小学数学北师大四年级用字母表示数教学设计.docx

  《用字母表示数》教学设计
郑州市金水区黄河路第一小学 刘士蕾
教学内容：北师大版四年级下册第五单元第一课时61页的《用字母表示数》。
学情分析： 借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课“字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。教学中首先借助于学生喜欢的魔术的形式，逐步发现其中的规律，从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。
教学目的：
1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，经历探索用字母表示数的过程，会字母表示数和数量关系。
2．在经历知识建构的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数作用和优越性。
3．在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力，同时渗透函数思想。
4. 学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神，体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。
教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程
教学准备：多媒体课件   
教学过程：
一、 谈话引入
同学们，首先我们来欣赏几幅漂亮的图画：G20峰会 SOS国际国际求救信号 英雄联盟电脑游戏 AB两栋大楼 扑克牌（A J Q K）
这几幅图有什么共同点？
是的，字母广泛应用于我们的生活中，表示许多特定的含义，这节课我们主要来学习《用字母表示数》。
关于《用字母表示数》，同学们能提出什么问题？
是啊，同学们有这么多问题，希望通过今天的学习，能够解决你们脑子中的疑问。
【设计意图】撷取一些生活中常见的用字母表示特定含义的画面，从而引出本节课所学的内容，拉近了数学同生活的距离，让学生感受到数学就在自己的身边。同时，针对本节课的内容提问题，既培养了学生的问题意识，又给了学生释放心灵的空间，能有机会把自己的疑问表达出来。
二、探究新知
1.用字母表示数
（一）魔术1：出示1个苹果变1个香蕉，2个苹果变2个香蕉，3个苹果变3个香蕉 ……
同学们能不能想办法用一句话把魔术的意思表达出来？
同桌讨论。指名汇报：
生1：几个苹果变几个香蕉。
生2：多少个苹果变多少个香蕉。
生3：a个苹果变a个香蕉。
比较这3种方法，哪种方法最好？（用字母表示数） 为什么？（最简洁）
a个苹果变a个香蕉……大家真厉害。一句话简洁的话就把问题解决了。我们可以用其它的字母代替吗？每人说一句。
这里的字母都表示了什么？（那么这里前面的a表示什么（苹果的个数）后面的一个a表示什么（香蕉的数量）)。
如果我这样说：a个苹果变 b个香蕉可以吗？为什么？
刚才我们知道了，用字母可以表示一个数，而且在同一问题中相同的数要用同一个字母来表示。
【设计意图】：从学生喜闻乐见的魔术出发，通过接着往下数这一活动，让学生感受到用字母表示数是一种需要，从而在学生的思考与交流的过程中认识可以用字母表示数，初步体验用字母表示数的方法，并渗透对应思想。
2.用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系
（二）魔术2：出示1个苹果变2个梨，2个苹果变4个梨，出示3个苹果变6个梨 ……
梨的个数和苹果的个数之间有什么关系？同学们能用一句话把魔术的意思表达出来？写在汇报纸上。
出示学生作品：①a个苹果变a个梨。
②a个苹果变b个梨。
③a个苹果变a×2个梨。
先让学生小组讨论后交流。
引导分析：
1、① 苹果的个数与梨的个数不同，不能用同一个字母。 ②a个苹果变b个梨。（看不出来b是a的4倍） 最好的表示方法是： ③a个苹果变(a×2)个梨，可以看出梨个数是苹果的2倍。如果是10个苹果、20个苹果会变成多少个梨？
2、这里的a表示什么？a×2表示什么？
苹果的个数和梨的个数在表示方法上有什么区别？（苹果的个数是用一个字母来表示，梨的个数是用一个含有字母的式子来表示）
a×2不但表示梨的个数，还可以看出什么？(苹果的个数与梨的个数之间的关系).
3、如果梨的个数用a表示，那么苹果的个数用什么表示？
（三）魔术3：出示1个苹果变3串葡萄，2个苹果变4串葡萄，出示3个苹果变5串葡萄 ……
分析苹果5个、9个、20个时，葡萄有多少？...........
这里苹果的个数和葡萄的串数之间有什么关系？
同学们能用一句话表示出苹果的个数和葡萄的串数之间的关系吗？
同桌商量并交流。
如果葡萄的串数用a表示，那苹果的个数呢？
在这里，a a+2分别表示什么？从a+2这个字母式中还可以看出什么？
小结：字母可以表示数量，含有字母的式子不但可以表示数量，还可以看出数量之间的关系。
（四）魔盒的力量真神奇，a个苹果变a个香蕉；a个苹果变a×2个梨；a个苹果变a+2串葡萄，能把这三句话总结、概括成一句话吗？
【设计意图】：在欣赏魔术的过程中，根据数量之间的关系，深刻理解、体会用含有字母的式子也可以表示一个数量，并且还可以表示数量之间的关系，同时在这一过程中渗透了函数思想。
三、 巩固练习
1、魔术4：儿歌(一)：《数青蛙》。 （一起拍手唱）
1只青蛙1张嘴
2只青蛙2张嘴
3只青蛙3张嘴
......
你们能把儿歌说完吗？那怎么办？
儿歌（二）：
1只青蛙4条腿
2只青蛙8条腿
3只青蛙12条腿
......
能用一句话表示出这首儿歌吗？你是怎么想的？
儿歌（三）：（完整的儿歌。）
1只青蛙1张嘴，
2只眼睛4条腿，
2只青蛙2张嘴，
4只眼睛8条腿，
……
会用一句话表示出这首完整版的儿歌吗？
2、魔术5：（鹿晗说：我比你们大17岁）
那怎样用一句话表示出你们的年龄和鹿晗的年龄之间的关系？
【设计意图】：此练习借助魔术把学生喜欢熟悉的儿歌、人物等环节串连在一起，学生在唱一唱、猜一猜等活动中，一步步由浅入深地巩固了知识 ，加深了对知识的理解。
五、 全课总结：
这节课同学们在欣赏魔术的过程中，说一说有什么收获？
六、介绍小知识。
PPT出示：你知道吗？
介绍：法国著名的数学家——韦达 ,他是第一个有意识地和系统地用字母来表示数的人，是他确定了符号代数的原理与方法。在欧洲他被称为“代数学之父”。

板书设计：
用字母表示数

a个苹果变a个香蕉
a个苹果变（a×2）个梨
a个苹果变（a+2）串葡萄