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高二数学(文科)下学期综合试卷 （1）一、选择题（60分，每题5分）1已知复合命题是真命题，则下列命题中也是真命题的是 ( )A B C D2. 椭圆的右焦点到直线yx的距离是A. B. C.1 D.3“”是“”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4一质点沿直线运动，若由始点起经过t秒后的位移为，那么速度为0的时刻为（ ）A0秒 B1秒末 C2秒末 D1秒末和2秒末5函数的单调递增区间是( )A. B C(1,4) D(0,3) 6曲线在点处的切线方程为（ ） A B C D7已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A. B. C.3 D.28若，则“方程表示双曲线”是“” 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件.9函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 ( ) A1，-1 B3，-17 C1，-17 D9，-1910若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A B C D11函数的图象大致是（ ） 12已知对任意实数x，有，且时，则时( )A B C D二、填空题（16分，每题4分）13命题“”的否定是_。14知点P在抛物线上运动，F为抛物线的焦点，点A的坐标为（2，3），若PA+PF的最小值为M，此时点P的纵坐标的值为n，则M+n=.15设，其中a为正实数，若f(x)为R上的单调函数，则a的取值范围为.16已知命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在椭圆上，则（其中为椭圆的离心率）试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题是 三、解答题（共74分）17（本小题满分12分）（）命题“”为假命题，求实数的取值范围；（）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）（）若椭圆上任一点到两个焦点(2，0)，(2，0)的距离之和为6,求椭圆的标准方程；（）若椭圆过(2,0)，离心率为，求椭圆的标准方程.19已知为实数，.（1）求导数；（2）若是函数的极值点，求在区间上的最大值和最小值；（3）若在区间和上都是单调递增的，求实数的取值范围20（本小题12分）已知函数，且.（）求函数的解析式；（）求函数的极值.21（本小题满分12分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6.（）求此抛物线的方程；（）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2,求k的值.22. （本小题14分）已知函数.()若，求曲线在处切线的斜率；()求的单调区间；(）设，若对任意，均存在， 使得，求的取值范围。高二数学(文科)下学期综合试卷 （2）一、单选题 （共12题）1. “”是“”的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2. 已知p：x=2，q：0x3，则p是q的（） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分，又不必要条件 3. 给出下列命题：原命题为真，它的否命题为假；原命题为真，它的逆命题不一定为真；一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；“若m1，则mx22(m1)xm30的解集为R”的逆命题其中真命题的个数是( ) A1B2C3D44. 已知a，bR，下列四个条件中，使ab成立的必要而不充分的条件是（） A|a|b|B2a2bCab1Dab+1 5. 设是公比为的等比数列，则“为递增数列”是“”的（） A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6.命题“”的否定为（） ABCD7、命题“若 ， 则”的否命题是 A若 ， 则B若 ， 则C若 ， 则D若 ， 则8. 成立的一个必要不充分条件是(C) ABCD9. 抛物线y2ax2(a0)的焦点是( ) A( ， 0)B( ， 0)或( ， 0)C(0，)D(0，)或(0，)10. 若直线过点（1,0）与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有 A4条B3条C2条D1条 11. 已知双曲线的右焦点是抛物线的焦点，两曲线的一个公共点为 ， 且 ， 则双曲线的离心率为 ABCD12. 双曲线的渐近线方程为( )A B C D 二、填空题 （共16题）13. 已知条件p： ， 条件q： ， 若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是_ 14. “x1”是“”的_条件15. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若 ， 则= _ 16.设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且 ， 则的面积是三、解答题 （共6题）17、已知命题实数x满足，命题实数x满足（1） 当m=3时，若“p且q”为真，求实数x的取值范围;(2)若“非p”是“非q”的必要不充分条件，求实数m的取值范围18、 已知函数f（x）的导函数是二次函数，且=0的两根为1若f（x）的极大值与极小值之和为0，f（-2）=2（1） 求函数f（x）的解析式;（2） 若函数在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值，求实数m的取值范围19.已知抛物线的焦点F在圆上，(1) 求抛物线的标准方程；(2) 过点F的直线交抛物线于A，B两不同点，交y轴于点N，已知，求的值.20.对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题.对一家药品生产企业的研究表明：该企业的生产成本（单位：万元）和生产收入（单位：万元）都是产量（单位：）的函数，它们分别为和.（1）试求出该企业获得的生产利润（单位：万元）与产量之间的函数关系式；（2）当产量为多少时，该企业可获得最大利润？最大利润为多少？21.（14分）已知函数（aR且a0）（）求函数f（x）的单调区间；（）记函数F（x）的图象为曲线C设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：；曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由22. 已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率是 ， 且点P（1，）在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）若过点D（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求OEF面积的取值范围（O为坐标原点） 高二数学(文科)下学期综合试卷 （3）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列说法正确的是()A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B语句“当a1时，方程x24xa0有实根”不是命题C命题“矩形的对角线互相垂直且平分”是真命题D命题“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题2如果命题“p且q”是真命题，那么下列结论中正确的是()A“p或q”是真命题B“p且q”是真命题C“p”为真命题 D以上都有可能3若椭圆1(ab0)的离心率为，则双曲线1的渐近线方程为()Ayx By2xCy4x Dyx4若是任意实数，则方程x2y2sin4表示的曲线不可能是()A椭圆 B双曲线C抛物线 D圆5曲线yx31在点(1,0)处的切线方程为()A3xy30 B3xy30C3xy0 D3xy306下列命题中，正确的是()A是f(x)sin(x2)的图象关于y轴对称的充分不必要条件B|a|b|ab|的充要条件是a与b的方向相同Cb是a，b，c三数成等比数列的充分不必要条件Dm3是直线(m3)xmy20与mx6y50互相垂直的充要条件7函数f(x)x2alnx在x1处取得极值，则a等于()A2 B2C4 D48设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F230，则C的离心率为()来源:学科网ZXXKA. B. C. D.9给出下列三个命题：若ab1，则；若正整数m和n满足mn，则；设P(x1，y1)为圆O1：x2y29上任一点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1.当(ax1)2(by1)22时，圆O1与圆O2相切其中假命题的个数为()A0个 B1个C2个 D3个10如图所示是yf(x)的导数图象，则正确的判断是()f(x)在(3,1)上是增函数；x1是f(x)的极小值点；f(x)在(2,4)上是减函数，在(1,2)上是增函数；x2是f(x)的极小值点A BC D11已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是直线l：x(c2a2b2)上一点，且PF1PF2，|PF1|PF2|4ab，则双曲线的离心率是()A. B. C. 2 D. 312设p：f(x)x32x2mx1在(，)内单调递增，q：m对任意x0恒成立，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13以1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_14给出下列三个命题：函数ytanx在第一象限是增函数；奇函数的图象一定过原点；函数ysin2xcos2x的最小正周期为，其中假命题的序号是_15若要做一个容积为324的方底(底为正方形)无盖的水箱，则它的高为_时，材料最省16已知f(x)(2xx2)ex，给出以下几个结论：f(x)0的解集是x|0xm，q(x)：x2mx10.若xR，p(x)为假命题，且q(x)为真命题，求实数m的取值范围18(12分)已知椭圆C1：1(ab0)的离心率为，直线l：yx2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切求椭圆C1的方程19(12分)已知函数f(x)lnx，g(x)(a0)，设F(x)f(x)g(x)(1)求函数F(x)的单调区间；(2)若以函数yF(x)(x(0,3)图象上任意一点P(x0，y0)为切点的切线的斜率k恒成立，求实数a的最小值20(12分)已知定点F(0,1)和直线l1：y1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P，Q，交直线l1于点R，求的最小值21(12分)已知函数f(x)x28lnx，g(x)x214x.(1)求函数f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若函数f(x)与g(x)在区间(a，a1)上均为增函数，求a的取值范围；(3)若方程f(x)g(x)m有唯一解，试求实数m的值22(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4,1)，直线l：yxm交椭圆于A，B两点(1)求椭圆的方程；(2)若直线l不过点M，试问直线MA，MB与x轴能否围成等腰三角形？高二数学(文科)下学期综合试卷 （4）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分， 1. “a0”是“a20”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.双曲线的渐近线方程为 ( )A B. C. D3. 4.下列说法错误的是 ( )A如果命题“”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B.命题p：R，则：R，x2+2x+20C.命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数”D特称命题“R，使”是假命题5.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 ( )A. (0，+) B.(0，2) C.(1，+) D.(0，1)6.函数在点处切线方程是 （ ）A B. C. D. 7若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形，则椭圆的离心率为( )A B. C. D8.在双曲线右支上过右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么F1PQ的周长（ ） A 28 B. 8 C. 14-8 D 14+89过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF，QF的长度分别是4，9，那么|PQ1|=（ ）A12 B13 C D1510.如图所示，椭圆 (b0)的离心率e，左焦点为F， A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于D点，则tanBDC的值等于 ( ) A. 3B. C. D. 11. 若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 （）A. B. C . D. 12. 函数的图像大致是( )来源:学科网ZXXK 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。13. 抛物线的焦点坐标为 。14已知，曲线在点处的切线方程是，则_.15双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为 16已知函数满足，且的导函数，则关于的不等式的解集为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分12分）已知命题p：，命题q：，若为真，为假，求实数的取值范围18. 已知以原点为中心，以坐标轴为对称轴的椭圆的一个焦点为，且过点来源:学（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线与交于两点, 为何值时？此时的值是多少？19（本小题满分12分）已知双曲线C：(1)求与双曲线C共渐近线且过点的双曲线方程； (2)求与双曲线C有相同焦点且经过点(2，)的椭圆方程 20.（本小题满分13分）某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21 如图，设椭圆C:（）的离心率，顶点M、N的距离为,O为坐标原点.（）求椭圆C的方程；（）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点.（）试判断点O到直线AB的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由；（）求的最小值.22已知函数, 在处取得极大值2（1）求函数 的解析式；（2）求函数 的极值；（3）设函数， 若对于任意，总存在， 使得， 求实数 的取值范围