初中数学新课程教学案例平行线特征.doc

初中数学教学案例
一、教材分析：
本节课选自（北师大版）七年级上册数学第二章第三节平行线的特征，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
二、教学目标：
（一）知识技能：掌握平行线的特征，能应用特征解决相关问题。
（二）数学思考：在平行线的特征的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
（三）解决问题：通过探究平行线的特征，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
（四）情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。
三、教学重、难点：
（一）重点：平行线的特征
（二）难点：“特征1”的探究过程
四、教学方法：
“引导发现法”与“动像探索法”
五、教具、学具：
（一）教具：多媒体课件
（二）学具：三角板、量角器。
六、教学媒体：大屏幕、实物投影
七、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思：
首先播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。
师：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
生：思考回答。①同位角相等两直线平行；
②内错角相等两直线平行；
③同旁内角互补两直线平行；
师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。
问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
引出课题——平行线的特征。
（二）数形结合，探究特征
1．画图探究，归纳猜想
任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。

问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

同位角
角的度数
数量关系
第一组

第二组

第三组

第四组

生：画图——度量——填表——猜想
结论： 两直线平行，同位角相等。
问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。
2．教师用《几何画板》课件验证猜想
3．特征1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？
生：独立探究——小组讨论——成果展示。
师：评价，引导学生说理。
因为a∥b 因为a∥b
所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2
又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180
所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180
语言叙述：特征2 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。
（两直线平行，内错角相等）
特征3 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（两直线平行，同旁内角互补）
B
2
A
（四）实际应用，优势互补
D
C
1
1.（抢答）
4
3
E
（1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截
①若∠1 = 110，则∠2 = （ ） 。理由（ ） 。
②若∠1 = 110，则∠3 = （ ） 。理由（ ） 。
③若∠1 = 110，则∠4 = （ ） 。理由（ ） 。
2
B
A
（2）如图，由AB∥CD，可得（ ）
1
4
3
（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3
D
C
（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4

（3）如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）
B
A

D
（A）180（B）270 （C）360 （D）540
C

F
E

a
（4）谁问谁答：如图，直线a∥b，
1

如：∠1＝54时，∠2＝（ ） .
2
b

学生提问，并找出回答问题的同学。

2.（讨论解答）

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100，∠B＝115，求梯形另外两角分别是多少度？A
B

（五）概括存储（小结）
1．平行线的特征1、2、3；
2．用“运动”的观点观察数学问题；
3．用数形结合的方法来解决问题。
（六）作业
第73页知识技能 1、 2、问题解决1。