识的传授者转变为学生学习知识的促进者。也就是说，在新的环境下，教师与学生的合作精神进一步得到了加强，教师与学生的交往方式也得到了转变。因此，交互性的教学设计原则是新课程环境下适应新的教学标准的数学课程教学原则。
3.创设情境的教学设计原则。笔者以为，在初中数学的教学过程中，其教学的基本目标之一即为提高学生的逻辑思维能力。学生在学习数学知识，并应用数学知识进行解决问题的时候，需要学生各个方面能力的配合，比如学生的空间思维能力、逻辑概况能力、运算求解能力、数字处理能力等。但是，对学生这些能力的培养和提高的过程，需要学生的观察发现、感官判断，并且需要应用具体的实例来引导、启发学生的这些能力，这就需要在数学教学的过程中，具有情境创设的过程，因此，创设情境的教学设计原则是有必要坚持的。
二、高效课堂的教学方式在有些学生看来，初中数学比较枯燥乏味，研究高效的课堂教学方式来提高学生对学习数学的兴趣是非常有必要的。笔者在以上教学设计原则的基础上，对高效课堂的教学方式做了研究，以为：在课堂中实行学生分组合作的方式，可以提高学生学习数学的兴趣。 通过笔者的具体实践，表明这种教学方法是完全可行的，并取得了不错的效果。
1.学生小组方式。根据笔者的经验，在开展小组合作学习的时候，对学生的分组情况要充分考虑到各个学生的特点，比如学生的学习能力的高低、学生的性别、学生的智力情况等。笔者在对小组成员分配中可参考以下搭配：①优差学生均衡搭配。笔者认为，优差学生搭配的分组方式，对于初一、初二的学生来说比较有针对性。这种分组方式可以达到优势互补、取长补短的效果。在具体分组过程中，每个小组的学习水平应相对平衡，这种分组方式有利于教师的整体把握。在这种分组方式中，学习能力强的优等生可以得到充分的发展，学习能力较差的学生可以通过学习能力强的学生的带动，给予促进，使得学困生能够进行主动学习，取缔被动学习这种不良的学习方式。以上分组方式，不仅可以增强他们互帮互助的精神，而且可以改变学生自私自利的不良习惯，增强学生之间的团队合作能力，值得提倡。②分层搭配的分组方式。分层搭配的分组方式，比较适合毕业班的学生。分层搭配分组方式的原则为：将学生按学习水平进行分层。也就是说，将数学水平较好的学生组为一组，将数学水平较弱的学生分为一组。这种分组方式，可以实现学生的优势发展。对于学习优秀的学生来说，通过这种分组方式，可以实现互相学习、交流和比较的效果，促使他们向更高水平提高；而对于学困生来说，在小组内不再是受帮助者，这样有利于树立他们的自信心，能很好的保证他们对于基础课程的掌握。
2.实例探讨。比如笔者在讲“简单的轴对称图形”一课时，将其分为角、线段、等腰三角形以及直角三角形四个部分。笔者先将所有学生分为8个组，并要求各个组自己看书，总结出本课程中的所有知识点，总结完成后，由每个组的代表说出自己的组对知识点的总结情况。在整个分组及学习过程中，笔者发现各个组学生的学习热情非常高，他们积极看书、认真探讨。在具体发言过程中，笔者发现，有的学生通过互联网的方式对“轴对称图形”的相关资料收
集整理的非常到位，使得其他小组的学生对其发生了很大的兴趣。以上分组方式，
对数学的教学效果起到了非常好的作用，效果明显。当然，在学生总结学习期间，作为教师，并不是对此撒手不管，而是应该时刻关注各个小组的进展情况，做到及时发现问题，以积极有效的方式和手段帮助其解决问题。再如，笔者在讲“多边形内角和”这一课时，笔者最大限度的调动了学生的积极性，以分小组合作的方式完成了这一课的学习。在笔者放手让学生自己得出结论的时候，对学生做了适当地引导，取得了良好的学习效果。本文在分析了新课程改革下的初中数学教学设计原则，并在此基础上提出了“小组合作学习”这种高效的数学教学方式。实践证明，小组合作学习是学生在新课改学习环境下的重要学习方式。高效的合作学习，不仅能够激发学生的潜能，激活封存的记忆，还能使学生学会学习、学会倾听，提高学生相互合作、独立总结创新的能力，同时，学生们学习自觉性得到了很大的提高。笔者以为，小组合作学习不仅是一种组织形式，也是一种学习方式，更是一种新的学习
理念，需要我们在实践中不断研究、不断发展。