二十所重点中学高一下学期数学期末联考试卷.doc

高一下学期数学期末卷
一. 选择题
1.sin390°=（ ）
A. B. C D
2.下列程序框图表示赋值计算功能是( )

A B C D
3.某校共有高中生1000人,其中高一年级400人,高二年级340人,高三年级260人,现采用分层抽样抽取50的样本,那么高一,高二,高三各年级抽取的人数分别为
A.20,17,13 B.20,15,15 C.40,34,26 D.20,20,10

4.袋中装有6只白球,5只黄球,4只红球,从中任取一球,抽到不是白球的概率为
A B C D.非以上答案
5.已知,且,则等于( )
A.-1 B. -9 C.9 D.1
6.下列函数中,最小正周期为的是( )
A B C D
7.化简的结果是( )
A B C D

8.已知满足,则( )
A B C D.10
9.已知,则点坐标是( )
A B C D
10.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方体,若中间一个小长方体的面积等于其他10个小长方体的面积和的,且样本容量为160,则中间一组频数为( )
A.32 B. 0.2 C.40 D. 0.25
11.如下图所示算法流程图中,第3个输出的数是( )

A.1 B. C.2 D
开始
A=1
n=1
输入A
n=n+1
n≤5？
结束
否
是

(第15题程序)
12.函数的值域是( )
A B C D
二. 填空题.(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在横线上)]
13.如果向量的夹角为30°,且,那么的值等于_______
14.计算=________
15.写出右上方程序运行结果 若程序运行后输入,则输出的结果为________
16.已知则_______

三.解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或算法步骤)
18(12分)已知=(1，3)，=(4，-2)，求：
⑴|2-|； ⑵(2-)·(2+).

19.(12分)已知,当为何值时,
⑴与垂直?
⑵与平行?平行时它们的方向是同向还是反方向?

20.(12分)某校有学生会干部7名，其中男干部有，A，A，A共4人；女干部有B，B，B共3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动．
（1）求A被选中的概率；（2）求A，B 不全被选中的概率．

21.(12分)在△ABC中,求的值.

22(12分)已知,且
求的周期,最大值,单调递增区间.

17( 12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1） 求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
解：

统 计
1. 已知样本99，100，101，x,y的平均数是100，方差是2，则xy=_____________

2. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图：

则新生婴儿体重在（2700，3000）的频率为______________________

3. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

门：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

4.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）79.5---89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）

5.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 y和房屋的面积x的数据：

（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150㎡时的销售价格.

6．某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
（1）画出散点图；（2）求回归直线方程； （3）据此估计广告费用为销售收入的值。

3．【解】

∵ ∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡
4．【解】（1）频率为：0.025×10=0.25，频数：60×0.25=15
（2）0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75
5【解】（1）数据对应的散点图如图所示：

（2），，
设所求回归直线方程为，则

故所求回归直线方程为
（3）据（2），当x=150(㎡)时，销售价格的估计值为：（万元）

6．提示：（1）图略；
（2），，
，，
，∴，，
∴回归直线方程为。
（3）时，预报的值为。

高一下学期数学期末考试参考答案
一． 选择题：
1、A 2、C 3、A 4、A 5、A 6、D
7、C 8、B 9、C 10、A 11、C 12、C
二、填空题：
13、 14、 15、1 16、
三、解答题：
开 始
输入

输出
输出
结 束
是
否

17、(1)因为各组的频率各等于1，故第四组的频率：
直方图如右所示 :

（3） 依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率的为
（0.015+0.03+0.025+0.005）10=0.75所以抽样学生的合格率为0.75。利用组中值估算抽样学生的平均分：,
估计这次考试的平均分是71分。

]

20.选出男女干部各1名，其一切可能的结果共有12种,()，()，()，()， ()，()，()，()．
用M表示“被选中”这一事件，则M中的结果有3种：()，(，()．
由于所有12种结果是等可能的，其中事件M中的结果有3种，因此，由古典概型的概率计算公式可得： P(M)=
（2）用N表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，只有一种结果，故,

21、在△ABC中，