初三数学期中.doc

学校_ 班级_ 姓名_ 座位号 密封线内不得答题2013-2014学年第一学期九年级数学期中试卷（本卷满分120分，考试时间90分钟）一.填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.化简： 2.使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 3.已知一元二次方程的一个根为1，则的值为_.4.一组数据3，1，1，2，-2，则极差_.5.如图，在ABC中，C90，BD平分ABC，交AC于点D，CD15cm,则点D到AB的距离为_cm.6.某药品原价每盒25元,经过两次降价后,现在每盒售价16元,设该药品平均每次降价的百分率为,请根据题意列出方程 .7.梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是 .8.在ABC中，AB=AC，过AB上的一点P作AB的垂线，与AC所在直线相交所得的锐角为40，则底角B=_. 第5题 第9题 第11题 9.如图，将两张矩形纸带交叉叠放，则重叠部分四边形ABCD的形状是 10.如图，菱形ABCD中，对角线，则边AB上的高CE为_cm. 11. 如图，ABC中，AB=6cm，AC=5cm，ABC与ACB的平分线相交于点O，过点O作DEBC交AB于点D，交AC于点E，则ADE的周长为 .12.已知正方形ABCD，在其内部找一点P，使点P与正方形ABCD的各边构成等腰三角形,则满足条件的点P有 个. 第11题二.选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13. 下列图形中,既是轴对称,又是中心对称图形的是( ) A.等腰梯形 B.正三角形 C.平行四边形 D.矩形14.计算的结果是（ ）A. B. C. D.-1 15.已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为( ). A.8 B.10或8 C.10 D.1216若梯形中位线的长是高的2倍，面积是32cm2，则这个梯形的高等于（ ） A.8cm B.8cm C.4cm D.4 cm17如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：；四边形AEFG是菱形；BE=2OG.其中,正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三.解答题（本大题共10小题，共81分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.计算(每小题5分，共10分)(1)； (2)()19.解下列方程(每小题5分，共10分)(1) (2) 20.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：(7分)第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由21.已知关于x的方程.求证:方程有两个不相等的实数根. (6分)22.如图，已知ACBC，BDAD，AC 与BD 交于O，AC=BD 求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形(6分)23.在ABC中,中线BD，CE相交于点O，F，G分别是OB，OC中点，求证：四边形DEFG是平行四边形. （7分）24.观察下列各式：，按照上述三个等式及其变化过程。（7分）猜想：=_；_；试猜想第n个等式并证明.25.操作示例（8分）：如图1，我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PEAB，裁掉PEC，并将PEC绕点P逆时针旋转180拼接到PFD的位置，构成新的图形. 图1 图2 图3思考发现：图2中四边形ABEF的形状： ；实践探究：请类比上述方法, 画出将图3剪拼成一个平行四边形的示意图联想拓展：如图4的多边形中，AE=CD，AECD，能否像上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，将原图拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由26.如图，在梯形ABCD中， ADBC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，梯形的高为4,C=45，点P是BC边上一动点(1)当BP= 时，以点P，A，D，E为顶点的四边形为直角梯形；(2)当BP= 时，以点P，A，D，E为顶点的四边形为平行四边形； (3)点P在BC边上运动的过程中，以P，A，D，E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由（8分）27.如图,矩形ABCD中，AD=6，CD=10，现有一个足够大的三角尺，将其直角顶点P落在AB边上，两条直角边与AD，CD相交于点E， F.（12分）（1）如图1，当三角尺的一条直角边恰好经过点C，且EC平分PCD时，试求出AP的长度；（2）如图2，保持（1）中的点P位置不动，顺时针方向旋转三角尺，点E，F的位置随之改变，连接EF，过点P作PGDC，交EF于点Q，当PEF的面积为时，试求PE的的长度；（3）如图3，适当调整三角尺的位置，点P，E， F的位置都随之改变，当EF又恰好为PFD的角平分线时，连接DQ，试判断四边形EDQP的形状. 图1图2 图36