追寻真实、朴实、扎实的数学课堂.doc

追寻“真实、朴实、扎实”的数学课堂
——参加新区“名师进校园”活动有感
姚桥中心小学数学教研组
5月5日，我校全体数学教师有幸参加了“名师进新区”暨骨干教师展示课活动。此次活动，共听五节课。上午的两节课给我们留下的印象较为深刻：教学过程环环相扣，清新自然，选择的教学内容十分贴近学生的生活实际，并用学生喜爱的方式表现出来，展现了两位老师扎实的教学基本功。学生感受到学习数学的无限乐趣和数学学习的应用价值。课堂真实生动，设计朴实创新，学生学习扎实愉快。在此，将我们对于上午两节课的收获与体会与大家分享：
第一节课是来自于镇江市中山路小学的唐煜老师执教的“倍的认识”，听下来，感觉唐老师通过认真钻研教材，清楚地认识到“倍”的概念是一个起始概念，所以“倍”的概念建立至关重要。因此，唐老师在理解教材的基础上，制定了切合实际的知识目标和能力目标，重点、难点把握准确。
一、注重教学设计的新颖独到。
   在教学过程的设计上体现了层次性和坡度性，由例题开始，在教师的启发引导下圈一圈，学生边圈边想边说，初步感知“倍”的含义。接着唐老师开始适度放手，让学生自主尝试活动（先圈一圈，再完成填空），加深对“倍”的含义理解。整个教学的设计最新颖独到之处就是唐老师的教学设计在不变中求变化，在变化中求不变。通过两个不同的变式，引导学生进行对比。首先通过每一份的个数不变，倍数因份数的变化而发生变化，初步理解了“几份就是几倍”；接着通过总数不变，倍数因每份个数的不同而发生变化，促使学生达到对“倍”的本质理解。
    二、注意数学方法的自然渗透。
数学思想方法在培养学生数学思维能力，提高学生的数学素质方面具有极为重要的作用。在教学中，教给学生思考方法、学习方法和解决问题的方法比交待知识更重要，因为这是数学的精髓和灵魂。例如：唐老师在引导学生列式计算红彩带长度是绿彩带长度的几倍后，不忘小结此类题目的解答方法，即要求红彩带长度是绿彩带的几倍，也就是求15里面有几个3，使学生在脑海里留下数学意识。同时注重数形结合思想的渗透，“倍”的概念的感知和理解都从生活中的实际物体个数和图形入手，使抽象的概念直观化、形象化、简单化，从画图到看图再到摆脱直观，说出倍数关系的过程都反映出数形结合思想的渗透，使学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。巩固练习题构成了本节课学生内化知识系统，在设计上紧紧围绕学生的生活，突出内容的层次性、多样性、开放性和趣味性，给学生提供了思维拓展的空间。
三、注重给予学生创新的时间和空间。
教师要转变观念，转换角色，把自己置于学生学习活动的组织者、引导者和合作者的地位，调动学生已有的经验去积极地思考，让他们通过自己的观察和比较去主动探索，尽量给学生多一点思考的时间，多一点自主活动的空间，多一点表现自己的机会，多一点探索成功的喜悦。在练习的设计中，唐教师让学生在第一排摆3根小棒，第二排摆6根，要求能使大家一眼就能看出第二行是第一行的几倍。学生通过动手操作、反馈交流，进一步强化了学生对“倍”的概念的深入理解；紧接着，教师又设计了两道开放题：第一行摆3根小棒，第二行摆（）个3根，第二行的根数是第一行的（）倍；第一行摆（）根，第二行摆（）个（）根，第二行的根数是第一行的2倍。学生摆的结果多种多样. 当学生汇报了自己的摆法后，老师没有就此作罢，而是适时进行追问，引起学生的深入思考。这样的练习，开放了学生的思维，学生自始至终参与学习活动的全过程，进一步理解了“倍”的含义，学生不仅学会概括表象，强化了“倍”的概念。
  第二节课是来自于镇江实验学校的孔祥华老师执教的“统计——平均数”。
孔老师这节课，层次清晰，学习素材贴近儿童的生活，很好地体现了教者对新课程下新课堂的追求。我们从两方面谈谈对这节课的解读——
一、作为统计学意义的平均数教学
平均数是“统计与概率”领域的一个重要的概念，是描述数据集中程度的一个统计量。多年以前，“平均数”的教学思路，是以建立“平均数=总数÷总份数”这样的算法模型为教学主线，作为一种类型的应用题来进行教学，使学生在解题过程中逐渐了解掌握求平均数的基本方法。当下，新教材中却是把平均数作为统计教学的一部分，与中位数，众数，一起都作为分析一组数据的一个统计量。
孔老师正是以平均数的统计学意义为主线，让学生体会平均数的意义和价值。
她在引入平均数时，先安排了有梯度的练习，让学生判断“是男生套得准一些还是女生套得准一些？”这两组练习看似简单，却发挥了两大功能，其一是适时引导出“总体水平”，初步体会平均数的意义；其二是帮助学生初步体会判断总体水平是高（低）的方法。“是男生套得准一些还是女生套得准一些？将一个生活问题转化为根据“平均数”来评判的这样一个数学问题，使学生感受到平均数产生的需要，为下面的探索活动提供了动力，明确了方向。这一问题的抛出既是学生感兴趣的，又在学生中产生了争议，是一种认知冲突情境：每组人数相等，每组中每人套的个数相等，容易比较出“总体水平”；人数相等，每人套的个数不相等时可以“移多补少”或者比总数；人数不相等，比总数就不公平，这就迫使学生主动寻求新的平衡，激发探究的欲望，促进认知的发展。主动建构的过程中学生们不断在调整认识问题角度，形成思维火花的碰撞以及情感的交流与融合。套圈比赛的情境意在使学生深刻体会到当比总数不公平时需要比平均数，简单的游戏蕴涵深刻的道理，平均数的产生水到渠成。
二、抓住平均数的特征让学生感悟平均数的意义。
理解平均数有三个角度：算法理解、概念理解、统计理解。对于统计教学，概念理解和统计理解是非常重要的。这也正是教材调整的意图所在。孔老师在今天的课上也非常注重学生对平均数的概念理解。具体体现在：
（1）平均数是借助平均分的意义得到的，平均分既是学生学习的一个基础，同时，又会给学生学习平均数带来负干扰，因为平均数是一个“虚拟”的数，它的概念与过去学过的平均分的意义并不一样。课上，孔老师演示那条代表平均数的红线，追问，是不是每个人都套中7个，正是此意：平均数并不是将所有的数据都变得相等了。“对平均数6，你是怎样理解的？”孩子们在充分感受的基础上，用自己质朴而稚嫩的语言道出了对平均数意义的理解，感悟着平均数是一组数据上下波动的平衡点。
(2)通过算几组数的平均数，比较观察后，体验平均数在最大值和最小值之间。
(3)平均数是描述数据集中程度的一个统计量，但它反映的只是一般情况，并不能反映出某种特殊情况。如，河水平均水深的问题，在生活问题中让学生体验平均数的价值，也是再次渗透其虚拟性特征。
（4）练习设计中最大的亮点就是在让学生计算一组数求平均数后，教师再在原来的一组数中，增加一个数，或减少一个数，或改变一个数，让学生再去算平均数。学生在计算后会发现，其中的一个数变了，平均数都会变，这是平均数的另一个重要特征：它的敏感性。到了六年级教学中位数，众数时我们就会知道，正是因为平均数的敏感，易受极端值的影响，所以把中位数、众数作为平均数的补充，都作为刻画一组数据集中情况的统计量。当然，平均数仍然是最重要的统计量。
回顾两节精彩的数学课，使我们深深体会到，朴实的课堂不是不追求完美，真实的课堂也不是为了展示平淡无奇，扎实的课堂更不是重复机械训练。教学的本质不是展示教的才华，而是促进学生的发展。这就需要我们在平时教学实践中，潜心研读教材，从学生实际出发，真正做到“新在理念，巧在设计，赢在实践”，演绎数学课堂的别样精彩。