基于单神经元pid控制的无刷直流电动机速度控制系统设计大学论文.doc

中北大学2013届毕业设计说明书
基于单神经元PID控制的无刷直流电动机速度控制系统设计
摘要
本文以基于神经网络PID控制的无刷直流电机(简称BLDCM)调速系统设计为主题开展研究，该课题的研究具有一定的实际意义。
在理论分析和仿真研究的基础上，本文采用单神经元自适应PID控制算法：在分析无刷直流电机数学模型的基础上，设计了一种无刷直流电机控制系统仿真建模的新方法。在Matlab／Simulink中按功能进行模块化建模，用M文件和s函数来编写功能模块，对电流滞环和转速单神经元PID控制的双闭调速系统进行了仿真。
仿真研究表明上述神经网络PID控制器优于传统PID控制器,新算法具有更好的鲁棒性，且易于实现。
关键词：无刷直流电机，单神经元PID控制，MATLAB/Simulink
Based on single neuron PID control of brushless dc motor speed control system design
Abstract
With the expectation to play a positive role in the development of Artificial Neural Network—based Control and Brushless DC Motor(BLDCM)Drives，this paper researches and designs a PID—Control Brushless DC Motor Drives based on Artificial Neural Network．
Based on the theory analysis and simulation research,this paper uses a single neuron adaptive PID control algorithm:Based on analyzing the mathe matical model of the brushless DC motor,the design ofabrushless DCmotor controlsystem simulation modeling method.In Matlab /Simulink formodular modelingaccording to the function,using the M fileand the s function to write the function module,thehysteresis currentand speed ofthe single neuron PID control of double closed control system simulation.
Simulation results show that the neural network PID controlleris superior to the traditional PIDcontroller,the new algorithm has betterrobustness,and easy to implement.
Keyword：Brushless DC Motor，Single Neural Cell，MATLAB/Simulink

目录
1 绪论 1
1.1 控制理论的发展和面临的挑战 1
1.2 神经网络的发展和现状 2
1.3 神经网络用于控制系统的优势和前景 3
1.4 神经网络在电机控制中的应用 4
1.5 神经网络PID控制研究的现状和意义 5
1.6 设计主要内容 6
2 无刷直流电机原理 7
2.1 无刷直流电机的基本组成 7
2.2 无刷直流电机工作原理 9
2.3 无刷直流电机数学模型 12
2.3.1 电压方程 12
2.3.2 电磁转矩方程 13
2.3 无刷直流电机调速原理 16
2.4 小结 17
3 单神经元PID控制方法研究 18
3.1 神经网络概述 18
3.1.1 神经元的结构模型 18
3.1.2 多种作用函数 20
3.2 神经网络控制 21
3.2.1 神经网络控制概述 21
3.2.2 神经网络控制的结构和基本原理 22
3.2.3 神经网络控制的特点 23
3.3 BP神经网络控制 24
3.3.1 BP神经网络的结构 24
3.3.2 BP神经网络的学习算法 25
3.3.3 BP神经网络的不足及改进 27
3.4 BP神经网络PID控制器基本原理 28
3.4.1 传统PID控制原理 29
3.4.2 基于BP神经网络的PID控制原理 30
3.5 神经网络PID控制器基本结构 31
3.6 基于BP神经网络的PID控制算法 32
3.7 小结 35
4 无刷直流电机BP神经网络PID控制仿真研究 36
4.1 MATLAB/SIMULINK介绍 36
4.2 系统结构、模块 37
4.2.1 无刷直流电机数学模型及等效电路 37
4.2.2 无刷直流电机双闭环调速原理及控制器设计 38
4.2.3 无刷直流电机控制系统模型的建立 40
4.3 仿真与结果 46
5 结论 47
结束语 48
参考文献 49
致谢 50

1 绪论
1.1 控制理论的发展和面临的挑战
控制理论学科经历了经典控制理论、现代控制理论两个发展阶段，现在己进入非线性控制理论和智能控制理论发展时期。它和其他学科一样，也是由于社会发展的需要，从解决重大工程和技术问题的实践中产生发展而来的，而它的发展水平则受到人类技术手段和知识水平的限制。经典控制理论和现代控制理论研究的是线性时不变系统的控制问题。但是自然界和现实生活中的系统绝大多数是非线性的，仅凭单一的分析线性系统的理论来分析非线性系统，存在固有的缺点。而且，随着科学技术的发展，人们对控制品质的要求的提高，对实际过程的分析逐步精密，对控制系统的研究涉及到非线性、鲁棒性以及具有柔性结构的系统和离散事件动态系统等，从而系统的非线性影响也就愈发突出了。显然，传统的线性理论已经不能很好的解决这些问题。这对控制理论的应用无疑是一个新的挑战。于是非线性控制理论和智能控制理论应运而生。 
人工智能的发展促使自动控制向智能控制发展。可以说，智能控制是控制信息论、人工智能和计算机科学相结合的产物。智能控制系统是在控制论、信息论、人工智能、仿生学、神经生理学及计算机科学发展的基础上逐步形成的一类高级信息与控制系统。智能控制强调的是系统对问题能够求解、能够适应环境和任务的变化而且还要具有一定的决策能力，从而做出相应的、准确的、及时的控制操作。结合具体的工业生产过程，各种智能控制系统正在发挥巨大的经济和社会效益。智能控制的特点可以概括如下： 
(1) 处理各种不确定性、定性信息和数据结构的能力。 
(2)处理非结构化信息和数据的能力。 
(3)对具有高度抽象性的离散符号指令做出响应的能力。 
(4)辨识主控系统结构和构成的能力。 
(5)处理和利用各种不同知识的能力。 
(6)根据主控系统或环境变化，对自身参数或结构进行修正或重构的能力。 
(7)在运行过程中学习和获取关于对象和环境新知识并利用新知识改进控制行为的能力。 
(8)基于对象行为预测的控制的多目的性。 
综上所述，智能控制无论是在理论上还是应用上都得到了长足的发展。智能控制有各种形式和各种不同的应用领域，其中神经网络控制系统是这些年来研究很多也是发展很快的一个方向。神经网络在系统控制领域受到重视主要是因为它的非线性映射能力、自学习适应能力、联想记忆能力、并行信息处理方式及其优良的容错性能。这些特点使得神经网络非常适合于复杂系统的建模和控制。特别是当系统存在不确定性因素时，更体现了神经网络方法的优越性。这些很适合控制系统中的非线性特性，因此，神经网络控制在非线性控制系统中应用非常广泛。
1.2 神经网络的发展和现状
神经网络领域研究的工作始于19世纪末和20世纪初。它源于物理学、心理学和神经生理学的跨学科研究，主要代表人物有Herman Von Helmholts，Ernst Mach和Ivan Pavlov。这些早期研究主要还是着重于有关学习、视觉和条件反射等一般理论，并没用包含有关神经元工作的数学模型。 
现代对神经网络的研究可以追溯到20世纪40年代，神经网络系统理论的发展是不平衡的。 
人工神经网络的研究始于1943年，它是由心理学家Warren Mc Culloch和数学家Walter Pitts所提出的M-P模型。1949年，心理学家Donald Hebb通过对大脑神经细胞学习和条件反射的观察研究，提出了神经元之间突触强度调整的假设。认为学习过程是在突触上发生的，连接权的调整正比于两相连神经元激活值的乘积。这就是有名的Hebb学习规则，至今该规则仍在神经网络模型中发挥着重要作用。 
1957年，Frank Rosenblatt提出了著名的感知机(Perceptron)模型，试图模拟动物和人脑的感知和学习能力，并提出了引入隐层处理元件的三层感知机的概念，公开演示了它进行模式识别的能力。
1962年，Bernard Windrow和Ted Hoff提出了自适应线性单元(Adaline)模型以及一种有效的学习方法Windrow-Hoff学习规则。它可用于自适应滤波、预测和模型识别。这些模型和算法在很大程度上丰富了神经网络系统理论。     
1969年，美国麻省理工学院著名人工智能学者M.Minsky和S.Papert编写了影响很大的《Perceptron》一书。该书指出：单层的感知器只能用于线性问题求解，但对于像异或这样的简单非线性问题却没有办法求解，而能求解非线性问题的网络应该是具有隐含层的多层神经网络，将感知器模型扩展成多层网络是否有意义，还不能从理论上得到有力的证明。 
1970年和1973年，Kunihiko Fukushima研究了视觉系统的空间和时间的人工神经系统模型，以及脑的空间和时空人工神经系统模型。提出了神经认知网络理论。Fukushima网络包括人工神经认知和基于人工神经认知机的有选择的识别两个模型。1979年日本NHK的Fukushima提出了认知机(Neocognitron)模型，后来又提出了改进型认知机模型。 
我国的神经网络研究工作起步较晚，始于20世纪80年代末，主要应用领域开展了一些基础性的工作，在1990年12月在北京召开了首届神经网络学术大会，并决定以后每年召开一次中国神经网络学术会议。1991年在南京成立了中国神经网络学会。我国的“863”高技术研究计划和“攀登”计划于1990年批准了人工神经网络的三项课题，自然科学基金和国防科技预研基地也都把神经网络的研究列入选题指南。许多全国性学术年会和一些学术期刊把神经网络理论及应用方面的论文列为重点。这些毫无疑问为神经网络在我国的发展创造了良好的条件。
从众多应用研究领域取得的丰硕成果来看，人工神经网络的发展具有强大的生命力。但应看到，人们对生物神经系统的了解还很不够，提出的神经网络模型，智能水平还不高，许多应用方面的要求还不能得到很好的满足，网络分析和综合的一些理论问题还未得到很好的解决。无论从结构上还是从规模上，都是对真实神经网络的一种简化和近似。神经网络还有很多缺陷，尚待进一步完善和发展。随着人们对大脑信息处理认识的深化，以及人工神经网络智能水平的提高，人工神经网络必将在科学技术领域发挥更大的作用。
1.3 神经网络用于控制系统的优势和前景
人工神经网络是近年来得到迅速发展的一个前沿课题。神经网络由于其大规模并行处理、容错性、自组织和自适应能力和联想功能强等特点，已经成为解决很多问题的有力工具，对突破现有科学技术瓶颈，更深入探索非线性等复杂现象起到了重大作用，已广泛应用在许多工程领域。 
神经网络以其独特的非传统表达方式和固有的学习能力，引起了控制界的广泛关注。神经网络用于复杂控制主要有以下几个方面的优势： 
  第一，神经网络本质上是非线性系统。理论分析表明，多层前馈神经网络能够以任意精度逼近任意非线性映射，这种能力使非线性控制系统的描述有了统一的数学模型，给控制理论中面临的非线性问题的解决带来了新的希望。 
第二，神经网络的本质是并行结构，在快速实现大量复杂控制算法及处理实时性要求高的控制系统时极具潜力。可以预料，只要并行机制的神经计算机取得突破，目前遇到困难的航天、航空方面的许多实时控制问题，机器人的动力学实时问题都可迎刃而解。     
第三，神经网络的固定学习能力使它可以处理那些难以用模型或规则描述的过程或系统，降低了系统的不确定性，带来了适应环境变化能力。 
第四，神经网络具有分布式信息存储与处理结构，可以从不完善的数据和图形中进行联想，这种能力使其用于控制系统中具有很强的鲁棒性和容错性。
第五，神经网络具有很强的综合推理能力，能够同时融合定量和定性数据，能很好地解决输入信息之间的互补性与冗余性问题，并能恰当地协调互相矛盾的输入信息。由于神经网络这种“集思广益”的能力，使其在多变量、大系统与复杂系统的控制方案设计上的应用极具吸引力。
由于上述优越性，可以肯定神经网络在解决高度非线性和严重不确定性复杂系统的控制方面具有巨大的潜力。将神经网络引入控制系统已成为控制学科的必然趋势。
需要说明的是，神经网络控制方法中存在的有些问题，是非线性系统理论本身所固有的，并非是采用神经网络模型所引起的。
1.4 神经网络在电机控制中的应用
随着电机在伺服系统中的日益广泛应用，人们对电机的控制精度的要求越来越高。传统的速度控制器是采用比例积分器(PI)或比例积分微分器(PID)，被广泛应用于直流电机与交流电机的转速控制系统中。然而当实际系统模型未知的情况下，这些控制器的设计变得十分困难。而且由于负载大小的不可预知性及环境参数变化的影响，使这些控制器的实际性能大大降低。因此人们开始采用一些自适应控制方法来设计带有未知参数的电机控制系统，如模型参考自适应控制(MRAC)、滑模控制(SMC)、变结构控制、自校正调节器等。但这些控制方法必须建立在系统模型参数之上，因此系统模型的不精确同样会导致控制方法的失败。
随着人工神经网络理论的不断成熟，人们开始在系统建模和系统控制中采用神经网络控制方法。人工神经网络具有许多优点，如并行和分布式处理，能对一未知模型在输入和输出之间建立精确的非线性映射，因此在包括无刷直流电机(BLDCM)的高性能驱动系统中，人工神经网络在系统识别和速度控制中发挥着重要的作用。Sharkawi等人提出对无刷直流电机控制采用神经网络控制，他们采用间接模型参考自适应的控制技术，构造BP网络对电机的转子位置进行精确控制，取得良好的效果。Shigu等人提出无刷直流电机的全数字控制方案，采用神经网络建立了一个模拟速度控制器，取得更高的精度。Theochairs和Petridis使用人工神经网络估计感应电机中的状态变量。Burton等提出随机在线训练算法实用神经网络，对感应电机定子电流进行控制。Minkova等人采用模型参考自适应方法，建立了在线的自适应人工神经网络对直流电机的速度进行控制。Faa-Jeng Lin结合人工神经网络和模糊控制，实现了直流电机的精确位置跟踪控制。国内也有许多学者对神经网络技术在电机控制中的应用作出了研究。
综上所述，人工神经网络具有很多的优点，用于电机控制中可以取得很高的精度，对无刷直流电机神经网络控制策略的研究很有意义。
1.5神经网络PID控制研究的现状和意义
随着控制理论的迅速发展，在工业控制过程中先后出现了许多先进的控制算法，然而，PID类型的控制技术仍然占有主导地位，特别是在化工、冶金过程控制中，众多量大面广的控制过程基本上仍然应用PID类型的控制单元。这是因为PID控制具有结构简单、实现容易、控制效果好、稳态精度高等特点，且PID算法原理简明，参数物理意义明确，理论分析体系完整，为广大控制工程师所熟悉。但是传统PID控制是基于准确模型的，且系统特性变化与控制量之间是线性映射关系。若采用常规PID控制器，以一组固定不变的PID参数去适应那些参数变化、干扰众多的控制系统，显然难以获得满意的控制效果，甚至当参数变化范围太大时，系统性能会明显变差，因此PID控制在解决大时滞、参数变化大和模糊不确定性的过程控制问题时无法获得良好的静态和动态性能。基于知识和不依赖对象模型的智能控制为解决这类问题提供了新的思路，成为目前解决传统控制局限问题，提高控制质量的重要途径。 
神经网络以其很强的适应于复杂环境和多目标控制要求的自学习能力，并能以任意精度逼近任意非线性函数的特性引起控制界的广泛关注。人们普遍意识到神经网络控制理论的研究和应用在现代自动控制领域中有着重要的地位和意义。神经网络控制不需要精确的数学模型，因此是解决不确定系统控制的一种有效途径。此外，神经网络以其高度并行结构所带来的强容错性和适应性，对于给定的系统很容易处理，易于与传统的控制技术相结合。但是，单纯的神经网络控制也存在精度不高、收敛速度慢以及容易陷入局部极小等问题。
1.6 设计主要内容
本文共分为四章，主要针对无刷直流电动机调速系统的基于单神经网络PID控制进行相关研究。第一章主要介绍了选题背景与研究现状；第二章给出了无刷直流电动机工作原理及数学模型，简要介绍了无刷直流电动机工作结构和原理；第三章介绍了单神经网络PID理论基础，并给出单神经网络PID控制无刷直流电动机调速方法的研究；第四章对无刷直流电机单神经网络PID调速仿真研究。

2 无刷直流电机原理及原型
2.1无刷直流电机的基本组成
无刷直流电机主要由电动机本体、位置传感器和电子开关线路三部分组成。电动机本体在结构上与永磁同步电动机相似，但没有笼型绕组和其他起动装置。其定子绕组一般制成多相(三相、四相、五相不等)，转子由永久磁钢按一定极对数(2P=2,4...)组成。

图2-1中的电动机本体为三相两极。三相定子绕组分别与电子开关线路中相应的功率开关器件联接，即A相、B相、C相绕组分别与功率开关管V1、V2、V3相接，位置传感器的跟踪转子部分与电机转轴相连接。当定子绕组的某一相通电时，该电流与转子永久磁钢的磁极所产生的磁场相互作用，产生转矩，驱动转子旋转，再由位置传感器将转子磁钢位置变换成电信号，去控制电子开关线路，从而使定子各相绕组按一定顺序导通，定子相电流随转子位置的变化而按一定的次序换相。电子开关线路的导通次序与转子转角同步，它起到了与机械换向器相同的换向作用。 
所谓无刷直流电机，就其基本结构而言，可认为是一台由电子开关线路、永磁式同步电动机以及位置传感器三者组成的“电动机系统”。其原理框图如图2-2所示。

无刷直流电机采用这种组成结构完全是模仿了有刷直流电机。众所周知，直流电机从电刷向外看虽然是直流的，但从电刷向内看，电枢绕组中的感应电势和流过的电流完全是交变的。从电枢绕组和定子磁场之间的相互作用看实际上是一台电励磁的同步电机，这台同步电机和直流电源之间是通过换向器和电刷联系起来的。在电动机运行方式下，换向器起逆变器作用，把电源直流逆变成交流送入电枢绕组，在发电机运行方式下，换向器起整流器作用，把电枢中发出的交流电整流成直流供给外部负载。电刷则不仅引导了电流，更重要的是它的位置决定了电枢绕组中电流换向的地点，从而决定了电枢磁势的空间位置，即起到了电枢电流换向位置和电枢磁场空间位置检测的作用。由于换向器和电刷的有效配合，使得励磁磁通和电枢磁势能在空间始终保持垂直关系，以利最大限度地产生有效转矩。     
无刷直流电机也可看成一台同步电机，但用功率逻辑开关代替了直流电机中机械接触式换向器，用无接触式的转子位置传感器代替了基于接触导电的电刷。尽管两者结构不同，但其作用完全相同。 
一般情况下无刷直流电机本体定子多为三相结构，绕组为分布式或集中式Y型联接。转子多用钦铁硼等稀土永磁材料，瓦片型永磁体直接粘贴在转子铁心上，故其气隙磁场在空间呈矩形分布。各相绕组通电顺序、通电时间和通电时间长短取决于转子磁极和定子绕组空间的相对位置，这是由转子位置传感器来感知、产生出三相位置信号，并经逻辑处理、功率放大后形成功率开关元件的触发信号，再去控制定子绕组的换相。电动机转子的永久磁钢与永磁有刷直流电动机中所使用的永久磁钢的作用相似，均是在电动机的气隙中建立足够的磁场，其不同之处在于，无刷直流电机中永久磁钢装在转子上，而直流有刷电动机的磁钢装在定子上。
无刷直流电机电子开关线路是用来控制电动机定子上各相绕组通电的顺序和时间，主要由功率逻辑开关单元和位置传感器信号处理单元两个部分组成。功率逻辑开关单元是控制电路的核心，其功能是将电源的功率以一定逻辑关系分配给无刷直流电机定子上各相绕组，以便与转子永磁磁场相互作用产生持续不断的恒定转矩。而各相绕组导通的顺序和时间主要取决于来自位置传感器的信号。但位置传感器产生的信号一般不能直接用来控制功率逻辑开关单元，往往要经过一定逻辑处理后才能去控制逻辑开关单元。综上分析，组成无刷直流电机各主要部件的框图如图2-3所示。
无刷直流电机工作原理
一般的永磁有刷直流电动机的定子由永久磁钢组成，其主要作用是在电动机气隙中产生磁场。其电枢绕组通电后产生反应磁场。由于电刷换向作用，使得这两个磁场的方向在直流电动机运行的过程中始终保持相互垂直，从而产生最大转矩而驱动电动机不停地运转，无刷直流电机为了实现无电刷换向，首先要求把直流电动机的电枢绕组放在定子上，把永磁磁钢放在转子上，这与传统直流永磁电动机的结构刚好相反。但仅这样还不行，因为用一般直流电源给定子上各绕组供电，只能产生固定磁场，它不能与运动中转子磁钢所产生的永磁磁场相互作用，以产生单一方向的转矩来驱动转子转动。无刷直流电机除了由定子和转子组成电动机的本体外，还要由位置传感器、控制电路以及功率逻辑开关共同构成的换向装置，使得无刷直流电机在运行过程中定子绕组所产生的磁场和运动中的转子磁钢产生的永磁磁场，在空间始终保持在(π/2)rad左右的电角度。

无刷直流电机按电机绕组的结构来分有Y接△接两种形式，按控制电流来分有桥式和非桥式两种。图2-1所示半桥电路控制简单，一个功率开关元件控制一相绕组的通断，每个绕组通电1/3周期的时间，另2/3周期的时间处于断开状态，绕组没有得到充分利用，且运行过程中转矩波动较大。图2-4所示的全桥电路虽然存在控制和驱动比较复杂的问题，但转矩波动小、输出转矩大。下面以三相全桥式Y接电机为例说明无刷直流电机的换流过程。 
三相全桥式Y接电机，理想状况下任意时刻有两相导通，形成电路通路。霍尔传感器在电机转动一周的过程中输出6种状态。以图2-4的逆变桥为例，位置传感器输出状态1下V6和V1导通，状态2下V1和V2导通，状态3下V2和V3导通，状态4下V3和V4导通，状态5下V4和V5导通，状态6下V5和V6导通，如表2-1所示。每个状态持续π/3电角度，这样就在空间上分成6个区间如图2-5所示，与之相对应转子在相应的区间转动，图2-6是在表2-1的功率管开关逻辑作用下三相绕组的导通示意图。

可以看出一个周期内，每个功率管导通2π/3电角度，逆变桥为横向换相方式。定子绕组每个周期正、反导通各2π/3电角度，正、反电流之间间隔2π/3电角度。任一时刻定子有两相绕组通电并产生定子磁动势，随着转子位置信号的变化，定子合成磁动势2π/3为步长，步进式旋转，转子磁场在定子磁动势的作用下与之同步旋转。 
当电机运行于正转电动状态时(以顺时针方向为正)，为产生最大的正向平均电磁转矩，定子电枢合成磁动势F应顺时针超前转子磁动势Fπ/3到2π/3电角度，当F处于区间1时，定子磁动势应为F，如图3-5所示，导通功率管T和T；当F处于区间2时，定子磁动势应为F，导通功率管T和T；当F处于区间3时，定子磁动势应为F，导通功率管T和T。依此类推，如表2-1所示。
电机反转时，定子电枢合成磁动势F逆时针滞后前转子磁动势到Fπ/3到2π/3电角度。具体关系如表2-1和表2-2所示。

2.3 无刷直流电机数学模型
以两极三相无刷直流电机为例来说明数学模型的建立过程。电机定子绕组为Y接集中整距绕组，转子采用隐极内转子结构，3个霍尔元件在空间相隔120°对称放置。在此结构基础上，另作如下假设以简化分析过程：
（1）忽略电机铁心饱和，不计涡流损耗和磁滞损耗； 
(2) 不计电枢反应，气息磁场分布近似认为是平顶宽度为120°电角度的梯形波； 
(3）忽略齿槽效应，电枢导体连续均匀分布于电枢表面； 
(4)驱动系统逆变电路的功率器件和续流二极管均具有理想的开关特性。
2.3.1 电压方程

式中：u u u 定子绕组相电压(V) 
i i i 定子绕组相电流(A) 
e e e 定子绕组相电动势(V)
P 微分算子P=
L 每相绕组的自感(H) 
M 每两相绕组的互感(H) 
由于转子磁阻不随转子的位置变化而变化，因此，定子绕组的自感和互感为常数当三相绕组为Y连接，并且没有中线时，则有：
i+i+i=0      
Mi+Mi=-Mi
将式式代入式可得电压方程为：

2.3.2 电磁转矩方程
电磁转矩为：

式中：Ω电机的角速度(rad/s) 
  在通电期间，直流无刷电动机的带电导体处于相同的磁场下，各相绕组的感应电动势为：

式中：p 极对数 
   N总导体数   
Φ主磁通  
  n电动机转速 
从变频器的直流端看，Y型联结的无刷直流电机的感应电动势E。由两相绕组经逆变器串联组成，所以有

因此，电磁转矩表达式可化为：

式中：I方波电流的幅值 
   W电机的角速度，W=2πn/60
由式(2-6)可以看出，直流无刷方波电机的电磁转矩表达式与普通直流电机相同，其电磁转矩大小与磁通和电流的幅值成正比，所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可控制直流无刷方波电机的转矩。另外电动机转子的运动方程为：

 进一步化简可得

式中：T 负载转矩 
   J转子与负载的转动惯量 
   B粘滞阻尼系数
由于本系统采用120°型三相逆变器，任一时刻只有两相通电，直流无刷方波电机的输出相电压幅值为U，因此，对于每相绕组有如下动态方程式：

式中：U电源电压 
忽略粘性摩擦，电动机的转矩平衡方程式为：
M-M= （2-11）
由式(2-10)可得：
i-i= (2-12)
对式(2-9)和式(2-11)两边分别进行拉式变换后得：
= (2-13)
(2-14)
联合式(2-13)和式(2-14)，并考虑到E=Cn，得到无刷直流方波电机的动态结构图如图2-7所示，电压方程的等效电路如图2-8所示。

2.3 无刷直流电机调速原理
无刷直流电机结构简单、无机械磨损，不受传统换向装置的限制，可做到大容量、高转速，同时运行效率高、调速性能好，因而得到广泛的应用。无刷直流电机的这些特点也使其成为研究的热点。它的控制系统可分为开环和闭环两种，开环控制器比较简单，这里不作讨论。
典型的速度、电流双闭环系统框图如图2-9所示，其中速度反馈采用脉冲测速以适应微机的数字控制，速度调节器的输出作为电流给定，电流检测经A/D变换后进入微机以构成电流反馈。

由于永磁无刷直流电机的相电流的矩形波形，波形是确定的，所需控制的只是电流幅值，故可采用PWM控制方式来实现。即用电流调节器输出的电压信号ku与三角载波电压信号cu相比较，产生等幅、等脉宽、定周期的脉宽调制信号，控制功率电子开关的通、断。当cu值大时PWM波形占空比大，电枢电压高，绕组电流大；反之则小。由于电磁转矩大小与电流成正比，因此可实现对转矩，进而对速度的闭环控制。也有采用单闭环系统的控制器，这时速度调节器的输出直接控制PWM发生器，通过调节占空比来控制电机的转速。对电流的控制则采用开环控制，当电流超过某一阈值时，降低占空比，从而使电流下降。
2.4 小结
无刷直流电机采用方波励磁方式，与其他类型的电机相比，提高了永磁材料的利用率，减小了电机体积，增大了电机出力，具有高效率、高可靠性的特点。
无刷直流电动机利用电子开关线路和位置传感器来代替电刷和换向器，通常由电动机本体、位置传感器和电子开关线路组成。通过位置传感器检测转子位置来使相应的晶体管导通，从而使对应的相导通。 
无刷直流电动机的机械特性和调节特性形状应与一般直流电动机相同，区别在于无刷直流电动机的机械特性随着转矩增加到一定程度，曲线会向下弯曲，并随着转矩增大弯曲程度增大。 
无刷直流电动机旋转方向的改变是通过改变绕组的通电顺序来实现的。 
无刷直流电动机的双闭环调速系统由转速外环、电流内环组成，两者都采用PI调节器。 

3 单神经元PID控制方法研究
3.1神经网络概述
神经网络(NN-Neural Network)，是指由大量与生物神经系统的神经网络细胞相类似的人工神经元互相连接而组成的网络；或由大量像生物神经元的处理单元并联互连而成，这种神经网络具有某些智能和仿人控制功能。为了模拟大脑的基本特性，在神经科学研究的基础上，提出了神经网络的模型。但是，实际上神经网络并没用完全反映大脑的功能，只是对生物神经网络进行某种抽象、简化和模拟。神经网络的信息处理通过神经元的相互作用来实现，知识和信息的存储表现为网络元件互联分布式的物理联系。神经网络的学习和识别取决于各神经元连接权系数的动态演化过程。     
神经网络是在现代神经科学研究成果的基础上提出来的，并反映了人脑功能的基本特性。然而，它不是人脑的真实描写，而只是它的某种抽象简化及模拟。从这个意义上人们称之为人工神经网络(ANN-Artificial Neural Networks)。
人工神经网络是试图模仿人脑结构和功能而成的一种信息处理系统，它具有很多优异的性能：它可以充分逼近任意非线性关系，采用并行分布处理方法，使得快速大量运算成为可能。它可自学习和自适应不确定系统，能够同时处理定量、定性知识，所有的定量或定性的信息都等势分布存储于网络的各神经元，故有很强的鲁棒性和容错性。
3.1.1 神经元的结构模型
神经网络的基本单位是神经元，神经元是一个多输入、单输出的信息处理单元。它对信息的处理是非线性的。1943年，由美国心理学家Mc Culloch和数学家Pitts共同建立了最早和最简单的神经元模型被称为M-P模型，如图3-1所示。

图中 y-----神经元i的输出，它可以与其它多个神经元通过权连接； 
y-----与神经元i连接的神经元j的输出，也是i的输入，i≠j(j=1,2,....n)；      
ijw-----神经元j至i的连接权值；
θiq------神经元i的阈值。
神经元i的输出y可用式（3-1）描述：

设

则

每一个神经元的输出，或“0”或“1”，分别表示“抑制”“兴奋”状态。
(3-4)
f(x)是一个作用函数，也称激活函数，式(3-4)的作用函数为阶跃函数，见图3-2所示。

由式(3-l)和(3-4)可知，当神经元的输入信号加权和超过闭值时，输出为“l”，即“兴奋”状态；反之，输出为“0”，是“抑制”状态。    
 若把阐值也作为一个权值，则式(3-l)可写为：

式中，w=－θ，y=1。
MP神经元模型是人工神经元模型的基础，也是神经网络理论基础。
3.1.2  多种作用函数
多种作用函数是一个神经元及网络的核心。不同的作用函数，可构成不同的神经元模型。在神经元模型中，作用函数除式(3-4)形式之外，还有以下几种。    
（1） 非对称型Sigmoid函数
此类型函数用下式表示：

Sigmoid型，也称S型作用函数，是可微分的。有时为了需要，也用如下的形式：

（2） 对称型Sigmoid函数
此类型函数是可微分的，用下式表示：

也可表示为：

（3）对称型阶跃函数
此类型的函数用下式表示：

采用阶跃作用函数的神经元，称为闽值逻辑单元。 
  若式(3-1)中的非线性函数，分别采用式(3-6)~(3-10)，即可得到相应的神经元模型。 
  网络解决问题的能力与功效除了与网络结构有关，在很大程度上取决于网络所采用的激活函数。激活函数的基本作用是：控制输入对输出的激活作用，对输入输出进行函数转换，将可能无限域的输入变换成指定的有限范围内的输出。
3.2 神经网络控制
3.2.1  神经网络控制概述
所谓的网络控制，即基于神经网络的控制或简称神经控制，是指在控制系统中采用神经网络这一工具对难以精确描述的复杂的非线性对象进行建模、或充当控制器、或优化计算、或进行推理、或故障诊断等，以及同时兼有上述某些功能的适应组合，将这样的系统称为基于神经网络的控制系统，称这种控制方式为神经网络控制。 
神经网络具有许多特点适用于自动控制：
（1）神经网络能以任意精度逼近连续非线性函数。 
（2）神经网络对复杂不确定问题具有自适应和自学习能力。 
（3）神经网络的信息处理的并行机制可以解决控制系统中大规模实时计算问题，且并行机制中的冗余性可以使控制系统具有很强的容错能力。 
（4）神经网络具有很强的信息综合能力，能同时处理定量和定性的信息，能好地协调多种输入信息的关系，适用于多信息融合和多媒体技术。
（5） 神经计算可以解决许多自动控制计算问题，如优化计算和矩阵代数计算等问题。 
（6）便于用VLSL或光学集成系统实现或用现有计算机技术虚拟实现。 
神经网络控制的基本思想是从仿生学的角度，模拟人脑神经系统的运行方式，使机器具有人脑那样的感知、学习和推理能力。神经网络在解决高度非线性和严重不确定系统的控制方面有巨大潜力。可以说，采用传统控制理论解决的各种实际问题，几乎都可以用神经网络控制技术解决。而许多传统控制技术不能解决的问题也可以用神经网络方法解决。近年来，在控制理论的所有分支几乎都能看到神经网络的引入及应用，神经网络的兴起为非线性系统的控制提供了新的活力。 
神经网络应用于控制系统设计主要是针对系统的非线性、不确定性和复杂性。由于神经网络的适应能力、并行处理能力和它的鲁棒性，使得采用神经网络的控制系统具有更强的适应性和鲁棒性。
3.2.2  神经网络控制的结构和基本原理
反馈控制系统结构图如图3-3所示，其中神经网络在反馈控制系统中直接充当控制器。以此为例，分析了神经网络控制的基本原理。

其中，y表示期望输出，y表示系统实际输出，u表示控制器的输出，e表示系统误差。 
与模糊控制不同，神经网络不善于用显式表达知识。但是它具有很强的逼近非线性函数的能力，即非线性映射能力。把神经网络用于控制正是利用这个独特的优点。在反馈控制系统中，神经网络作为控制器，它的工作原理如下： 
设被控对象的输入u和系统输出y之间满足如下非线性函数关系