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如何评价一节数学课
就评课而言，主要是评教学思想（教学观念）、评教材处理、评教法选择、评学法指导、评能力培养和评师生关系，但归结起来，我认为最重要的是课堂的教学设计，课堂上教学方法的选择和课堂上的师生关系，课堂上教师的教学语言，最终我们关心的是教学效果。本文就自己多年的高中数学教学实践和亲身感悟，针对教学设计、师生关系和教学语言几个方面谈谈如何来评价一节课，怎样的数学课才算做好课。
一、看课堂教学设计
（一）看课的开头、过渡和小结
一节课就象一篇文章，引出课题的情境要创设好，一个好的开头就是成功的一半，开头以后要不失时机地点出课题，不能举的例子太多，而失去点题的最好时机，一节课的带头语最好不要超过五分钟，不可以过多地夺去重点研究内容的时间。引出一节课的方法有很多：
①可以先谈和将要进行的教学内容关系密切的生产生活实际例子,这种方法一般用于一章或一大节内容的开始课，较多地应用于新课的教学。
②先复习学生学过的、和本节课的研究内容关系极为密切的知识和方法，主要目的是为新的研究内容的进行铺平道路，这种方法一般也是较多地用于新课的教学。
③通过解决一道题引出本节课内容，这一道题一般有很大的变式空间，能联系许多知识和思想方法，这种引课的方法一般用于习题课的教学。
在课堂教学过程中不可以轻视各问题或各部分教学内容之间的联系，各部分内容之间、各问题之间要有本质的联系，各部分的教学之间要有恰当的过渡语言，达到巧妙地由一个问题的研究过渡的另一个问题的研究。让整堂课的内容浑然一体，让学生和听课的老师感到课堂内容丰富，但又没有一个多余的研究内容，由一个问题过渡到另一个问题的研究是人们很自然的想法。
一节课的结尾小节也非常重要，好的结尾小节可以让学生抓住本节课要掌握的重点内容，可以让本节课的重点在学生头脑中历历在目，好的结尾可以让学生意犹未尽，可以让学生对下一节课的研究充满了期待。当然一节课的结尾小节最好让学生更多地完成，也可以师生共同进行，在教师的引领下完成。
（二）看课堂中教学内容的设计
看一节课的教学设计是否是否由特殊到一般，是否从具体到抽象是否符合学生的认识规律。
看一节课是否具有现实性，在课堂教学中，教师要善于恰当地创设于学生实际生活及社会实践内有密切联系的应用型数学情境，让学生发现问题就在自己身边。
看一节课的教学设计是否具有问题意识，一节课最好形成一条问题系列，不仅如此，在课堂上向学生提出的问题要具有开放性，要创设条件开放、方法开放、结论开放的开放性问题，带领学生挖掘出题目和问题中的一题多解和多题一解，将题目中蕴含的数学思想方法体现出来。
看一节课的教学设计是否引导学生变换问题的观察角度，多方位思考问题，培养学生的发散思维，培养学生发现问题、提出问题的能力。如多引导学生问几个为什么，为什么存在这个结论，条件和结论有什么联系，怎样得到这个结论。
 看一节课的教学设计是否具有冲突性，教师可根据教学内容的特点，利用知识的新旧之间、整体与局部之间、不同特点之间的差异引发学生的认知冲突，注重“矛盾式”的问题情境的创设，激发学生 参与问题的愿望，是学生的探索发现艺术在“冲突—— 平衡——再冲突——再平衡”中，不断得到强化。
看该渗透思想教育的内容是否恰当地渗透，该体现数学美学的地方是否体现出数学的美。
看一节课可以挖掘出思想教育内容之处是否得到了体现，是否能够寓思想教育于数学教学活动之中。
（三）看一节课中各内容、各问题间的联系
在一节课的教学过程中，不仅由开头到本节课的主要研究内容，再到结尾要有密切的联系，要有自然的过渡。就是本节课的主要研究内容、各问题之间也应有密切的联系。可以是条件由具体到抽象一点，得到另一个问题，也可以是结论变条件、条件变结论得到新问题，还可以是条件和结论联系其它单元知识和方法推出更加深入的问题。一节课的系列问题若是由一个简单问题不断地变化而来的，那是再好不过的了。在课堂教学活动中课堂内的练习应该是巩固例题中的数学思想方法的，最好也是例题从不同角度的变式，而不是例题的简单翻版。而作业是要巩固课堂中学到的数学思想方法，也可以有一点对课堂上问题进一步升华。
让学生努力提出和解决系列问题，学会多角度地思考问题，学会运用学过的数学思想方法，这也是向学生渗透学习方法的最好途径。在数学教学设计中，课前提问的内容要与本节课的研究内容密切相关，课堂上每一个例题、练习题和课后作业题都要围绕着课堂上研究的知识和方法预设，这些都是在向学生渗透“数学知识、数学方法和各类数学问题是联系着的，学会了基本知识和基本方法才能正确而快速解决数学问题”，都是在向学生渗透学习方法。

二、看课堂教学方法和课堂上的师生关系
看教学方法是否得当，是否充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用看课堂上师生互动情况，看教师是否恰当地提出问题，看学生是否主动提出问题，看学生是否有理有据地提出对问题的解决方案。
在课堂教学中,教师要努力创设民主、平等、和谐的课堂氛围。从创设生动具体的问题情境入手，组织师生共同参与的活动。教师应充分尊重学生的人格，以平等的态度点拨调动学生的积极性，把微笑带进课堂。少一些训斥，多一些关爱；少一些否定，多一些鼓励。教师要充分发挥自己的人格魅力和不断提升课堂艺术，点燃学生思维的火花，使学生达到愿学、爱学、乐学的境界。
目前，数学教师上课可以概括为三类方式，反映出三种不同的师生关系。
第一类，教师给学生讲解，展示数学思维过程，但不许学生随意插话，不能发表自己的见解，有想法在课后和老师交流。这种课的优势是教学进程可能快一些，在目前高中数学内容过多的情况下，很多教师、特别是年轻教师考虑到教学进度问题，经常采用这样的教学方法。这样的教学方式的严重不足之处在于：过分强调了教师的主导作用，压制了主体，戳伤了学生的思维积极性，实践证明这样的实际的教学效率并不高，学生对知识和方法的的掌握并不深刻，学生掌握的知识和方法也只是教师的翻版，这样加工出的学生没有什么创新意识。
第二类：教师设计好教学方案，将教学讲义提前发给学生，让学生先学先做。在课堂上结合学生的实际，结合随时发生的教学事件灵活地运用预设的教学方案。在这样的课堂上，学生在教师的引导下，学生研究数学问题，总结思维方法，再用得到的方法解决各类问题，包括相关的变式问题。在这个过程中，学生可以随时发表自己对问题的看法，在真理面前师生平等。在这样的课堂上，教师鼓励学生主动参与教学活动，既恰到好处地发挥了教师的主导作用，又充分地发挥了学生的主体作用，让学生有了自己展示自我的舞台，学生有了愉悦，有了成功，有了自己良好的体验，能深刻地理解和记忆知识。在这样的课堂上，教师已不再包办代替，而是引导学生怎样思考数学问题，引导学生充分体验数学研究的过程。教师关心的是课堂教学过程中学生的体验和学生的收获，所以这样的教学是实事求是的教学，是一种有效的教学，是一种既有纪律又有民主和自由的教学。
第三类：教师将学生分成若干小组，每个小组的座位在一起，学生不是面向黑板坐，而是各小组围着桌子周围坐。在课堂上，让学生主动提出问题，大家一起研究问题和解决问题，教师尽量少说话。这样的课堂可能是很多专家最为提倡和欣赏的。这种课表面看来课堂上很热闹，符合当前的形式。但是，其的缺点也很多：首先是教师的主导作用没有很好的发挥，甚至一节课下来课堂上的方法和基本观点也不十分明确。其次是性格内向的学生和反应稍微慢一点的学生在课堂上可能没有收获，堂堂收获颇丰的往往始终是那一部分学生，课堂上的关键之处没有教师的参与是不能很好完成的，其结果所谓的面向全体学生、所谓的以人为本就是一句空话。就是说这种课形式化过重，缺少实事求是的工作作风。这样的数学课能否比以教师为中心的第一类课高效，我想值得数学教师和数学工作者思考。

三、看课堂上教师的教学语言
看课堂上教师的语言是否准确，是否简捷明了，是否得当。特别是对于数学问题的描述要准确无误，不能让人看出漏洞，不能产生歧义。
看课堂上教师语言是否抑扬顿挫，是否生动形象，是否具有趣味性，是否具有幽默感，是否能让学生在轻松愉快的气氛下完成数学的学习。
在课堂教学中，多为学生提供一些数学式、数学故事或其他有趣的知识，改变学生学习数学的刻板观念，从而能够引起学生对该知识的重视。
看教师在数学课堂教学过程中是否能联系生产生活实际，联系其它学科的相关内容，是否有机地渗透思想教育的内容，是否能够结合数学式、结合几何图形描述出数学的美。要做到这一点，教师就要多一些生产和生活经验，了解其它学科的一些常识，就要有较宽的知识面。

四、看课堂教学效果
从学生的表情看出学生的心理，看出学生是否愉悦，看出学生对本节知识和方法掌握的大致情况。
从本节课师生的研究内容看这节课的价值，一节有价值的数学课会让学生收益颇丰。只是学生愉悦，内容空洞无味，学生收益不大，这种课又好在哪里呢？
从课堂练习和学生回答问题和主动发言的情况看学生对本节知识和方法的掌握情况。学生主动发言，学生会答问题准确无误，绝大多数同学较顺利地进行课堂练习，说明课堂效果很好。
没有一位数学教师不希望自己的数学课精彩，没有一名学生不想在充满生机和活力的氛围中学习，没有一名学生不想在充满愉悦的心情下学习数学，我教过的一些同学跟我讲：“听了您的数学课，我感到数学不再可怕了，相反，我感到：堂堂有大收获，天天有成功”。要让你教的学生喜欢你，让他们终生无法忘记你，经常回味您上数学课的情景，你就要吃苦耐劳，花大气力搞好教学设计；就要充分地发扬教学民主，营造一个充满生机和活力的数学课堂；就要努力锤炼你的教学语言，努力了解一些和数学教学内容相关的趣闻趣事。一位立志教好数学的朋友，只要不辞辛苦地在这三大方面下功夫，就一定能成为一名优秀的深受学生和学生家长爱戴的数学教师。
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