电力电缆研究毕业论文.doc

第一章 绪论
1.1本课题研究的背景及意义
电力电缆是一种重要的电力输送载体，随着城镇电网改造步伐的加快，电力电缆在城区电网的敷设数量增多，尤其是在中心城区，输电线路使用电缆的比率不断攀升。相比较于架空线路，地下电缆虽然投资成本较高，但其具有运行可靠、不占用地面面积、不妨碍观瞻的优点，而且，部分场所由于存在腐蚀、易燃或者易爆物品，只有铺设地下电缆。所以，在人口稠密的城市中，采用电缆方式供电，是当前及未来的发展趋势。
在工程应用中，电力电缆的选型是一项重要的工作。电力电缆选型的最主要问题就是针对特定工况，确定电力电缆的截面，而合理的确定最大载流量是电力电缆截面选择的要素。实际生产中，电缆的型号选择和实际最大载流量受电缆不同的铺设方式、外部环境条件和传输功率的影响显著。因此，计算电缆在不同工况下的实际最大载流量，分析影响电缆最大载流量的各种因素，以及确定与敷设环境和条件相适合的电力电缆型号具有重要的意义。其中，如何准确的计算不同敷设环境和条件下电力电缆的实际最大载流量，并将其作为复核电缆截面的依据，是解决问题的关键。
电力电缆的最大载流量是指电缆导体在不超过允许温度下能通过的最大的电流量。由此可见，电缆缆体温度是影响电力电缆最大载流量的关键因素。在进行电缆的设计选型时，应考虑到电缆各个部分的损耗发热、电缆铺设状况造成的散热水平，使电缆在运行时不会出现电缆本身温度超出最高标准的情况。
电缆绝缘材料的热老化性能是决定电缆所能承受温度的主要因素。若电缆长期工作在高温状体，将会加速绝缘材料的老化，从而，缩短电缆的使用寿命。根据实际的运行经验，除了电缆自身的材料，电缆的最大载流能力还受周围的土壤情况、铺设状况的影响，相同的电缆在不同的外部条件下，其最大载流量的变化很大。实际工程中，我们往往首先通过最大负荷电流来选择导线的初始截面，然后根据不同的敷设条件、环境等各种因素综合考虑，计算电缆的实际最大载流量作为导线截面复核的依据。
综上所述，在绝大多数情况下，电力电缆所能通过的最大电流是由电缆维持正常运行所能承受的最高温度决定的，然而，由于铺设状况复杂，使得电缆最大载流能力的影响因素众多，因而，有必要判断出电缆载流能力的主要影响因素，并且挖掘影响因素与电缆最大载流量之间的映射规律，从而，能够准确地对电缆最大载流能力进行估算。
1.2国内外研究现状
早在上世纪二十年代，电力电缆的载流能力问题就被提出并讨论。普遍认为的是，埋地电缆的载流能力是由其所允许的最高温度所决定的。电缆的最高温度一般是出现在导体表面，所有，这种导体表面的最高温度，就成为决定电缆载流能力的重要指标而被专题讨论。对于给定的导体表面的最高允许温度和已知的大地温度，电缆最高的温升是可以知道的。允许的载流量就是恰好能够产生相应允许温升的电流值。而在不考虑环境散热的情况下，温升是由于电阻热效应产生的，显然，其值是I2R。
电缆的温升通常可以分为三种类型:其一，导体相对于护套的温升；其二，护套相对于套管的温升；其三，套管相对于大地的温升。若都采用电路来进行分析，相当于三个电阻进行了串联，在通过电流后，所产生的温升。
电缆的最大载流能力是确定导线截面（即选择导线型号）的重要依据。地下电缆选型时要考虑电缆敷设周围地下环境情况。比如，土壤的导热性能会影响电缆散热，而由于城市用电需求的快速增长，地下电缆的敷设越来越多，不同电缆间互为人工热源，还有其他的一些不确定因素均会对电缆正常运行造成影响，因而准确的确定电缆的最大载流量变成设计中要考虑的关键问题。
国内外对电缆最大载流量计算方法主要有两种，一种是基于电缆的等值热路分析法[19]，是目前应用最广泛的一种方法，我国当前施行的各种标准和电力电缆设计规范[21-23]中最大载流量的计算都是以此为基础的。另外一种是数值计算法[1-11]，根据热力学原理及电缆周围的温度分布情况最终求得电缆的最大载流量。
IEC60287标准是电缆最大载流量等值热路分析法的典型代表。此标准是由国际电工委员会1982年制定的电缆最大载流量计算标准完善得来，历时20多年。而电缆最大载流量计算公式的最早提出是大电网会议1964年的报告。根据厂家提供的电缆材料信息和与环境条件有关的参数实测值，该方法可以方便地得到电缆的最大载流量，适用于解决工程实际问题，这也是该方法目前广泛应用的主要原因[1]。
数值分析的方法包括有限元法[1-7]、边界元法、有限差分法[8]、有限容积法[9-11]、容积法与热路法结合的方法等，目前已有大量的研究。数值分析的好处是，能够通过建立不同的敷设条件和环境下综合考虑各种影响因素的数学模型，较为准确地计算出电力电缆的实际载流能力。
此外，电缆在地下环境中自然散热的情况也有较多相关研究，计算模型大多选择直埋[6,13]或电缆沟[14-15]形式。文献[1]考虑了多种敷设形式地下电缆的温度场，并运用有限元方法进行建模，并运用双点弦截的迭代方法进行求解计算，同时详细的分析了对地下电缆载流量有影响的各种因素。文献[16]介绍了电缆载流量计算方法的发展，并分析比较了各类方法的优缺点。文献[17]分析了热路分析法的特点，并针对不同的敷设条件对该算法进行改进，形成工程实用算法。文献[18]在计算最大载流量的基础之上，提出了电力电缆优化敷设的方法，具有工程指导意义。
1.3本论文主要工作
本文针对高压电缆最大载流能力估算问题，根据实际中广泛应用的基于等值热路分析法的IEC计算标准，结合统计分析理论，提出了一种高压电缆最大载流量的工程简化计算方法，为解决高压电缆选型的工程实践问题提供了依据。本文主要工作包括：
首先，针对目前常用的高压电缆类型，比较了高压充油电缆与塑料绝缘电缆的结构型式，并以XLPE电缆为例详细介绍了电缆的结构组成及作用，为高压电缆的选型提供参考依据。
其次，以两种电缆直埋单回路水平排列为例，分析了土壤温度、热阻率、导线间距、直埋深度分别对电缆载流量的影响，并简单分析了电缆最大载流量与排列形式以及回路数量之间的关系。
再次，以山东省电力工程咨询院电缆计算软件为基础，通过多元线性回归分析，建立以土壤温度、热阻系数、导线间距、直埋深度为自变量、电缆最大载流量为因变量的工程简化算法，并验证算法的有效性。

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第二章 高压电力电缆结构特性
2.1引言
针对不同的敷设条件，在电缆设计选型时，除了要满足电气性能外，应充分考虑电缆的绝缘层、外护套、阻燃性等。因此，为了选择合适的电缆型号，首先要清楚电缆的结构组成，并了解电缆各部分的作用。针对目前常用的高压电缆类型，本章首先比较了高压充油电缆与塑料绝缘电缆的结构型式，并以XLPE电缆为例详细介绍了电缆的结构组成及作用，为高压电缆的选型提供参考依据。
2.2油浸纸绝缘电缆与XLPE绝缘电缆
充油电缆及塑料绝缘电缆为目前国内220kV电压等级常见的电缆。充油电缆依靠其中的油料作绝缘介质，需要一套相应的系统来供油。充油电缆对高差、油压等有较严格的要求，需要压力油箱等附件，供油系统要有相应的场地。当电缆长度较长时，供油系统就更复杂，油务管理难免较麻烦，运行维护亦较困难。
挤压塑料绝缘电力电缆，以交联聚乙烯(XLPE)、聚乙烯(PE)和乙丙乙烯(EPR)等塑料为绝缘材料(其中以交联聚乙烯为主，国内只生产交联聚乙烯电缆)的干式电缆，不需附加供油系统，减少了许多运行维护的麻烦，且工作可靠，具有明显的优越性，近年来获得了迅速的发展。国外在500kV电压等级以下，大部分充油电缆已经被塑料绝缘电缆取代，而我国近年来新建220kV线路大多采用XLPE交联聚乙烯电缆。
油浸纸绝缘电缆与交联聚乙烯绝缘电缆结构比较见图2-1、2-2、2-3、2-4

1) 油浸纸绝缘统包型电缆

图2-1 三芯油浸纸绝缘电力电缆结构图
1—扇形导体；2—导体屏蔽；3—油浸纸绝缘；4—填充物；
5—统包油浸纸绝缘；6—绝缘屏蔽；7—铅（或铝）护套；
8—垫层；9—钢丝铠装；10—聚氯乙烯外护套

2) 油浸纸绝缘分相铅包（铝包）型电缆

图2-2 分相铅套电力电缆结构图
1— 导体；2—导体屏蔽；3—油纸绝缘层；4—绝缘屏蔽；
5—铅护套；6—内垫层及填料；7—铠装层；8—外被层；

国产交联聚乙烯电缆主要分为YJLV和YJV。其中YJ指交联聚乙烯，L意味着是铝芯（铜芯可省略），V指PVC护套。图2-3,2-4分别为单芯XLPE交联聚乙烯电缆结构图和实体图：

图2-3 单芯XLPE电缆结构图

图2-4 单芯XLPE电缆

2.3高压XLPE电缆型号及其应用场合
表2-1高压XLPE电缆型号及其应用场合
型号
电缆名称
应用场合
YJLV
(YJV)
铝（铜）芯XLPE绝缘PVC护套电力电缆
电缆主要应用在隧道或管道中，电缆不能承受拉力和压力
YJLV
(YJY)
铝（铜）芯XLPE绝缘PE护套电力电缆
主要应用在隧道或管道中，承受拉力和压力能力差，但有良好防潮能力
YJLLW02
(YJLW02)
铝（铜）芯XLPE绝缘皱纹铝包防水层PVC护套电力电缆
应用在隧道或管道中，承受拉力能力差，承受压力能力较好，可用于潮湿及地下水位较高的地方
YJLQ02
(YJQ02)
铝（铜）芯XLPE绝缘铅包PVC护套电力电缆
电缆可应用在隧道或管道中，不能承受拉力和压力
YJLQ11
(YJQ11)
铝（铜）芯XLPE绝缘铅包粗钢丝铠装纤维外被电力电缆
应用于水底，具有承受拉力的能力

2.4 XLPE绝缘电缆结构组成及作用
1) 导体
紧压型线芯作用：
a、 外表面光滑，可以防止电场集中；
b、 防止挤塑半导电屏蔽层时半导电料进入线芯；
c、 起到良好的防水效果。
2) 导体屏蔽层
作用：
a、 屏蔽层可以均匀电场，同时可以降低场强；
b、 提高电缆局放的起始放电电压，从而可以减少局放的可能；
c、 抑制树枝生长；
d、 热屏障作用。
3) 绝缘层
作用：
a、 能够长期稳定承受工作电压及过电压，所以耐电强度与稳定性能是最重要部分；
b、 在导体热作用条件下保持耐电强度。
表2-2 各种绝缘材料的物理性能
材 料
常用符号
抗拉强度
（kg•cm2）
伸张度
(%)
密 度
(g•cm3)
抗
磨
性
抗切割性
聚氯乙烯
PVC
168
260
1.2-1.5
差
差
聚乙烯
PE
98
300
0.92
差
差
交联聚乙烯
XLPE
210
120
1.2
适中
适中
聚四氯乙烯
TFE
210
150
2.15
适中
适中
费化乙30丙烯
FEP
210
150
2.15
差
差
ETFE
Tefzel
(ETFE)
420
150
1.7
好
好
氯丁（二烯）橡胶
Kynar
497
300
1.76
好
好
硅胶
Silicone
56-126
100-800
1.15-1.38
适中
差
氯丁橡胶
Neoprene
10.5-280
60-700
1.23
好
好
丁基橡胶
Butyl
49-105
500-700
0.92
适中
适中
EPDM
EPDM
84-119
300
0.86-0.87
适中
适中
橡胶碳氧化合物
Viton
168
350
1.4-1.95
适中
适中
聚氨酯
Urethane
350-560
100-600
1.24-1.26
好
好
聚酰亚胺
Nylon
280-490
300-600
1.1
好
好
薄膜
Kapton
1260
707
1.42
优
优
聚酯薄膜
Mylar
910
185
1.39
优
优
Polyakene

140-490
200-300
1.76
好
好
表2-3 各种绝缘材料的电性能
材 料
常用符号
绝缘强度（kV•cm-1）
介 电
常 数
损耗系数
体积电阻率（Ω•cm）
聚氯乙烯
PVC
16
5-7
0.02
2×1014
聚乙烯
PE
19
2.3
0.005
1016
交联聚乙烯
XLPE
28
2.3
0.005
1016
聚四氯乙烯
TFE
19
2.1
0.0003
1018
费化乙30丙烯
FEP
20
2.1
0.0003
1018
ETFE
Tefzel
(ETFE)
20
2.6
0.005
1016
氯丁（二烯）橡胶
Kynar
6
7.7
0.02
2×1014
硅胶
Silicone
23-28
3-3.6
0.003
2×1015
氯丁橡胶
Neoprene
45
9
0.03
1011
丁基橡胶
Butyl
24
2.3
0.003
1017
EPDM
EPDM
24
2.3
0.003
1017
橡胶碳氧化合物
Viton
20
4.2
0.14
2×1013
聚氨酯
Urethane
18-20
6.7-7.5
0.055
2×1011
聚酰亚胺
Nylon
15
4-10
0.02
4.5×1013
薄膜
Kapton
106
3.5
0.003
1018
聚酯薄膜
Mylar
102
3.1
0.15
6×1016
Polyakene

74
3.5
0.028
6×1013

4） 绝缘屏蔽层
作用：通过把气隙屏蔽，防止绝缘与金属之间产生气隙造成的影响，保证能紧密贴合绝缘。
5） 金属护套
金属护套有二大功能：（1）隔水作用：金属套是电缆的径向防水层，对于交联电缆，可防止XLPE绝缘接触到水分产生水树枝；（2）作为故障时零序短路电流的通道。
目前高压交联电缆的金属护套主要有二种：合金铅护套、皱纹铝护套。铅套电缆主要适合潮湿或者腐蚀性较强的环境，因为铅套电缆柔软，可弯曲，密闭性非常好，且有一定的耐腐蚀性。但是机械轻度不高，所以再震动或者压力较大的时候不适用。此外，由于铅的密度比较大，电阻率高，允许的短路电流较小。而皱纹吕套机械强度高，电阻率小，允许的短路电流相对较大，且由于省略了铜丝屏蔽，重量明显比合金铅护套电缆小。目前，国内交联电缆基本上采用波纹铝护套，国内电缆厂家生产的电缆也以波纹铝护套为主。
6） 外护套
在[23]中，交联电缆外护套材料有聚氯乙烯（PVC）和聚乙烯（PE）两种。由于PE外护套阻燃效果差，[24]中不推荐其在隧道中使用。PVC相对于PE而言，在温度环境较高的情况下也能有良好的弯曲性，且易于粘附外表面石墨图层，阻燃性能优良。普通的PVC护套氧指数约为26，如果加入阻燃剂量比较大的话，氧指数可以升到30。PE做为非极性材料，对于绝缘来说性能要远远高于PVC，而且对潮湿环境的耐受性较好。因此在要求高阻燃的情况优先考虑PVC护套，而且潮湿环境及绝缘要求高的情况则应优先考虑PE护套。
⑴ 电缆隧道内应用YJLW02-Z-ZC聚氯乙烯外护套，聚氯乙烯电缆具有一定阻燃性，虽机械特性不如聚乙烯，但考虑到隧道防火要求，电缆隧道内各回路之间无法进行有效隔断，因此对电缆本身的防火要求较高。隧道电缆敷设牵引力和侧压力小，因此电缆采用阻燃聚氯乙烯外护套。
⑵ 直埋电缆、排管、沟埋用YJLW03-Z-ZC聚氯乙烯，聚氯乙烯和聚乙烯为高压交联电缆的外护套主要两种材料。聚乙烯作为非极性材料，绝缘性能要远远高于聚氯乙烯，而且对潮湿环境的耐受性较好，机械强度大，敷设时能够承受较大牵引力和侧压力。
⑶ 由于普通PVC材料在火灾中产生大量有毒的卤化氢气体，对隧道内设施产生腐蚀，并对消防员生命带来危害。由于新的材料不断改进，带阻燃效果的无卤低烟PE材料也已经在工程中大量采用，并且取得了良好效果。有特殊要求的区域，根据规程3.5.1.3，可推荐采用无卤低烟阻燃的PE外护套。
⑷ 结合当地供电公司运行部门的意见选取。
7） 电缆截面选择
运行温度是衡量电缆工况的一个重要指标。负荷为额定负荷时，电缆的导体温度为正常值。负荷一旦超过额定负荷，会造成电缆过载，电缆的导体发热加剧，造成温度升高，会加速绝缘老化，甚至会发生热击穿。温度过热会加速绝缘老化，而绝缘与导体接触部分在运行时温度是最高的，因此，根据导体温度，就能判断电缆中的电流是否已经到达临界值。电缆载流量标准如IEC60287、IEC287-82等。
载流量的影响因素较多，如电缆的结构尺寸，材料性能及敷设条件等。其中结构尺寸、材料性能通过制造厂家完善的生产制造工艺及质量控制体系都能够满足使用需要，但电缆的敷设条件由于受到用户安装技术水平及工程现场施工条件等多方面因素影响，使得同性能电缆载流量出现较大浮动。以220kV交联聚乙烯电力电缆例，由于电缆敷设中周围媒质的热阻对电缆载流量的影响，同产品电缆在不同敷设方式下载流量相差较大，且因不合理的敷设方式导致电缆使用后发生热击穿的故障，时有发生。因此需合理选择电缆敷设方式，以便用户正确合理的使用电缆，提高电网传输容量，延长电缆的使用寿命，避免不必要的经济损失。
电缆通常敷设方式，即空气与土壤直埋方式，电缆载流量标准计算公式如下:
（2-1）
其中:
I: 载流量（A）
△θ: 导体温度与环境温度之差（℃）
θ0: 电缆沟道内温升（℃）
R: 90℃导体交流电阻（Ω/m）
n: 电缆中载流导体数量
Wd : 绝缘介质损耗
λ1: 护套和屏蔽损耗因数
λ2: 金属铠装损耗因数
T1: 导体与金属护套间绝缘层热阻（k·m/w）
T2: 金属护套与铠装层之间内衬层热阻（k·m/w）
T3: 电缆外护层热阻（k·m/w）
T4: 电缆表面与周围媒介之间热阻（k·m/w）
式中大部分的参数除了T4外，只与电缆本身的构造和材料有关，与电缆的敷设方式无关。可以用计算式，查表或者查阅出厂参数等方法得到。但是T4不仅与外界敷设方式相关，还与其他电缆的影响有关系。

第三章 电缆载流量的影响因素分析
3.1引言
工程实际中发现，电力电缆初始建设成本较高，后期维护修理比较困难，因此综合考虑各种影响因素以便合理确定其载流量，对保证电力电缆运行的可靠性和经济性具有重要意义。结合电力电缆载流量的标准计算公式可知，载流量不仅与自身的材料、结构形式有关，还受到实际环境和铺设条件的影响，这导致了同种电缆在不同的敷设形式和环境下，根据现场实测数据比较其实际载流量有很大的差别。为了更准确地估算电缆的载流能力，减小选型偏差，需要在考虑理论载流量的同时兼顾温度、土壤等气象和地质条件进行综合分析。
通过对直埋电缆进行分析发现，电缆的最高工作温度是限制电缆载流量的主要因素。电缆的最高工作温度是指为保证系统安全稳定的运行，电缆在正常运行时温度不能超过的温度的限值。因此本章基于对电缆运行时温度产生较大影响的因素对电缆的实际载流量影响较大这一特点，对影响电缆载流量的主要因素进行分析并结合仿真结果进行详细说明。
土壤的存在势必会影响电缆的散热。根据传热学原理，电缆在最高温度工作时土壤受电缆影响温度会升高，电缆与土壤之间的温度差别会逐渐减小，温差的降低将导致电缆产热难以散发出去；另外，土壤的热阻率的大小也会影响电缆的散热。根据实测比较，空气的热阻率远比土壤的热阻率小的多，直埋敷设时电缆产生的热量要通过土壤向地表散热，最终传递到空气中，因而土壤导热性能的好坏对电缆的载流量影响较大；直埋深度越深电缆的热量就越不容易散发，因而直埋深度也会影响电缆的载流量。电缆发热的相互影响也是一个重要因素，单根电缆在其他电缆的作用下流过同样的电流其温度要升高，在温度的限制之下单根电缆的载流量必然会受其他电缆发热的影响，而导线的排列形式和间距，接地方式、有无回填土等因素都将影响电缆间发热相互作用的大小。
根据现场经验，本章主要考虑土壤温度、土壤热阻率、导线间距、直埋深度作为电缆载流量的影响因素，以山东省电力工程咨询院电缆设计软件为基础，采用仿真的手段获取了电缆在不同情况下的实际载流量，对载流量的计算结果进行分析，并以图表的形式呈现了电缆载流量与各因素之间的关系。并在此基础上简单分析，对电缆载流量与敷设环境、排列形式以及回路数之间的关系进行了总结。
3.2电缆设计软件简介
山东省电力工程咨询院电缆设计软件由北京道亨公司开发，该软件通用性较好，在实际中得到广泛的应用。对于不同的电压等级、不同型号电缆的载流量计算有良好的适用性。操作简单，界面简介，容易上手。
新建工程时，会出现如图3-1界面，使用步骤为
l 首先，点击增加施工段按钮，并确定施工段长度；
l 其次针对实际情况，在敷设条件中选择电缆敷设方式，并可以通过设置敷设信息按钮来进行具体的参数设定。在电缆属性中，可以选择电缆的型号，设置电缆最高工作温度、工作电压、工作频率。
l 再次，在排列方式和接地方式下拉菜单中选择电缆的排列方式和接地方式；
l 最后点击计算载流量按钮，即可求得在设定工况下电缆的载流量。
软件界面如图3-1：

图3-1 电缆设计软件界面
由于现场实测数据有限，本文以山东省电力工程咨询院电缆设计软件为基础，采用仿真的手段来获取电缆在不同情况下的实际载流量。后续章节中电缆载流量的计算值，都是以该软件为基础通过设定不同的参数来求得的。
3.3电缆载流量的影响因素分析
直埋电缆载流量的影响因素有很多，本章以单回路直埋电缆为例，分别考虑了土壤温度、土壤热阻系数、导线间距以及直埋深度与载流量的关系；为避免单一型号电缆分析结果的偶然性，本文选取YJLW03 64-110 1000mm²交联电缆和YJV 127-220kV 1200mm²电缆两种不同型号的电缆。YJLW03 64-110 1000mm²交联电缆的结构见表3-1，YJV 127-220kV 1200mm²电缆结构见表3-2。
表3-1 YJLW03 64-110 1000mm²交联电缆的结构
名称
结构
外径（mm）
厚度（mm）
材料
导体线芯
导体
40
---
铜
半导体包带
导体屏蔽
40.6
0.3
半导体
内屏蔽
导体屏蔽
43.6
1.5
半导体
绝缘
绝缘
75.6
16
交联聚乙烯
外屏蔽
绝缘屏蔽
77.6
1
半导体
缓冲阻水层
内衬层
81.6
2
交联聚乙烯
皱纹铝护套
金属护套
86.2
2.3
铝
内衬层
内衬层
98.2
6
交联聚乙烯
沥青
内衬层
98.7
0.25
交联聚乙烯
MDPE护套料
外护层
107.7
4.5
聚乙烯
石墨涂层
外护层
107.7
0
聚乙烯
表3-2 YJV 127-220kV 1200mm²电缆结构
名称
结构
外径(mm)
厚度(mm)
材料
导体
导体
41.7
0
铜
导体屏蔽
导体屏蔽
46.2
2.25
半导体
绝缘
绝缘
94.2
24
交联聚乙烯
金属护套
金属护套
126.7
2.6
铝
外护层
外护层
136.7
5
聚氯乙烯

工况设定：
l 导体最高工作温度：90℃，无铠装，YJLW03 64-110 1000mm²交联电缆工作电压110kV，YJV 127-220kV 1200mm²电缆工作电压220kV，工作频率50hz
l 敷设方式：直埋敷设
l 施工段长：1Km
l 排列方式：单回路水平排列 接地方式：单点接地
l 载流量1：YJLW03 64-110 1000mm²交联电缆的载流量
l 载流量2：YJV 127-220kV 1200mm²电缆的载流量
l 其它条件：
① 直埋敷设时不考虑土壤水分迁移局部干燥
② 直埋敷设时考虑土壤水分迁移局部干燥
③ 空气中敷设时不考虑阳光直射
④ 空气中敷设时考虑阳光直射
3.3.1电缆载流量与土壤温度之间的关系

图3-2电缆载流量与土壤温度之间的关系
土壤温度从5℃到50℃以2℃的步长递增，导线间距：200mm 导线直埋深度：1000mm，湿润土壤的热阻系数：1.0Km/W，干燥土壤的热阻系数为1.2Km/W。
通过附表1中数据和图3-2观察，可以发现，随着土壤温度的升高电缆的载流量下降，而且土壤温度对载流量的影响近似成线性关系。当土壤温度升高时，土壤的散热能力变差，电缆在最高容许温度工作时电缆与土壤的温度差变小，电缆热量不容易散发出去，在考虑土壤有水分迁移局部干燥的情况之下，土壤的热阻变大导致土壤的散热能力更差。根据电气标准IEC 60287的相关内容，在电缆表面温度超过50℃时，直埋电缆周围的土壤会发生水分迁移的现象而变得干燥，此时其载流量应该按照干燥土壤的有关标准考虑。由于湿润土壤和干燥土壤的散热能力不同，因而考虑土壤水分迁移局部干燥与不考虑水分迁移局部干燥时，同种电缆的载流量会有明显差异。由图表可见两种型号电缆不同情况下载流量不同，但是差距不明显，原因可能是受所选导线型号的影响。
正常情况下某一地区的土壤温度基本固定，但在进行电缆路径规划的时候可以通过远离热源地区，尽量选择土壤温度较低的地区进行敷设的方法提高电缆载流量。
3.3.2电缆载流量与土壤热阻系数之间的关系

图3-3电缆载流量与土壤热阻系数之间的关系
假设土壤温度恒定为20℃，导线间距200mm，导线直埋深度1000mm，土壤的热阻系数从0.3到3以0.1的步长增加（媒质热阻增加）。考虑土壤水分迁移，局部干燥的情况时，假定土壤临界温升为5℃，土壤干燥时相对于湿润土壤的热阻系数加0.2。
土壤的热阻系数主要取决于土壤类型、土壤的含水量、空气隙等，土壤热阻系数的变化对载流量的影响很大，土壤的热阻系数对土壤的含水量变化十分敏感，因而对于土壤水分迁移局部干燥和局部不干燥的情况下电缆的载流量会有明显的差异。从附表2数据和图3-3中发现，电力电缆的载流量随着土壤热阻系数的增加而减小，即随着土壤热阻系数的增加，土壤的导热性能变差，从而不利于电缆热量的散耗。两者之间呈现非线性降低的趋势，随着热阻系数的持续增大，其载流量的降低趋势越来越不明显。
在实际工程中，由于我国各地土壤状况不同，需要考虑电缆敷设地区的具体情况选取相应的土壤热阻系数，对理想载流量计算公式进行修正。目前许多降低电缆外部热阻系数的方式已经被广泛应用，例如采用低热阻系数的回填土，或向排管内泵入具有良好导热性能的填充介质等。
3.3.3电缆载流量与导线间距之间的关系

图3-4电缆载流量与导线间距之间的关系
导线间距从150mm到1500mm以50mm的步长递增，导线直埋深度1000mm，土壤热阻系数1，土壤温度20℃。
通过附表3中数据和图3-4可以发现，随着导线的间距增大，电缆的载流量增加，但当导线间距离增大到一定程度后，电缆载流量随导线间距的增大变化不明显。当导线间距离较小时，电缆发热相互影响作用较大，增大导线间距有利于电缆的散热，从而使电缆缆芯温度降低，载流量提高。随着导线间距的增加，电缆发热相互作用的效果减弱，因而当导线间距增大到一定程度后导线受其他导线发热的影响作用不明显，因而载流量增加不明显，同时通过观察软件计算数据发现，随着导线间距的增加，发现媒质热阻下降，护套损耗降低。
3.3.4电缆载流量与直埋深度之间的关系

图3-5电缆载流量与直埋深度之间的关系
通过对附表4中数据和图3-5观察可发现，随着直埋深度的增加电缆的载流量降低。一方面，土壤深度越深的地方，与地表进行热交换就越少，温度不易受地表温度影响；另一方面，不同直埋深度的电缆在热量散失过程中需要经过的土壤厚度也不同，在假设土壤热阻系数不变的条件下，直埋深度越深，土壤的热阻越大，不利于电缆散热，这种情况将导致载流量减小，造成电缆传输能力下降。在此基础上，随着电缆在土壤里的深度进一步增加，由于与地表的热交换可以忽略，即不考虑地表温度的影响，则电缆直埋深度对电缆的载流量影响呈现减弱的趋势。
3.3.5不同敷设形式对电缆载流量的影响

图3-6不同敷设形式对电缆载流量的影响
电缆单回路水平排列与单回路三角形排列电缆载流量比较。土壤温度从5℃到50℃以2℃的步长递增，导线间距：200mm 导线直埋深度：1000mm（三角形排列时三角形中心距地面的距离） 土壤热阻系数：1Km/W
电缆水平排列与三角形排列相比，水平排列时电缆的散热效果要比三角形排列时散热效果要好。这是由于采用三角形排列方式时，电缆之间往往排列较为紧密甚至相互接触，增加电缆金属护套的涡流损耗值，从而不利于热量的散耗，因此在其他因素相同时，水平排列时的载流量应比三角形排列时载流量大。但通过附表5中数据观察可得，三角形排列时比水平排列时的载流量要大。对相关因素进行分析可知，由于三根电缆的直埋深度不同，虽然三角形中心距地面距离同样为1000mm，但考虑到直埋深度会对载流量造成一定影响，需要进行进一步的仿真验证。为进一步验证理论分析所得结论的正确性，将电缆于空气中敷设并比较三角形排列与水平排列时电缆的载流量，同样的使空气温度从5℃到50℃以2℃的步长递增。由仿真结果可知，水平排列时电缆的载流量大于三角形排列时的载流量，因而对上表中现象原因分析正确，即忽略其余因素的影响时，三角形排列方式的载流量较一字型排列时有明显的减小，但在考虑直埋深度时，该结论可能出现偏差。
3.3.6电缆水平单回路敷设与水平双回路敷设电缆载流量的比较

图3-7电缆水平单回路敷设与水平双回路敷设电缆载流量的比较
土壤温度从5℃到50℃以2℃的步长递增，单回导线间距：200mm，回路间距：400mm，导线直埋深度：1000mm 土壤热阻系数：1.0Km/W
从附表6中数据和图3-7观察可知，电缆单回路排列时的载流量明显大于双回路排列时的载流量。电缆单回路排列时不考虑外部热源的影响，电缆载流量与自身结构、土壤温度、土壤热阻系数、直埋深度、导线间距等因素有关，双回路甚至多回路排列时，多回电缆之间将产生电和磁的相互影响，加之若将其它回路电缆考虑为外部热源，则其它回路电缆的发热会对该回路的散热造成影响，因而受其它回路发热的影响，该回路电缆的载流量降低。因此，在电缆群密集敷设时需要考虑随着回路数的增多，导致各回路的损耗增大且散热变差的情况。除此之外，电缆回路的排列相序等因素也会对电缆之间相互作用所导致的涡流损耗产生影响。
因此，通过对电缆的排列配置方式进行合理的安排，可以有效减少涡流损耗，从而增加电缆载流量。

3.3.7空气中敷设电缆载流量与温度之间的关系

图3-8空气中敷设电缆载流量与温度之间的关系
与直埋电缆得出的结论类似，在空气中敷设的电力电缆的载流量与温度之间的关系同样呈线性下降的趋势，即随着空气温度的升高，电缆载流量逐渐减小。尤其是在考虑阳光直射的情况下，空气温度进一步升高，相同温度条件下，载流量的减小更为明显。考虑到空气的热阻系数远比土壤的热阻系数小很多，因此空气中敷设的电缆与地下电缆相比，电缆周围的热阻要比直埋敷设时的热阻小得多，散热条件更好，因此在空气中敷设时电缆的载流量会明显变大。
在实际工程应用中计算电缆长期允许载流量的时候，需要根据电缆载流量与温度的关系，将冬季和夏季对应的极端温度情况纳入考虑，以修正理想载流量计算值。
3.4 结论
通过上述分析可知，电缆载流量不仅与自身材料的特性有关，而且受周围环境、敷设条件、敷设方式的影响较大，外部周围介质的热阻对电缆载流量影响显著。因而在工程应用中，一般会采取合理方式，加快电缆的散热过程，从而提高电缆的传输能力。

第四章 一种工程近似算法
4.1引言
工程上所采用的计算方法在满足计算精度的同时，力求算法的简单有效。第四章分别分析了电缆载流量与多种单一因素之间的关系，因此本章在此基础上，考虑上述所有因素，通过SPSS软件进行多元线性回归分析，采用逐步回归的方法剔除无关因素确定主要因素，最终确定了载流量与主要影响之间的关系，从而建立一种工程近似算法，并验证算法的有效性。
4.2回归分析
回归分析是统计学中常用的方法之一，主要为了发现不同变量间相关关系，在很多领域得到运用，根据自变量的个数，可以分为一元回归和多元回归，而根据变量之间关系，可分为线性回归和非线性回归。
影响电缆实际载流量的因素有很多，问题演变为多元的问题，在满足精度的前提之下，工程算法力求简单明了，因此利用多元线性回归的方法进行算法简化。由于各影响因素（自变量）对载流量（因变量）的影响贡献程度不同，为了合理的确定变量的个数，需要对变量进行筛选，主要的自变量的筛选方法有：向前删除法、向后删除法、逐步回归法等，以下为几种主要方法的简要介绍。
向前法：回归方程中自变量是一个个进入的，最有统计学意义的变量最先进入，以此类推，即只进不出。对于每一个因变量，都对自变量进行回归分析，计算回归平方和，看因变量对于自变量的意义，若两者之间相关关系大则进入。
向后法：在方程中保留全部自变量，然后依次删除无意义的自变量，即只出不进。挑选自变量时，先查看所有方程，其中回归平方和最小的进行检验，决定是否保留这个变量，如果没有意义则不保留，然后对留下的自变量再重复此过程，直至所有的自变量都有意义为止。
逐步法：结合前两种方法，即判断是否有意义需要加入，也判断是否无意义需要删除。经过多次，把有意义的保留在模型中，也把无意义的排除在外，即有进有出。
本文采用逐步回归法进行多元线性回归分析。
4.3 一种工程近似算法
本节以YJLW03 64-110 1000mm²交联电缆和YJV 127-220kV 1200mm²电缆为例，以山东省电力工程咨询院电缆设计软件为基础，对土壤温度、土壤热阻率、导线间距、直埋深度随机取值分别计算两种电缆的载流量，其计算结果见附表8、附表9。然后通过使用SPSS软件进行多元线性回归分析，采取逐步回归的方法对自变量进行筛选，确定电缆载流量的主要影响因素，最终建立了以土壤温度、热阻系数、导线间距、直埋深度为自变量，载流量为因变量的工程简化算法。为验证算法的有效性，对土壤温度、热阻系数、导线间距、直埋深度另取20组数据，分别通过软件和简化算法计算电缆的载流量，并对载流量的计算结果进行比较，最终通过误差分析确定方法的有效性。
线性回归分析中各参数的意义：
l 决定系数R²：即反应因变量与自变量关系的系数，如果因变量的所有变化都能由自变量进行解释，则决定系数就越接近1，因此R²越接近1越好。而在多元回归计算中，决定系数可靠性不高，在这种情况下需要参考调整的决定系数R²。
l 统计量F：F为平均回归平方和与平均残差平方和之比。若F值比较小，说明自变量与因变量的相关关系比较差，这样的话做得回归分析没有实用性。当F值比较大的时候，说明自变量和因变量的相关关系比较高，拟合出来的方程就较能反应自变量和因变量之间的关系。
l 概率值：（SPSS中以sig表示）即显著性，其值越小越好，通常认为sig大于0.05则差异不显著，小于0.05则差异显著。
l 自由度df：根据样本统计量来对总体参数进行估计时，样本中线性无关或者能自由变化的自变量的个数，称为该统计量的自由度。
l 标准系数：对因变量系数统一量纲进行标准化处理，可以通过标准系数绝对值的大小，来衡量自变量对因变量的影响程度。
l 统计量t：t检验是检验样本的均值和给定的均值是否存在显著性差异，