量资料统计描述和正态分布专家讲座.pptx

第一节第一节 频数分布频数分布一、频数分布表一、频数分布表频数表频数表：将分组标志和对应频数列表，：将分组标志和对应频数列表，即为频数分布表，简称频数表即为频数分布表，简称频数表。认识频数表认识频数表量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第1 1页页下限（lower limit)：每个组段起点称为该组下限。上限(upper limit)：每个组段终点称为该组上限。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第2 2页页频数分布图频数分布图 直方图：适合描述连续型资直方图：适合描述连续型资料频数分布。料频数分布。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第3 3页页三、频数分布表和频数分布图用途三、频数分布表和频数分布图用途1.1.描述频数分布类型：描述频数分布类型：对称分布对称分布:集中位置在中间。左右两侧频数集中位置在中间。左右两侧频数基本对称。基本对称。偏态分布偏态分布:右偏态分布和左偏态分布右偏态分布和左偏态分布2.2.描述频数分布特征：集中趋势和离散趋势描述频数分布特征：集中趋势和离散趋势3.3.便于发觉资料中特大或特小离群值便于发觉资料中特大或特小离群值4.4.便于深入分析和处理便于深入分析和处理量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第4 4页页第二节 集中趋势描述集中趋势（平均水平）大多数观察值所在中心位置。惯用有算术平均数、几何均数、中位数量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第5 5页页一、算术均数一、算术均数算术均数简称均数（mean)，描述一组同质资料平均水平。总体均数：样本均数：量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第6 6页页 2.2.频数表法：频数表法：适合用于样本量较大计量资料。计算方法计算方法1.1.直接计算法直接计算法：适合用于样本量较小计量资料。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第7 7页页 均数应用：均数应用：均数适合用于描述单峰对称分布，尤其是正态或近似正态分布资料集中趋势。极端值（outlier）量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第8 8页页二、几何均数二、几何均数(geometric mean)geometric mean)计算方法计算方法 1 1.直接法直接法：适合用于样本量较小计量资料。或 量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第9 9页页2 2.加权法：加权法：适合用于样本量较大计量资料，如频数表资料。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第1010页页几何均数应用注意事项几何均数应用注意事项 1）惯用于等比资料或对数正态分布资料，如血清抗体滴度、细菌计数等。2）观察值中若有0或负值，则不宜直接使用几何均数。3）观察值普通不能同时有正值和负值。若全是负值，计算时可先将负号去掉，得出结果后再加上负号。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第1111页页三、中位数与百分位数三、中位数与百分位数1.1.中位数（中位数（median)median)：是将一组观察值按大：是将一组观察值按大小次序排列后，位次居中观察值。小次序排列后，位次居中观察值。当当 为奇数时为奇数时 当当 为偶数时为偶数时 量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第1212页页2.2.百分位数（percentage）：是指将观察值从小到大排列后处于第x百分位置上数值，是位置指标。2.2.百分位数（percentage）：是指将观察值从小到大排列后处于第x百分位置上数值，是位置指标。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第1313页页中位数应用：1.中位数可用于各种分布资料。2.中位数不受极端值影响，所以，实际工作中主要用于：（1）偏态分布或不明确分布资料 （2）端点无确切值资料 （3）有特大或特小值资料 量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第1414页页 第三节 离散趋势描述是指计量资料全部观察值与中心位置偏离程度。主要有极差、四分位间距、方差、标准差、变异系数量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第1515页页公式：R=Mix-Min 性质：R大（小）变异度大（小）一、极差（全距）(range)量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第1616页页应用：适合用于任何分布计量资料(端点无确切值者除外）优点：简单明了，应用广泛，如用于说明传染病、食物中毒等最短、最长潜伏期等。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第1717页页二、四分位数间距(quartile range）记为Q，Q=Q3-Q1 Q 越大，说明数据变异越大应用：适合用于任何分布计量资料，计 算结果较稳定，尤其适合用于大样本偏态分布资料。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第1818页页三、方差与标准差方差(variance):也称为均方差(1)总体方差:(2)样本方差:方差越大说明数据变异越大量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第1919页页 标准差(standard deviation)方差是用取平方后单位来表示，假如原始数据用毫米汞柱表示，则方差就是毫米汞柱平方。在统计分析中为了方便，通常将方差取平方根，还原成与原始观察值单位相同变异量度。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第2020页页 计算公式（1）总体标准差：（2）样本标准差：直接法：或量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第2121页页应用：适合于正态分布或近似正态分布资料。标准差与正态分布有明确关系，它与均数结合能够完整地概括一个正态分布。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第2222页页变异系数(coefficient of variation，简 记 为 CV)，又 称 为 离 散 系 数(coefficient of dispersion)计算方法：四、变异系数量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第2323页页应用:a.比较度量衡单位不一样多组资料变异程度。b.比较均数相差悬殊多组 资料 变异程度(如舒张压和收缩压;儿童身高与成人身高)。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第2424页页 第四节 正态分布量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第2525页页某地正常成年男子红细胞数分布情况图3-2图3-1图2-1量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第2626页页正态分布 简记为N(,2)1.正态分布概率密度函数:量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第2727页页2正态分布特点正态分布密度函数曲线在横轴上方，以均数为中心左右对称，两端靠近X轴，但不与之相交。正态分布曲线在横轴上方均数处最高。正态分布有两个参数，即位置参数和变异参数。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第2828页页 当固定后，增大，曲线沿横轴向右移动。减小，曲线沿横轴向左移动。当固定后，越大，曲线形状越“矮胖”，表示数据分布越分散；越小，曲线形状越“瘦高”，表示数据分布越集中。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第2929页页曲线下面积分布规律 在(-，+）内面积约为68.27%;在(-1.96，+1.96）内约为95.00%;在(-2.58，+2.58）内约为99.00%.量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第3030页页量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第3131页页标准正态分布 简记为N(0,1)总体均数为0、标准差为1正态分布。1.标准正态分布概率密度函数:量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第3232页页标准正态分布曲线下面积（1）（和已知）（2）（和未知）以0为中心，左右两侧曲线下对称于0区间面积相等。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第3333页页量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第3434页页量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第3535页页 第五节 医学参考值范围 医学参考值(reference value）也称正常值，指绝大多数正常人人体形态、功效和代谢产物等各种生理、生化、免疫等各种指标常数。因为存在个体差异，惯用正常值波动范围来判定正常和异常。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第3636页页1.正态分布法应用：正态分布或近似正态分布或经变量变换服从正态分布。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第3737页页表2.5 参考值范围所对应正态分布区间百分范围%单 侧 双侧(对称)只有下限只有上限下限上限9599量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第3838页页2.百分位数法百分位数法应用：适合用于任何分布，尤其是偏态分布资料。量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第3939页页表2.5 参考值范围所对应百分位数参考值范围%单侧双侧只有下限只有上限范围95P5P95P2.5-P97.599P1P99P0.5-P99.5量资料统计描述和正态分布专家讲座量资料统计描述和正态分布专家讲座第第4040页页