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试谈小学数学课堂教学中学习反思能力的培养
南京市江宁实验小学 郭永宁
【内容提要】学生学习的反思与教师的反思性教学是相统一的，都是新课程的精神。反思对学生学习效率的提高、自学能力的形成、学习策略的迁移具有十分重要的作用。根据《数学新课程标准》中“要使学生形成反思的意识和能力”的理念以及弗洛登塔尔的“反思是学生数学思维活动的核心和动力”理论指引，结合学生目前学习现状，笔者迫切认为培养学生学习反思意识和能力尤为重要。
【关键词】反思 学习反思 反思动力 反思空间 反思方法
【正文】
之所以把小学生学习反思能力的培养作为研究内容提出来，首先，因为学生的学习反思和教师的教学反思是相统一的，都是新课程的精神。学生的反思对学习效率的提高、自学能力的形成、学习策略的迁移具有十分重要的作用。其次，在目前教学实践中发现学生的反思能力比较差。原因有：（1）学生不知道如何反思，以至很多学生至今找不到适合自己的学习方法；（2）学生的课业负担过重，根本没有时间进行学习反思；（3）教师在教学过程中只注重知识的讲解和分析，很少有时间关注学生学习反思能力的培养；（4）许多教师不知道如何培养学生的反思能力，事实上很多教师没有在教学和学习中反思的意识，更谈不上教会学生如何反思。
什么是反思，顾名思义，“反”是回顾，“思”是思考，反思就是对自己思考的再思考。学生反思意思为：在学习过程中，通过总结、回顾、思考去发现问题，好的经验和习惯要发扬，存在的问题要吸取教训并及时克服，目的是通过反思促进学生的学习能力的发展和提高。数学中的反思，是指对以往的数学知识、数学知识的获得过程等数学问题的解决过程的回忆和重新思考。学生的学习反思就是学生不断的监督、评价自身的学习过程、学习方法与学习结果的行为，以便以最少的时间获得最多的知识的过程。小学生数学学习的反思是学生学会学习的一种有效途径，是学生今后持续发展的重要基础。
根据《数学新课程标准》中“要使学生在学习中形成反思的意识和能力”的理念以及弗洛登塔尔的“反思是学生数学思维活动的核心和动力”理论指引，结合学生目前学习现状，笔者迫切认为小学生数学学习反思能力培养尤为重要。
一、引发学生反思的动力。
学生的反思动力就是指学生在学习过程中主动积极地对学习的内容、过程、方法进行批判性回顾和思考的内在驱动力。结合自己的教学实际，认为可以通过以下做法引发学生的反思动力。
1、创设问题情境，促发反思动力。
有高涨而积极情绪支撑的反思过程才是一个高效的学习过程。在教学中，如果能够创设出能激发学生情趣的问题情境，让学生感到宽松、自如，他们就能敢于质疑和探索，促发反思需求。例如，笔者在教学《认识分数》一课时，就提出这样一个趣味问题：猴老大和猴老二平均分吃4只桃，每只猴分得这些桃的几分之几？学生遇到猴子分桃这样的趣题情绪高涨，都欲欲争着尝试回答，思维欲望由此被激发出来了，解决了本节课的教学难点，答案是二分之一对还是四分之二对，学生是通过质疑和反思得出结论的。
2、自主探索体验，激发反思动力。
在教学需小组自主探索和合作交流的学习活动中，应让学生有体验成功的机会。如在教学《长方形和正方形面积计算》时，笔者设计了合作探索长方形面积计算方法环节，激发了学生的探索兴趣。学生对长方形面积计算方法探索后，有的学生还是一知半解，提出：“老师，为什么用长乘宽来算长方形面积呢？”，这时笔者让学生反思刚才摆的过程，并结合“长方形的长表示几个单位的正方形，宽又表示几个单位的正方形，一共用了几个单位的正方形”等几个问题，经过学生自己的再次回顾，反思和发现得出了正确结论，使学生体验到了这是反思直接带来的益处，有一种成功的喜悦，教师再恰当及时给予学生表扬，肯定他的质疑和反思的表现，学生会很高兴，使其反思意识和动力更加强烈。
二、提供学生反思的空间。
从数学学习的本质上讲，感知不是学生学习的根本，产生学习动力的根本是问题。教师要善于在数学课堂教学过程中，及时捕捉到学生的学习过程中的问题，随即提供学生反思的空间，主要途径有：
1、引导学生反思课堂上的典型例题。
数学教学中的典型例题学习过程是学生掌握新知、建构数学知识体系的主要途径，我们经常发现有些数学能力较强的学生，当他们读完一道题后，就能立即看到题目的“骨架”，这个“骨架”就是数量关系。例如，北京颐和园的陆地面积是72.5公顷，水面面积大约是陆地面积的3倍，北京颐和园的占地面积大约是多少公顷？这一问题的数量关系是： 陆地面积+水面面积 =颐和园的占地面积。根据这一数量关系式，发现必须先求出水面面积，该题便迎刃而解。又如，“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”等，这些常见的数量关系都是学生解题的基本“骨架”或称数学模型，在平时的教学中我们要适时引导学生回顾、发现、思考、总结。给我们的启发就是课堂上要针对具体的例题进行分类、比较和概括，让学生在学习过程中及时反思，及时调整自己的学习方法，以最有效的途径掌握某一类题目的解题方法和思路。
2、引导学生反思课堂上自己的语言表达。
语言是思维的外壳，要说就得先想，没有脱离思维的语言。人们思维的过程与结果，必须通过语言表达出来，语言的磨练也将促使思维更严谨更灵活，从而使两者之间有着十分密切的联系。而小学生的语言表达能力比较弱，往往他想的跟自己表达的不一致，例如，在做计算题或解决问题时，许多同学的答案是正确的，但一问为什么就说不清道理。如计算“13－5＝？”时，有不少学生算出得数是8，但要他说出算理时，却说不出来。这时可以引导学生用以下两种思路去想：①因为8＋5＝13，所以13－5＝8。并按照这个思路来训练学生的语言表达能力。②从10中去掉5，还剩5，5再加3便是8。经过这样多次练习，学生会用语言口述思维过程，说清算理了。在解决问题的教学中，笔者坚持让学生用数学语言说清题意，分析数量关系，口述解题方法，这样做有利于培养学生用清楚的语言来表达自己的思维过程，例如：小明有36张画片，送给小红8张，还有多少张？训练学生用语言有序地说出分析推理过程：（1）先说题意：“已知小明有36张画片，送给小红8张”，问题是“还有多少张？”（2）分析题意：要求还有多少张，就是从36里去掉8，用减法计算，列式是：36－8。然后让学生用自己喜欢的方法计算，并交流各自的学习方法，学生在解决实际问题中学习了计算方法，通过口述解题思路，可以直接了解学生审题合理解题意的程度，便于教师根据学生的反馈信息调节自己的教学，也为学生适时反思的自己的语言表达创造了良机，提供了一定的空间。
3、引导学生反思自己的作业。
作业是学生掌握、内化知识的主要反馈，养成良好的作业习惯是学好数学的保证。平时的教学中教师对学生的作业关注程度也影响着学生的学习效率。因此，引导学生有针对的反思的自己的作业情况，有助于学生反思能力的提高，促进良好的学习习惯和方法的形成。例如可通过以下方面督促、引导学生反思作业情况：你的作业有没有及时完成的习惯?做作业时有没有认真审题？做作业时是不是独立思考完成的？做完作业有没有认真检查？做作业时书写是否规范？你的作业做的过程中有困难的地方吗，有没有及时记录和解决？怎样才能有效的解决？等等。
4、引导学生反思自己的解题思路。
突出数量关系分析，找到解题思路（方法），是解决实际问题教学的重点。教学过程中，一方面教师要鼓励学生用多种方法思考问题，帮助学生理清解决问题的思路。如：题目中问了哪些问题？这些问题跟哪些条件相关？通过什么方式找到解决问题所需的素材？必须先求什么，再求什么？等等；另一方面就是数学的学习要让学生多问几个“为什么”，这样学生的认识才深刻，掌握的才牢固。因此，对学生的解题思路要十分关注，解完题后要组织学生多问自己：“我为什么会这样思考？”“我为什么会发生错误？”“ 怎样才能找到规律？”等等，激发学生的反思意识，提高学生的反思能力。
5、引导学生反思自己的学习习惯和学习方法。
学习习惯是指学习者在长期的学习过程中逐渐养成的不自觉的动作行为。而学生学习数学的方法一般指其接受和巩固数学知识、形成数学能力、解决数学问题的途径与程序。学生良好学习习惯的养成以及好的学习方法的形成会给他们带来无穷的益处，促使他们终身、持续的发展。因此，教师教学中提供学生对自己学习习惯和学习方法反思的时间和空间十分必要。具体措施有：一方面，现在数学课堂教学过程中，不仅要让学生学会应用，还要求他们应用后进行反思：“我是怎样想的？”“我这样做对吗？”“他是怎样想的？”“还有什么好的方法没有？”等等，促使学生好的学习方法的形成；另一方面，平时教学中要适时提醒学生：上课前你认真预习了吗？怎样预习的？上课时你的注意力集中吗？你的思考与教师的讲解有不同之处吗？作业有没有认真独立思考？做题后有没有认真检查验算的习惯？怎样检查的？等等， 促使学生良好的学习习惯的养成。
三、教给学生反思的方法。
1、相互反思。
在自主合作学习过程中，相互反思起到至关重要的作用，直接影响到小组汇报的质量。因此，合作学习时教师要及时巡视，针对不当的结论应提醒学生适时反思，如教学实践活动课《我们的试验田》时，遇到“正方形菜地的边长是10米，它的种了黄瓜，黄瓜占地多少平方米？”这样的问题，多数学生出现了用10×来求出问题的解法，此时笔者就让学生针对问题相互质疑，明确应先算出什么，再算出什么，直到问题解决。这样能促进学生合作时相互反思，得知相互反思能弥补自身的不足，为学生提供了一种有效的学习策略。
2、自我反思。
（1）自我提问。
教会学生学会自我提问是培养学生反思能力的重要方法，这种方法适用于学习过程中。诸如“怎样做”，“为什么这样做”，“有其他方法做吗”，“哪一种方法更简便”，“错在哪里”，“为什么错”等自我提问，可以促进学习主体的更深层次的思考。长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。
（2）自我评价。
自我评价是学生对自己的学习过程、学习结果和学习方法进行自我评判与分析的一种自我审视的行为。例如，我们可以在巩固练习过程中引导学生反思：做题时，想一想“我这样做对了吗？”“这是不是最好的办法”“我在哪里处理得比较好”等等；订正时，多想想“我这题错在哪里？”“我为什么会做错？”“我以前有没有犯过同样的错误？”“以后我怎样避免再出现类似的错误？”“我怎样向好的同学学习”等等。自我评价应该是课堂教学中一种最主要、最经常的评价方式，组织有效的自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善，有助于提高自我评价能力。
（3）反思小结。
每次单元测试或阶段性测试后可以让学生写出自己的反思小结，具体地说就是学生对这次测试的重新审视，自己做错了哪些题目，出错的原因是什么，今后改进的措施是什么，让学生通过动笔写出来，充分认识到自己的问题，便于今后更好地学习，找到好的学习方法，同时教师阅读学生的反思小结后能更进一步的了解学生，更便于今后的教育教学工作的开展，做到有的放矢。
3、反思后反思。
反思是没有终结的，在随时随地可能进行的反思中，教师可通过假设法、比较法、反例法、归纳法以及迁移法等方法引发学生对前面的反思进行再反思，使学生在反思交流中学会反思与推理，以达到反思的提升阶段，学会理性疏理知识。
综上所述，小学生学习的反思意识和能力是由教师在教学中长期、持久、逐渐培养出来的，在数学教学中让学生有时间、有机会对自己数学学习的思维过程加以反思，从中总结自己发现和解决问题的基本方法、技能技巧以及经验教训，要让学生在反思中真正领悟数学的思想、方法，优化他们的数学认知结构，提高思维能力，更大地发挥和提高他们的智能和潜能。同时，数学课堂教学过程中教师要及时重视学生进行批判性的回顾，克服学生思维性干扰带来的弊端。重视培养学生学习反思的意识和能力，不仅可以使学生牢固掌握数学知识，而且可以使学生获得数学学习的有效策略，为学生可持续地发展奠定良好的基础。

【参考文献】
1、孔企平、胡松林·《新课程理念与小学数学课程改革》·东北师范大学出版社
2、《数学课程标准》（实验稿）·北京师范大学出版社
3、熊川武·《反思性教学》华东师范大学出版社· 1999年版
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