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数学“探究式学习”的初步探索
   在人类的学习活动中，历来包括两种不同类型的学习方式——“接受性学习”和“探究式学习”。“接受性学习”是传统教学中一贯采用的学习方式，它有利于在短时间内储备大量的知识，被人称为认知的“高速公路”，但是由于它所获得的东西未经过紧张的脑力劳动，没有和兴趣结合起来，所以很容易从记忆中挥发掉。“探究式学习”能使学生的学习欲望得到激发，学习潜力得到拓展，成为知识建构的“筑路者”，在积累直接经验、培养创新精神和实践能力方面有独到之处。两种学习方式各有所长，我们的新课堂不能完全摒弃“接受性学习”。但我们教学的目的是要让学生把所学知识内化为自己的东西，那就必须倡导探究式学习，让学生主动参与，乐于探究，勤于动手。那么怎样才能使探究式学习落到实处呢？在新课程教学的实践和探索中，我体会到可以从以下几方面研究。
一、营造有利于探究式学习的氛围。
    营造有利于探究式学习的氛围就是指要努力营造民主和谐的学习环境，构建平等的师生关系，使学生真正对课堂产生安全感和愉悦感，从而真实地表现自我，充分发挥自己的潜能。
    首先，在课堂上，教师要积极鼓励学生敢于发表自己的独立见解，支持学生在学习中的讨论和争论，容许学生向老师质疑、问难。教师要高度重视学生的新体会、新发现，并在充分肯定的基础上给予帮助和指导。
    其次，教师要正确对待教学中的失误，虚心接纳学生的正确意见，建立一种相互理解、相互尊重、相互信任的新型师生关系，否则，师生之间将会有一条难以逾越的鸿沟，学生也就不可能进行主动思维。我在课堂中出现失误，不管是我自己发现还是由学生指出，总是会及时地向学生致谦，有的老师可能会觉得这样会贬低自己在学生心目中地形象，可事实证明并非如此，相反，只有这样才能重新博得学生的信任和尊敬。假如教师为了可怜的面子，对学生的指正置若罔闻或严词拒绝，长此以往，只会引起学生的反感，并且失去探究的兴趣，对于一些新发现，一些学习疑问也不敢冒然提出，课堂将变得死气沉沉。
    另外，恰当地运用幽默是启迪学生思维，增强课堂吸引力的重要手段，它能引起学生注意，打破沉闷的课堂气氛，融洽师生情感，引发学生的兴趣，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识，从而主动探究。
    最后，要适当开展小组合作学习。小组合作教学已成为当前一种十分有效的教学组织形式，其最大的优势是生生之间信息交流迅速快捷，实现优势互补，在课堂权益的保护下，学生可以自主地发表见解，可以跟老师和同学说“不”，也可以让瞬间萌发的智慧火花得以展现。 心理学研究表明，学生创造性思维的产生，有赖于心理自由。建立和谐、民主的学习氛围，便是为学生营造探究式学习的快乐天地，激起学生自主学习的欲望，使学生成为学习的真正主人。
二、激发学生探究的热情。
    孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”可见这位古代教育家是十分重视培养学习兴趣的。爱因斯坦也常说：“兴趣是最好的老师” 。的确，兴趣是开发智力、挖掘潜能的钥匙，也是推动人们行动最好的动力。只有激发学生探究的热情，才能使学生具有发现问题并积极探求的心理取向，将自己对数学的探究内化为一种需要，一种乐趣和一种强的内驱力。要在数学课程中激发学生探究的热情，一个至关重要的因素就是要善于激趣。
夸美纽斯认为，“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”，“我们用不着劝说一只鸟儿去飞，樊笼打开之后它立刻就会飞的”。我们的课堂应借助开放、互助的教学形式与方法、手段，激发学生探究数学的浓厚兴趣。激趣的方式是灵活多变的：我在教“轴对称图形”的时候，让学生展开小组比赛，看谁找的轴对称图形涉及种类多，看谁能出题难倒其他小组；教“可能与不可能”的时候，让学生自己动手摸球、掷骰子……，亲身体验可能与不可能；复习“一次函数的应用”时，让各小组模拟公司的策划部、经营部制订收费方案，并用一次函数图像来表示；我还时常将问题的条件或结论设计成开放式，如教矩形的时候，我先给出平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于O，然后让学生添加条件，使之成为矩形；遇到枯燥抽象的问题我尝试用幽默的语言来表述或是将之放到一个故事背景中……。
三、为探究式学习创设问题情境。
    小时候，曾在一个电视剧中看到这样一个情景：一位母亲在厨房里忙着烧菜，她让三四岁的儿子帮她从冰箱里取一个鸡蛋过来，鸡蛋从小男孩手里滑落掉到地上破了。闻声过来的奶奶赶紧拿抹布打算清理地面，这位母亲却阻止了奶奶，而是让小男孩自己清理地面，并且让他重新从冰箱里拿一个鸡蛋过来。虽然这是一件很小的事情，但是从这里折射出来的教学思想是很值得我们学习的。母亲给小男孩创设了一个探究式学习的情境，小男孩从第一次的鸡蛋滑落摔破中意识到鸡蛋比较光滑，拿的时候必须小心，鸡蛋易破，不能受到较强烈的碰撞，因此当母亲第二次让他拿的时候，他会非常谨慎，使鸡蛋安全送到母亲手中，并且从第二次的尝试中，他会感受到实践成功的喜悦，不仅学到了知识，培养了探究意识，还增强了他的自信心。                
    我们再看一次教研活动两个关于有理数加法的教学情景：
情景（一）
师：我们规定向东为正，向西为负，小明先向东走4米，再向西走3米，现在小明在原来位置的什么方向，相距几米呢？
生：东边1米处！
师：这说明（+4）+（-3）等于多少呢？
生：等于+1。
情景（二）
师：小学时我们已经知道4+3=7，现在我们学了负数，有没有同学知道4+（-3）等于多少呢？请说说你的理由，可以和你的小组成员一起讨论一下！
生1：我们组觉得它应该等于1，因为“+”可以省略，所以它就是4-3，所以等于1。
生2：我们组觉得“-”有减少的意思，所以4+（-3）可以理解为在4的基础上减少3，因此它等于1。
生3：我们组把“4”看作手里原有铅笔4支，把“-3”看作借出3支，手里还剩铅笔1支，所以4+（-3）=1。
……
第一位教师是直接以感知教材为出发点，问题的指向性很强，具有明显的暗示，使“发现”变得轻而易举，缺乏探究性。第二位教师则是将教材上的知识点改编成需要学生探究的问题，创设了很好的问题情境，让学生成为真正的发现者，在合作讨论中进行尝试、猜测、体验、创新。
人的内心有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在孩子的精神世界，这种需要特别强烈。我们应该象第二位教师一样，善于诱发学生产生自我实现的需求，多给他们一些思维创造的时间和空间，为他们创设师生交往共同发展的互动教学关系。人的创新意识不存在于现成的认识成果中，而活跃在形成结论成果的探索过程中。只有认知发展的积极活动，才能释放创造潜能，驱动主体去发现真理。因此在探究式学习中，教师要根据学生的年龄特点，身心发展的规律以及数学活动自身的特点，精心创设和谐的学习情境与丰富多彩活动；要善于把课本中的知识、问题设计成学生感兴趣的一个个情境，创设一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起认知冲突的问题或作业；要善于捕捉学生的闪光点，创设生动的教育教学情境，让学生多种感官参与体验，激起求知欲望；要通过问题情境的设置，促使学生独立、自主地发现问题和解决问题。
四、鼓励学生在探究式学习中张扬个性。
    科学家法伯曾做过一个著名的“毛毛虫实验”。他在一只花盆的边缘摆放了一些毛毛虫，并让它们首尾相接，恰好连成一个圈，然后在花盆周围几寸远的地方撒了它们最爱吃的松针。但是由于毛毛虫天生就有“跟随”的习性，它们就这样一圈圈行走，最后疲劳饥饿而死。假如毛毛虫里能有一只与众不同，它们就能够马上改变命运，告别死亡。我们不能让每一个学生都成为“毛毛虫式的人”，那就必须鼓励学生在探究式学习中张扬个性。
   人本思想的核心是个性化，个性的魅力就在于心灵的涌动，智慧的闪光，激情的飞扬以及生命力的呈现，自由意识的树立。学生在自主选择、探究、合作中，必然会获得独特的体验，引发个性化生活感应，触动个性化思维过程，产生个性化心灵震憾，溅起个性化联想启迪。特别是在新课堂中，学生经常会有一些奇思妙想，让老师异常惊讶却又不得不佩服他的独特思维能力。
    比如在教轴对称图形时，我让学生用指定的“零件”拼图，他们的构思就异常丰富多彩。我当时印象最深刻的是这幅图片“ —○—◇◇—”，一开始看到它我想这大概是羊肉串之类的吧，没想到那位学生对它的解释竟是：“这就象一条人生大道，有时候顺顺利利，有时候却很坎坷，要走一段弯路才能回到直道上。”又如在教一元一次方程的应用的时候，我给出一个方程让学生赋予情境，学生的说法又是各种各样，有的参照经常看到的应用题背景，有的联系生活实际，有的拿班里的同学做主人公，有的甚至把它放进了象蜡笔小新、机器猫、奥特曼这样的动漫背景中。在我的课堂上，经常有学生举手说：“老师，我有其它的方法。”“老师，我的方法比他的简单。”此时，我总是尽量给出足够的时间让他们阐述自己的观点，及时给予表扬和鼓励，和学生一起分析各种方法的优劣。
    探究式学习的过程不仅仅是纯粹的智力活动过程，人的个性、独立性、毅力等非智力因素，对探究活动也有着十分重要的影响，如果缺少独到的见解，依赖性很强，不去突破常规障碍，只知道做一个“跟随者”，就不可能成为创造力很强的人！我们倡导探究式学习的目的就是希望开发学生的潜力，培养他们的创新精神和实践能力，因此，探究式学习必须既要面向全体学生，又要承认并尊重学生的个性。
有句名言：“我听见了，就忘记了；我看见了，就领会了；我做过了，就理解了。”这句话表明了亲身经历的重要性。教育是一把双刃剑，它既可开发学生智力，使学生学会想像和创造，也可能束缚学生的思维，扼杀他们创造的灵性。教育要经历过程，要改变过去以“接受式学习”为主的方式，要让学生通过“探究式学习”，经历知识与技能的形成与巩固过程，经历思维的发展过程，经历问题的解决过程，从而将知识、技能、情感、内化为生命中的财富。