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高中数学解题方法和技巧

　　数学不是死记硬背就能够学好的，除了一些有关概念、定理、公式之外，更多的在于自身对数学解题方法与技巧的掌握。当然每个人的思维是不一样的，但是对于同一题来说，思路来来去去就是那几种。不可能有一天1+1等于3了，对吧？
　　数学的学习是要环环相扣，是要靠日积月累的，一个知识点不会则会影响下一个知识点的掌握，所以同学们在解题过程中要逐步摸索，吃透每一道题，攻克每一张试题卷，才能拿下每一场考试。
　　做题策略很重要
　　在数学的学习过程中，做题的策略显得尤为重要，大家在拿到题目时就应该有个大概的思路。要大概有一套解数学题的思想方法，也就是说看到不同类型的问题，脑中立即要能浮现出特定的解题方法。这样是最不容易出错也是最简单的。以下提供的几点方法，希望同学们在解题的过程中能够不忘技巧，沉着应对每一道题。

　　１.数形结合思想方法
　　数形结合就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决。使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。例如，在一些分子、分母都是三角函数或一次函数的代数式中，要求它的值域，很多都转化为经过两点的直线的距离来求解；又或者在一些含有根号的代数式的题目中，其结构没有明显的几何意义，此时利用两点间距离公式可能做不出来，若能利用换元法，运用数形结合的思想方法，也可以很快解决问题。由此可知，数学结合思想方法是数学解题中非常重要的方法。

　　２.分类讨论思想方法
　　分类讨论思想方法是指在解答某些数学问题时，按照一定的原则或某一确定的标准，在比较的基础上，将数学对象划分为若干既有联系又有区别的部分，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，从而得出问题的答案。例如，解不等式ax>2时，我们就把它分为a>0、a=0和a<0三种情况来讨论，并依照这三种情况进行下一步骤的解题。这样就显得清晰有条理，也不会漏做每一种可能了。

　　３.函数与方程的思想方法
　　函数与方程的思想是指在解决某些数学问题时,构造适当的函数与方程,把问题转化为研究辅助函数与辅助方程性质的思想例如，求方程的根的分布问题时，当然可以用解方程的方式，一步步算下来，但是却非常的繁琐，而运用函数的观点去求解，那不等式的推理证明过程则会简洁明了许多。不信同学们可以在下面算算这道题： 

　　４.等价转化思想方法
　　等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。同学们在遇到难以直接做出的问题的时候，通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理，或者将较为繁琐、复杂的问题，变成比较简单的问题，比如从超越式到代数式、从无理式到有理式、从分式到整式。例如，在有关探求参数 的取值范围问题中，当直接构设以参数为元的不等式较为困难时，常可引入的ａ相关系数ａ，借助ａ把问题进行等价转化。
　　对于解题的技巧与方法，同学们不是光看了就可以理解的，还要运用在实践中，以后在做每一题的时候就想一想，这题我用了什么方法，有什么技巧可以快速又正确的解答，当然一些必背的概念、定理、公式可一定不能偷懒哦。懂得日积月累，那么你会在数学的学习中有很大的进步的。希望同学们在数学的学习过程中能找到快乐，当然也不要忘了劳逸结合。

　　这里小编再说点题外话，有的同学说那我就使用题海战术不就好了吗？做多了自然会有感觉，这里我要提出自己的一些见解。对于题海战术众说纷纭，这里要说的就是视情况而定。在你需要对一个知识点进行新的认识的时候，题海战术是不太恰当的，首先要掌握它的解题思路，一定要认真听讲，记住老师是如何解题的，这就是解题的思路，不要一开始就搞错了方向，然后用题海战术把自己往坑里带；第二在对于自己已经掌握了正确方法后，适当的题海战术是可取的，这有利于巩固自己所学的知识和对解题思路的方法加深印象。