七年级数学竞赛试题(三).doc

七年级数学竞赛试题精选(三)
一、选择题
1、在邮局投寄平信，质量不超过20克，需贴0.8元钱的邮票；超过20克但不超过40克，需贴1.6元钱的邮票；超过40克但不超过60克，需贴2.4元钱的邮票……某顾客的平信重91.2克，他需贴邮票（ ）A、3.2元 B、3.5元 C、3.8元 D、4元
2、在售价不变的情况下，如果把某种商品的进价降低5%，利润可由目前的a%提高到（a+5）%。（提高15个百分点）那么a是（ ）A、185 B、175 C、155 D、145
3、“保护野生鸟类行动”实施以来，在危水开发区过冬的鸟逐年增多，2001年为x只，2002年比2001年增加了50%，2003年又比2002年增加了一倍。2003年在危水开发区过冬的鸟的只数为（ ）
A、2x B、3x C、4x D、1.5x
4、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，
则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是（ ）
A、8400 B、7200 C、6750 D、6300
5、已知a= ,b= ,c= 则a、b、c
之间的大小关系是（ ）
A、a>b>c B、a>c>b C、b>c>a D、c>b>a
6、金海岸船务公司同时每间隔1小时在大连与上海之间发一班船，每班船行经6小时到达对方港。某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数是（　　　）（在港口遇到的也算）
Ａ、６次　　　　　　Ｂ、７次　　　　　　　Ｃ、１２次　　　　　　　Ｄ、１３次
７、我国股票交易中，每买卖一次需付交易款的7.5‰的交易费，某投资者以每股ｘ元买进“东升毛纺”1000股，每股上涨２元后全部卖出，则以下说法正确的是（ ）
A、盈利2000元 B、盈利 1985元
C、时可以盈利 D、时可以盈利
8、一个水池装有5只水管，有些是进水管，有些是出水管，依次编号为①②③④⑤，分别打开两管，注满水池的时间记录如下表：
打开水管号
①②
②③
①③
②④
③⑤
注满水池（分钟）
6
8
12
13
15
要想单独打开一只水管，用最短的时间注满水池，应打开（ ）
A、①号水管 B、②号水管 C、③号水管 D、④号或⑤号水管
二、填空题（每小题5分，共30分）
9、猴年贺岁，一群猴了骑着m辆自行车，把一些鲜花抛向空中，有n辆车上有3只猴子，另一些车每辆车上有5只猴子，猴子一共的只数是 。
10、一块四边开纸片，∠A与∠C都是直角，且AB=AD，
如果CB+CD=10cm，这块纸片的面积是 。（∠B+∠D=1800）
11、已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100= 。
12、四条直线，每一条都与另外三条相交，且四条直线不相交于同一点，每条直线交另外两条直线，都能组成 组同位角，这个图形中共有 组同位角。
13、x在数轴上的范围如图（包括端点）所示：式子的最大值和最小值分别是 。

14、有一张直角三角形的纸片Rt△ABC，将纸片折叠，使直角顶点C落在斜边AB上，且使折痕EF与AB平行。若CE、CF的长分别为4cm，7cm。则这张直角三角形的纸片面积是
。
三、解答题
15、历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示。例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示。例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7
（1） 已知g（x）=-2x2-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值。

（2） 已知h（x）=ax3+2x2-x-14，h（ ）=a，求a的值。

16、某学校教学楼有两道正门和两道侧门，在正常情况下，两道正门单位时间内通过的人数相同，两道侧门单位时间内通过的人数相同。打开一道正门和两道侧门，2分钟可通过560名学生，打开一道正门和一道侧门，4分钟可通过800名学生。教学楼内有32间教室，若每个教室按54人计算，2道正门和一道侧门打开，多长时间能全部通过？（12分）

17、用一张正方形纸片，在一边剪下一个宽度为1cm的矩形，剩下的也是矩形面积6cm2，用这样的矩形4张拼成一个中间有一个方孔的正方形，求所拼成正方形和原正方形纸片的面积。（12分）

18、运动会开幕式，主会场进行团体操表演，赏演员开始站成一个8列矩形阵式，加入16人后，所有演员排成一个正方形阵式；又退出15人后，所有演员排成一个小的正方形阵式。求开始出场的演员有多少人。

19、若干人参加智力竞赛游戏，一共有3道题：第1题20分，后两道每道均为25分。每个人对每道题，要么答对得满分，要么答错得0分。结束时的统计结果是：每个人至少答对了1题，3题全答对的只有1人，答对两题的有15人；且答对第1题与答对第2题的人数和为29，答对第2题与答对第3题的人数和为20，答对第1题与答对第3题的人数和为25。求这次竞赛的平均成绩。
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