圆的定义概念公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

圆第1页第1页观测车轮，你发觉了什么？观测车轮，你发觉了什么？观观 察察第2页第2页车轮车轮第3页第3页 在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定一个端点绕它固定一个端点O旋转旋转一周一周，另一个端点所形成图形叫做另一个端点所形成图形叫做圆圆知识要点知识要点rOA动态定义动态定义注意这里所指圆是指圆周。注意这里所指圆是指圆周。而不是一个圆平面而不是一个圆平面第4页第4页固定端点固定端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径，普通用，普通用r表示表示以点以点O为圆心圆，记作为圆心圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”圆心、半径圆心、半径rOA第5页第5页 （1）图上各点到定点（圆心）图上各点到定点（圆心O）距）距离都等于离都等于定长定长（半径半径 r）（2）到）到定点定点距离等于距离等于定长定长点都在点都在同一个圆同一个圆上上圆特点圆特点OA第6页第6页圆新定义圆新定义 圆心为圆心为O，半径为，半径为r圆是所有圆是所有到定点到定点O距离等于距离等于定长定长 r 点点集合集合静态定义静态定义第7页第7页圆定义辨析篮球是圆吗？圆必须在一个平面内圆必须在一个平面内以3cm为半径画圆，能画多少个？以点O为圆心画圆，能画多少个？以3cm为半径画圆，以点O为圆心画圆，能画多少个？由此，你发觉半径和圆心分别有什么作用？半径拟定圆大小；圆心拟定圆位置半径拟定圆大小；圆心拟定圆位置圆是“圆周”还是“圆面”？圆是一条封闭曲线圆是一条封闭曲线第8页第8页 车轮为何圆，而不是椭圆或其它图形？车轮为何圆，而不是椭圆或其它图形？1从舒适角度看由于圆从舒适角度看由于圆半径处处相等半径处处相等,因此车会因此车会很平稳很平稳,其它形状会上下其它形状会上下颠簸很厉害颠簸很厉害.2从力学角从力学角度看度看,做成圆做成圆,轮子是在轮子是在地上滚动地上滚动,阻力很小阻力很小,车车重心是在一条直线上重心是在一条直线上,只只需提供动力克服滚动摩需提供动力克服滚动摩擦力即可让车子动起来擦力即可让车子动起来,换成其它形状必定会使换成其它形状必定会使车重心上下移动车重心上下移动,而上下而上下移动是需要外力提供动移动是需要外力提供动力力,这样诸多力就被浪费这样诸多力就被浪费了了,因此因此,做成圆形是最做成圆形是最省力省力.第9页第9页弦、直径弦、直径O连接圆上任意两点线段叫做弦连接圆上任意两点线段叫做弦通过圆心弦叫做直径通过圆心弦叫做直径ABCDEF直径直径OABCDEF弦弦第10页第10页O连接圆上任意两点间线段叫做连接圆上任意两点间线段叫做弦弦(如弦如弦AB).AB).n通过圆心通过圆心弦弦叫做叫做直径直径(如直径如直径AC).AC).ABC注意：注意：（1 1）、弦两个端点在圆上）、弦两个端点在圆上.（2 2）、直直径径是是弦弦，是是过过圆圆心心弦弦，弦弦不不一一定定是直径是直径.直径是这个圆最长弦。直径是这个圆最长弦。（3 3）、半径不是弦，由于圆心不在圆周上）、半径不是弦，由于圆心不在圆周上.第11页第11页.OOA AD DQQC CB BP PH HGGF FE E.如图如图如图如图(1)(1)(1)(1)直径是直径是直径是直径是_;_;_;_;(2)(2)(2)(2)弦是弦是弦是弦是_;_;_;_;(3)PQ (3)PQ (3)PQ (3)PQ是直径吗是直径吗是直径吗是直径吗?_;?_;?_;?_;(4)(4)(4)(4)线段线段线段线段EFEFEFEF、GHGHGHGH 是弦吗？是弦吗？是弦吗？是弦吗？_._._._.K KABABABABCDCDCDCD、DKDKDKDK、ABABABAB不是不是不是不是不是不是不是不是及时反馈一及时反馈一第12页第12页圆弧（弧）圆弧（弧）OA圆上任意两点间部分叫做圆弧，简称弧圆上任意两点间部分叫做圆弧，简称弧 不小于不小于半圆弧叫做半圆弧叫做优弧优弧，小于，小于半圆弧叫做半圆弧叫做劣弧劣弧B半圆半圆第13页第13页COAB优弧优弧劣弧劣弧优弧优弧劣弧劣弧半圆半圆半圆半圆第14页第14页On弧弧分分优弧优弧、半圆半圆和和劣弧劣弧三种。三种。AB（2 2）小于半圆）小于半圆弧弧叫做叫做劣弧劣弧,如记作如记作 (用两个字母用两个字母).).ADBADB（3 3）不小于半圆）不小于半圆弧弧叫做叫做优弧优弧,如记作如记作 (用三个字母用三个字母).).ABCD注意：注意：（）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（）半圆既不是劣弧，也不是优弧（）半圆既不是劣弧，也不是优弧.圆上任意两点间部分叫做圆上任意两点间部分叫做圆弧圆弧,简称简称弧弧.用用“”表示表示（1）直径直径将圆分成两部分将圆分成两部分,每一部分每一部分都叫做都叫做半圆半圆(如弧如弧ABC).第15页第15页COBA .如图如图ABCABCACBACBBCABCA它们同样么？它们同样么？ABABBCBC劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有：ACBACBBACBAC注意：和角同样，优弧三个字母也是有顺序。第16页第16页请用正确方式表示出以点请用正确方式表示出以点A为端点优弧及为端点优弧及劣弧劣弧 小练习小练习优弧优弧劣弧劣弧第17页第17页同心圆同心圆 等圆等圆同圆同圆或等圆半径相等。或等圆半径相等。圆心相同，半径不同两圆半径相同，能够互相重半径相同，能够互相重叠两个圆叠两个圆注意：在大小不等两个圆中，不存在等弧注意：在大小不等两个圆中，不存在等弧。在同圆或等圆中，能够互相重叠弧叫在同圆或等圆中，能够互相重叠弧叫等弧等弧。第18页第18页同圆，指同一个圆；等圆与同心圆，皆指两个圆.同圆 等圆 同心圆区别与联系 等圆可看作同一个圆移动到不同位置时图形.等圆半径长相等，但圆心不同；同心圆圆心相同但半径长不同幸福如泉水同样荡漾幸福如泉水同样荡漾第19页第19页（）请任选一条弦，写出这条弦所对弧注意：一条弦对弧有两条1443（）如图，有（）如图，有_条直径，条直径，_条弦，条弦，以以A为一个端点优弧有为一个端点优弧有_个，劣弧有个，劣弧有_个个第20页第20页.判断判断（1 1）长度相等两条弧是等弧。）长度相等两条弧是等弧。（2 2）圆任何一条弦两端点，把圆分成两）圆任何一条弦两端点，把圆分成两条弧，因此一条弦对两条弧。条弧，因此一条弦对两条弧。（3 3）面积相等两个圆是等圆。）面积相等两个圆是等圆。（4 4）直径是弦，且圆内最长弦是直径。）直径是弦，且圆内最长弦是直径。（5 5）半圆是弧，弧小于半圆。）半圆是弧，弧小于半圆。第21页第21页课堂小结在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定一个端点绕它固定一个端点O旋旋转转一周一周，另一个端点所形成图形叫做，另一个端点所形成图形叫做圆圆1 圆圆圆心为圆心为O，半径为，半径为r圆是所有圆是所有到定点到定点O距离等于距离等于定长定长 r 点点集合集合静态定义：静态定义：动态定义：动态定义：rOA第22页第22页2 圆心、半径圆心、半径固定端点固定端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径，普通用，普通用r表示表示以点以点O为圆心圆，记作为圆心圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”（1）图上各点到定点（圆心）图上各点到定点（圆心O）距离都等于）距离都等于定长定长（半径半径 r）（2）到）到定点定点距离等于距离等于定长定长点都在点都在同一个圆同一个圆上上3 圆特点圆特点第23页第23页4 弦、直径弦、直径连接圆上任意两点线段叫做弦连接圆上任意两点线段叫做弦通过圆心弦叫做直径通过圆心弦叫做直径5 圆弧（弧）圆弧（弧）圆上任意两点间部分叫做圆弧，简称弧圆上任意两点间部分叫做圆弧，简称弧第24页第24页随堂练习 1 填空：填空：（1）依据圆定义，）依据圆定义，“圆圆”指是指是_，而，而不是不是“圆面圆面”（2）圆心和半径是拟定一个圆两个必需条件，）圆心和半径是拟定一个圆两个必需条件，圆心决定圆圆心决定圆_，半径决定圆，半径决定圆_，两，两者缺一不可者缺一不可圆周圆周位置位置大小大小第25页第25页 （4）图中有）图中有_条直径，条直径，_条非直径条非直径弦，圆中以弦，圆中以A为一个端点优弧有为一个端点优弧有_ 条，劣弧条，劣弧有有_ 条条（3）_是圆中最长弦，它是是圆中最长弦，它是_2倍倍直径直径半径半径一一二二四四四四第26页第26页2 判断下列说法正误：判断下列说法正误：(1)弦是直径；弦是直径；(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)过圆心线段是直径；过圆心线段是直径；(7)圆心相同，半径相等两个圆是同心圆圆心相同，半径相等两个圆是同心圆;(8)半径相等两个圆是等圆半径相等两个圆是等圆(4)过圆心直线是直径；过圆心直线是直径；(5)半圆是最长弧；半圆是最长弧；(6)直径是最长弦；直径是最长弦；第27页第27页 4 选择：选择：（1）下列说法中，正确是（）下列说法中，正确是（）线段是弦；线段是弦；直径是弦；直径是弦；通过圆心弦是直径；通过圆心弦是直径；通过圆上一点有无数条直径通过圆上一点有无数条直径 A B C D B第28页第28页 （2）如图，）如图，O中，点中，点A、O、D以及点以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦条数为（分别在一条直线上，图中弦条数为（）A 2 B 3 C 4 D 5B第29页第29页 6 一根一根5m长绳子，一端栓在柱子上，长绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊活动区域另一端栓着一只羊，请画出羊活动区域 5第30页第30页5mo4m 参考答案：参考答案：第31页第31页