小学数学人教三年级重叠问题教学设计.doc

数学广角——《重叠问题》教学设计
警予学校 陈玉良
教学目标：
1、使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。
2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。　　
3、发展形象思维，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。　　
教学准备：呼拉圈两个、每位同学写有名字的纸条各两张、磁铁8个。
教学过程：
课前交流
两个妈妈还有两个女儿一起去看电影，可她们只买了三张电影票却顺利的进了电影院，你知道是怎么回事吗 ？
一、情景引入，活动体验　　
1、抢椅子游戏　　
师：同学们课下都喜欢玩游戏，现在我们也做一个游戏，名字叫：抢椅子。（找两个同学，两把椅子进行游戏。）
预测生质疑：这样比赛没有意思。
师：对于老师的安排，你想发表点看法吗？
生：应该椅子数比人数少。
师：老师没有想到这一点。（板书：一一对应）
师：看起来要想有意思，必须怎么办？
预测生：提出人数应多于椅子数。
师：你是希望减少椅子还是加人数？
预测生：加人数。
2、猜拳游戏　　
（指4名学生上来，用猜拳的方法决定参加抢椅子游戏的选手。选出一位。另三位回座，剩下一位与刚才两位继续游戏。）
师：请你（共4位）上来，你们当口中要选出一位参加抢椅子的比赛，怎么办？
预测生：用猜拳的方法。
师：这样方式最公正。开始吧！
师：刚才的游戏好玩吗？祝贺你成为今天比赛的冠军，大家应该怎么样？
预测生：对冠军表示祝贺。
二、深度体验，理解新知
1、师：我觉得不应只对冠军表示感谢，刚才做游戏的几位同学给我们带来了欢乐，我们应该表示他们所有同学的感谢。
师：刚才玩抢椅子游戏的有3人，玩猜拳游戏的有4人，我们感谢这7位同学给大家带来快乐。请这7名同学起立。　
学生质疑：只有6人。产生师生对抗。师板书：4+3=7学生说是6。
2、呼拉圈的解释〈学生活动，体会集合圈〉
师：为了弄明白这个问题，老师有办法，拿出呼拉圈，我们用它来解决这个问题。
①参加猜的游戏的同学把名字贴到黑板上，并站到呼拉圈里。　
②参加抢的游戏的同学把名字贴到黑板上，并站到呼拉圈里。
出现冲突，有的同学从第一个圈里又跑到第二个圈里，但第一个圈又把他套进来。
③师：指着呼拉圈，数人数。逼着学生想办法。走到两圈交差的地方。
3、老师再数。提问：他为什么跑到这个地方？
预测生：他既参加了“猜”的游戏，又参加了“抢”的游戏。
师：看来，是6人，可在式子中要怎样做才得到6呢？
预测生：减去1。
师：减掉的1表示的是什么？
生：是学生。
师：让中间的学生出来，数数是5人。
师：减掉的是他重复参加的一次，而不是这位学生。
师生共同将呼拉圈固定在黑板上。
4、 贴名字的技巧。
请同学把名字贴到圈中。贴在哪个位置？
拿着两个名字怎么办？学生可能回答“重叠起来”、“重合起来”。
拿掉一个重复的名字纸条。（板书：重叠问题）
5、师指着图：很多年前，英国的数学学家韦恩在研究物体重叠问题的时候发明了这个图,从此以后人们计算重叠问题的时候就方便了很多,后来人们就把这图叫做韦恩图。（板书：韦恩图）
6、师：请大家仔细观察,这圈里表示的是什么?这圈呢？
师:左边的月芽形图中表示什么?右边的月芽图中又表示什么?
师：这个同学用各一个很好的字。(板书：只……)
师：中间重叠的图中表示什么？
生：两个游戏都参加了。
师：能不能也用一个很好地关联词来说?
师：说得太好了，把掌声送给他。
7、既然我们已经清楚了各部分的含义，那谁能用列式的方法计算出参加游戏的一共有多少人呢？
学生会应该会想出四种方法：
4+3-1=6 4-1+3=6 3-1+4=6 3+1+2=6
（学生的每一个算式都要求讲透算理。）
三、 问题解决，运用新知
1、动物问题。
师：这些动物有的会飞，有的会游，有的既会飞也会游，如果让你选择一个图来表示这种上重叠的情况，你会选哪一个？
师：请填入。
师：如果有一种动物是１０号，而它在图中的位置是这里，你认为这是一种什么样的动物？
预测生：既不会飞也不会游的。
师：看来在韦恩图的内部与外部都可以表示信息。真有意思。
2、学校决定于下周五尽心趣味运动会，请三年级各班选拔9名同学参加踢毽子比赛，8名同学参加跳绳比赛，下面是三（1）班参加跳绳，踢毽子比赛的名单
跳绳
陆敏琪
沈孟蓉
罗惠馨
唐瑜
谌欣萌
向涛
黄智杰
舒振宇

踢毽
唐瑜
陆敏琪
龙宝涵
贺文
李雨轩
覃明扬
周毅
周宇航
向涛
（1）参加这两项比赛的一共有多少人？（2)根据学校的要求，你觉得三（1）班可以选多少名同学参加比赛？（最多？最少？）
3、重复问题
两项都参观的
参观熊猫馆的
参观大象馆的
同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参加的有18人。
（1） 填写右边的图。
（2） 去动物园一共有多少人?
(3)你能提出其他数学问题并解答吗？
四、总结提升，反思拓展。
师：重叠问题还在生活中有很广泛的应用，比如我们为了节省空间，我们会把纸杯或碗套在一起，如雨伞的伞柄，门窗，月食，日食等。
师：谈你的收获。

数学广角——重叠问题教学设计反思

警予学校 陈玉良
一、让学生体验知识的产生过程
用猜拳游戏和抢椅子游戏导入新课，让学生亲自在游戏中明白两种游戏玩的怎么表示，怎么表述。学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，而对同一个问题每个有各自不同的思维方式，他们的自主建构是任何人都无法替代。
二、让课堂成为学生展示个性才能的舞台
从上面设计可以看出，由于我开放了活动的时空，如：既会飞又会游泳的动物怎么办？让学生自己去动手，学生在探究活动中表现出了极大的热情，每一种方法都富有个性创意，充分展示了他们的智慧和创造才能。因此，本人深深体会到：在小学数学教学中，为了让课堂成为学生充分展示生命智慧的舞台，教师除了要为学生提供平等、宽松、自由的课堂氛围外，还要做一名善意的鼓励者和欣赏者。唯有如此，学生探索知识的过程才会充满知识的过程才会充满精彩，数学课堂才能成为学生学习的乐园，成为学生充分表现和发挥个性的舞台。
三、把评价和优化的权利还给学生
在很多时候，我们的教师总是迫不及待地作出很主观的并且带有某种权威口吻的断定，这是很不科学而且也很不民主的，评价应该更多地让学生自主进行，通过本节教学，我个人体会到：教师引的太多，有些环节不够细化深入。同学们在一次次的自我认识、自我评价和自我控制的过程中，逐渐提高元认知的能力。如果过多或过早地进行评价会影响学生学习的主动性，阻碍学生思维的发展。