初三数学诊断试题.doc

西沱初级中学初三数学诊断试题
一、选择题：（每小题4分）
1．下列各数中，是无理数的是（　 　）
A．－1 B．0 C． D．
2．计算(2x2)3的结果是（ ）
A．6x5 B．6x6 C．8x6 D．8x5
3．把4a2-16因式分解的结果是（　　　）
A．4(a2-4) B．(2a+4)(2a-4) C．4(a-2)2 D．4(a+2)(a-2)
4．如图，AC∥DE，AB平分∠DBC，∠A=70°，则∠CBE 的度数为（ ） A．30° B．40° C．55° D．70°
5．下列调查中，合理的方式是（ ）
A．为了检测一批节能灯泡的使用寿命，进行抽样调查
B．为了解市面上一次性筷子的卫生情况，进行普查
C．为了解我市初中学生的零花钱情况，于周日在解放碑广场进行随机调查
D．为了解某中学的学生的身高情况，从九年级抽取100人进行调查
6．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC =80°，则圆周角∠BDC的度数为（ ）
6题图
4题图
A．40° B．50° C．60° D．80°

8．小明每天上学先走一段上坡路，再走一段平路，最后走一段下坡路就到学校了．则下面能反映小明上学时所走的路程y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）

……
图③
图②
图①

图④
9．用火柴棍按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形用了88根火柴棍，则n的值为

A．6 B．7 C．8 D．9
10.已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（　　）
A． B．2
C． D．3第12题图

二、填空题：（每小题4分）
11．2010年重庆新建、改建巴渝新村，受益农户12500户，进一步达成了“宜居重庆”，12500用科学记数法表示为 ．
12．分式方程的解为 ．
13．已知△ABC与△DEF的对应边之比为3:4，则△ABC与△DEF的周长之比为 ．
14．已知扇形的弧长为8，半径为5cm，扇形的面积为 ．
15．有四张正面分别标有数字﹣3，0，l，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则a恰好使函数y=(a+1)x的图象经过第一、三象限，且关
于x的方程有正整数解的概率
三、解答题：（每小题6分）
16． ．

17．解方程：=1

A
C
B
D
F
E
18题图
18．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，且CF∥BE．
求证：CF =BE．

四、解答题：（每小题10分）
19．先化简，再求值：，其中m是方程的解．

捐6瓶
18%
捐3瓶
26%

20．如图，直线y=ax+b与双曲线交于点A、B，
22题图
与x轴交于点C，AD⊥x轴于点D，且OD：OA=，AD=6，S△ABD=2S△AOD．
⑴ 求双曲线与直线的解析式；
⑵ 连接OB，求△AOB的面积．

21．椐报道，2014年“春节”期间，重庆武隆县的两精品风景区仙女山景区与芙蓉江芙蓉洞景区共接待游客约50万人，旅游总收入约8000万元。其中仙女山景区接待的游客人数 占总游客人数的60％，游客人均旅游消费(旅游总收入+旅游总人数)比芙蓉江芙蓉洞景区接待的游客人均旅游消费多50元．
(1)2014年“春节”期间，两景区的旅游收入分别是多少万元?
(2)预计2015年”春节”与2014年同期相比，两景区游客人均旅游消费增长的百分数是a，而两景区旅游总收入增长的百分数是游2.8a，游客人数增长的百分数是1.5a．请估计2015年”春节”两景区的旅游总收入是多少万元?

22．去年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心.某中学掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级六班同学全部积极参加了捐矿泉水活动．捐水情况的部分统计如下图所示：
⑴请根据统计图中的信息填表；
⑵请将该条形统计图补充完整；
⑶校园广播站的小记者准备到九年级六班采访两位捐了9瓶矿泉水的同学，而捐了9瓶矿泉水的同学中有3名是男同学，则恰巧采访到一男一女的概率是多少？请用列表法或画数状图的方法说明理由．

24题图
24．如图，△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD于点D，DN交BM于点N．
（1）若BC=，求△BDE的周长；
（2）求证：NE－ME=CM．

第24题图