人教版六年级下册数学思考.doc
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数学思考一 教学目标: 1.通过学生观察、探索,使学生在动手操作的过程中掌握数线段的方法。 2.渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定规律解决较复杂数学问题。 3.培养学生解决问题的思考过程,提高对数学思想价值的认识。 教学重、难点: 引导学生发现规律,在解决问题的过程中,掌握一些数学思想和数学方法。 教具、学具准备:多媒体课件 教学过程: 一、谈话设疑,激趣导入。 1. 师:同学们,在上课前,咱们先来做个游戏,挑战一下自己的思维,好吗?----请观察、并听清楚:老师和XX握手,请问:握手几次? XX和老师握手,请问握手几次?如果不重复,握手几次? 再请一位,进行每两人不重复的握手,可以握手几次?真的3次吗?怎么样3次请说说! 2.今天我们有45位同学,加上老师是46人,如果每两人握一次手,请思考一下共要握多少次? (板书:表格) 3.揭题,今天我们就要用数学的方法来探究46人,每两人握1次手是不是XX次? 反馈:表示的各种方法: 1.A和B 2.甲和乙 3.选段 4.…… 二、实际操作、思考,探究规律 对于这个问题,我们可以从简单入手,先来研究( )个人, 然后研究( )个人,看看是否能找到规律,进而解决问题。…… 数学上把这样的方法叫做“化繁为易”。(板书) 1.研究两人握手的数学表示形式 下面我们就从2人握手开始,请问:握了几次?这个问题简单, 反馈:表示的各种方法: 1.AB,AC,BC 2.甲和乙,甲丙,乙丙 3.选段 4.…… 但为了方便研究,你能用数学的方法来说说如何表示这一过程吗? (学生说说如何表示)教师反馈板书:表示的各种方法: A、B和甲、乙分别表示什么?线段表示什么?线段的点是什么? 2.真好!但如果我们再增加1个人,3人,每两人握一 次,共要握多少次?又怎么表示呢? 反馈:表示的各种方法,及表示什么?在表示的过程中,我们还要做到不重复、不遗漏(板书)。人数增多了,情况也多了,你说这几种方法我们选哪一种方法最好呢?选取最简单的一种。其实先画出几个点表示人,几点之间的连线,表示握手1次。最简单。他的好处还在于能清楚的看出从两人握手到三人握手的变化过程是:增加了2次,哪2次?增加的人可以和之前的2人各握1次手,总共就是2+1=3(板书:2+1) B A C 人数(点数) 补(增加的) 握手(连线) 2 1 3 2 3 = 2+1 4 5 46 ? N . 3.下面我们要研究几人啦?(4人)要求用线段图或点子图表示(简单的)并尝试列出算式 反馈:结合图形,3+2+1=6 3表示什么?(第四人与前三人共握3次)2呢?1呢? 4.到目前为止,人数再增加,你能先列个算式表示5人握手,每两人握1次,共握几次手嘛? 学生列式,如果困难,你可以借助线段图。 从刚才的操作中你发现了什么规律?能用你自己的话说说吗? 每增加一个点就增加了几条线段?(每次增加的线段数就是(点数-1) 5. 根据这个规律,你知道46人,每两人握1次手是不是XX次?怎么思考的呢? 学生说说思考的过程……怎么算的?(45+1)×45÷2 以此类推:N个点可以画多少条线段? (n-1)+(n-2)+…+2+1 三、综合应用,提升能力 1、刚才我们解决了握手问题,请大家想想我们用了什么方法来研究的?(化繁为简或者用数学的思考方法把握手这个过程转变成平面上有n个点一共可以连多少条线段的问题!或者作图) 2、那么在我们的生活中还有类似这样的例子吗?学生举例?(学校参加排球赛) 四、巩固练习 1、排球邀请赛球队如下:党山小学,益农小学,瓜沥小学,党湾小学,坎山小学……每两个球队进行一场比赛,一共要比( )场。 说说你怎么解决?(同桌交流) 2.机动题; 把一个圆形看作一个整体,一条直线可以把它分成2部分,2条直线可以把它分成4部分,3条直线最多可以把它分成7部分……那么100条直线最多可以把这个长方形分成多少个部分呢? 五、课堂小结:这节课你有什么收获? 师:今天这节课,我们一起学习了握手问题,说一说,你有什么收获? 师:我们通过眼睛观察、动手操作、动脑思考,找到了解决问题的规律。更重要的是我们学会了把复杂问题转化为简单问题入手。推理发现规律,合理运用规律,创造性地使用规律,让规律为我们的学习和生活服务。我们要善于运用这样的学习方法学习新的知识。 六、布置作业。 3- 配套讲稿:
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- 人教版 六年级 下册 数学 思考
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