初中数学复习提纲.doc

第一章数学课程标准的背景与理念
背景：
一、《基础教育改革纲要》是制订《标准的》的基本依据
二、中国数学课程改革与发展研究是《标准》的理论与实践基础
理念：
一、数学课程要面向全体学生
二、数学的发展要在数学课程中得到反映
三、数学课程应关注为学生的生活经验和已有的知识经验
四、数学课的内容要包括“过程”
五、在合作交流与自主探索的氛围中学习数学
六、教师的角色要向数学学习活动的组织者、引导者和合作者转换
七、评价应关注学习过程，应有助于学生认识自我，建立自信
八、科学合理地使用现代信息技术
第二章　世界数学课程发展的脉搏
国外数学课程标准：
改革迭起――美国
六条指导性原则　（平等、数学课程、数学教学、学
习、评价技术原则）

十条标准　1、数与运算。2、模式、函数与代数。3、几何与空间意识。4、测量。5、数据分析、统计与概率＜前五项是知识标准＞6、问题解决。7、推理与证明。8、交流。9、联系10、表示＜过程性标准＞　
以水平为标志――英国
教学目标五个知识块，学习大纲八个水平
十年一改――日本
现实的数学――荷兰
国小影响大――新加坡
国际数学课程的特点：
一、面向全体
二、注重问题解决
三、注重数学应用
四、注重数学交流
五、注重培养学生的态度、情感与自信心
六、重视信息技术的应用
国外初中数学教材的特点：
现实化和生活化；趣味性；以学生的活动为
主线来贯穿内容；内容呈现方式多样化；注意学生学习的评价。
一、与现实生活紧密联系在一起
二、从学生的经验出发，激发学生学习的兴趣。
三、以学生的活动为主线来贯穿内容。
四、内容呈现方式多样化
五、教材为学生提供了充分的探索空间
六、教材注重对知识进行及时梳理
第三章　数与代数
符号感的表现：
一、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。（表达）
二、理解符号所表示的数量关系和变化规律
三、能进行符号间的转换（解析式、图像、数值、自然语言）
四、能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题
课程设计
一、代数式
1、在具体情境中理解字母表示数的意义
2、在代数式、代数式求值、代数式运算的学习中发展符号感
二、方程与不等式
1、体会方程（组）是刻画现实世界的一个有
效的数学模型
2、经历探索方程（组）解的过程
3、掌握求解方程的基本方法，并能检验解的合理性。
4、体会具体问题中的不等关系，利用不等式解决问题

三、函数
正变化、逆变化、加速变化、收敛变化、周期变化、
阶梯变化
1、函数思想的早期渗透
2、探索现实世界中变量之间的关系
3、对函数概念的逐步深入
（1）对函数概念理解的逐步递进
（2）函数多种表示方式的联系（数值、解析式、图像、语言）
4、在具体函数学习中强调函数模型的思想
5、结合数值、解析式、图像探索具体函数的性质。
6、利用函数的观点认识方程和不等式
四、有理数、实数
1、关注数与现实世界的联系
2、关注对大数、无理数等的估计
3、关注对运算意义的理解以及对运算方法的选择
4、利用计算器解决实际问题和探索规律
（估算、心算、笔算、计算器）
教学建议：
一、注重实际问题数学化的过程，突出数、
符号用来表示与交流的作用
二、鼓励学生的充分探索与交流
三、注重培养为学生的代数推理能力
（1）、符号表示和符号运算中的推理
（2）、利用数值和图像进行推理
（3）、利用比例进行推理
四、重视对数与代数知识和理解和应用，避免繁杂的运算
（混合运算三步，多项式相乘限一次式相乘，因式分解要求提公因式法和公式法，用公式不超过两次等）
五、注重发挥计算器、计算机等信息技术的作用。
第四章　空间与图形
几何课程发展的国际趋势：建模、抽象、推理、综合、技术。
几何课程的教育价值：
1、理解人类生存空间。
2、发展直觉源泉，形成创新意识。
3、数学思考、解决问题、情感态度的发展。
几何课程的目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度。
建立和发展学生的空间观念包括：
1、空间图形与平面图形的转化。
2、描述实物或图形的运动和变化。
3、描述物体间的位置关系。
4、利用图形进行直观思考。
空间与图形课程的内容：

图形的认识
1、在现实情境中抽象出图形，经历建立模型的过程
2、经历探索图形性质的过程，掌握一些基本图形的基本性质
3、增加视图与投影等空间的内容，更好地发展空间观念
4、运用所学的图形的性质解决实际问题
5、了解并欣赏一些有趣的图形，感受图形世界的丰富多彩
（雪花曲线具有有限面积，却有无限周长）
图形与变换
合同变换包括轴对称变换、平移变换、旋转变换。
1、在丰富的现实情境中，探索变换（轴对称、平移、旋转）现象的共同特征，认识变换的基本性质
2、探索图形之间的变换关系及基本图形的变换性质
3、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计
4、欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，体会其丰富的文化价值
5、认识图形的相似及其在生活中的广泛应用
（体现“现实内容数学化”、“数学内容规律”、“数学内容现实化”）
图形与坐标
1、探索刻画物体或图形位置的方法，灵活运
用不同的方式确定物体的位置
2、能建立适当的坐标系，描述物体的位置
3、在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化
图形与证明
证明的价值表现：证实、理解、思维、系统、发现、信念。
1、在探索图形的性质、与他人合作交流的活动过程中，发展合情推理，学习有条理的思考与表达
2、体会证明的必要性
3、掌握证明的基本格式，养成说理有据的态度
4、体验证明素材的丰富多彩
几何课程的教学建议：
1、以现实生活中和实例为背景，使学生体验图形与现实世界的联系。
2、注重使学生经历观察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活动，积累数学活动经验。（参与、表现程度）
3、发展学生的推理能力。
4、发挥信息技术的作用。
第五章　统计与概率
统计与概率的教育价值：
1、有助于学生适应现代社会的需要，
2、有助于学生培养形成运用数据进行推理的思考方

式。
3、有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。
统计课程的设计：
一、核心是发展学生的统计观念
1、认识到统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题。
2、能通过收集、描述、分析数据的过程，作出合理的决策。
3、能对数据的来源，收集和描述数据的方法，由数据得到的结论进行合理的质疑。
二、从事收集、整理、描述和分析数据的活动，并在此活动中学习统计的知识和方法。
1、进一步学习描述数据的方法
2、感受抽样和随机抽样的重要性，体会用样本估计总体的思想。
3、有意识地获取并能读懂数据信息。
三、认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。
概率课程的设计：
一、体会概率的意义，了解频率与概率的关系。
二、学习获得事件发生概率的方法。
三、通过实例进一步丰富对概率的认识，发展学生的随机概念。（随机观念）
1、使学生经历原始的随机环境，体会随机现象的特点。
2、使学生了解概率的广泛应用，体会概率的作用。
3、经历“提出猜测――收集和组织数据――分析实验结果――建立理论的概率模型”的过程，建立正确的概率直觉。
统计与概率的教学建议：
一、突出统计与概率的实际意义和应用
二、突出学生在活动过程中的自主探索和合作交流。
（分组合作、全班交流，参与程度与思考水平）
三、强调对所学知识和方法的理解和应用，避免单纯的计算
四、强调计算器、计算机等信息技术的作用。
第六章　实践与综合运用
实践与综合应用是指数学与外部世界的联系、数学内容之间的内部联系、以及数学在分析和解决问题过程中的综合应用。数学与外部世界的联系是指数学与学生生活经验的联系、与社会实践的联系、与其它学科的联系等。
第一学段　实践活动，第二学段　综合应用，第三学段　课题学习。
课题学习的目标：
1、经历“问题情境――建立模型――求解――解释与

应用”的基本过程
2、体验数学之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识
3、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
4、获得通过成功的体验和克服困难的经历，增进运用数学的自信心。
课题学习的教学和评价建议：
1、提供给学生充分实践、思考和交流的空间
（1）教师是课题研究的组织者和合作者
（2）教师应鼓励学生充分地进行交流，鼓励他们互相启发，合作讨论，发展合作学习和数学交流的能力。
（3）课题学习的重要特征是挑战性和综合性，须要学生进行深层次地思考和交流。
（4）教师应鼓励学生个性和创造性的充分发展。
（5）教师要引导学生及时反思自己的活动过程以及本活动中积累的经验。
2、提供适当的课题供学生选择，并鼓励学生独立提出问题。
3、注重课题学习后的教学反思
4、对课题学习的评价就以质的评估为主。
（学生参与活动的积极程度、学生在激动中所表现出来的思考水平和策略）