小学数学小学四年级解决问题策略的多样化.doc
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l 教学内容: 义务教育课程人教版四年级下册第29页例8 l 教学目标: 1. 引导学生突破思维定势,引导多样化思考,体会简便计算的关键是根据数据特征找到合理方法。 2. 知道并理解“一个数连续除以两个数,即是把这个数连续平均分;一个数除以两个数的积,即是把这个数一次平均分。两种方式只要平均分成的份数不变,结果也不变”的规律,对“除法性质”有一定的认识。 2. 提高学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。 l 教学重点:根据数据特征寻找合理运算方法 l 教学难点:理解连除计算题的规律内涵 l 课型:新授课 l 教学过程: (一)复习引入 1.回忆学过的运算定律,并用字母表示。 数学是一门奇妙的学科,十个阿拉伯数字创造了一个又一个的计算谜题,但是只要我们“巧妙灵活”运用运算定律那就能简便很多,“巧妙灵活!”每个文字后面隐藏一个运算定律,请选择喜欢的文字或符号看看它隐藏的是哪个运算定律。你能用文字或字母表示相应的定律吗?(表述一个幻灯展示一个) 加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法交换律:a×b=b×a; 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c); 乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。 小结:在解决问题时,灵活地运用这些运算定律,可以使计算变得简便。 (二)探究新知 ,解决问题一 1、出示主题图,提出问题。 教师:仔细观察,说说你所获得的数学信息。(生活中把这样的“一筒”我们也称之为“一打”、一打就是12个。) 2、展示研究问题:一共买了多少个羽毛球?每只羽毛球拍多少钱? 师:老师这里有两个问题,你能解决吗? 3、学生独立思考,尝试解决问题。 师:解决问题一,需要哪些信息?你能根据所选的信息,自己解决这个问题吗? 4、学生自己解决问题,互相交流。 5、展示不同算法,读懂过程,感悟不同方法。 (1)你还有别的计算方法吗? (2)谁能说一说你对每种解法的理解? (3)比较上述三种不同的解法,你喜欢哪种?说一说你的理由。 (后两种方法都关注到了数字的特点,利用运算定律使计算变得简便。)(4)怎样检验结果是否正确? (5)这些不同的算法中有什么相同点与不同点? (6)在解决实际问题时,我们要注意什么? (关注数据的特点,灵活运用运算定律,使计算变得简便。) (三)探究新知,解决问题二 1.解决这个问题,需要哪些有效信息?你能根据所选的信息,自己解决这个问题吗? 学生独立完成后反馈交流。可能会出现两种情况: 一是:330÷5÷2=66÷2=33元。 二是:330÷(5×2)=330÷10=33元。 [让学生把两个算式一起反馈后再作交流:你列式的依据是什么] 2. 通过结果判断,用等号连接两个不同算法 师:小朋友们真厉害!用了两种不同的方法解决了同一个问题。左边这个算式是用330连续除以两个数,右边这个是用330除以这两个数的积,结果都等于33。所以我们可以用一个数学符号连接两个算式“=” 板书:330÷5÷2=330÷(5×2) 3、展开深入理解规律 “从式到图”,初步理解式的意义。 师:刚才我们从解决问题中发现了,一个数连续除以两个数,与用这个数除以这两个数的积是相等的。我们从结果可以判断,我们还可以这样来理解。请看大屏幕—— 引导:(引入到图形分析)。 师:假如老师用一个长方形来表示330,你能表示出330÷5再÷2的过程吗?请你与同桌交流交流吧。 学生讨论后,全班交流。请学生说过程,老师用图演示过程。 师:小朋友们在这个长方形上知道了330÷5÷2的意思,那么330÷(5×2)又表示什么呢? 直接指名回答,老师用图配合演示。 师:现在你能说说,这两个算式为什么可以相等吗? 指名回答。 小结:这两个算式都是把330元平均分成10份,求每份是多少,所以是可以相等的。 4、 总结规律,构建模型. 师:像这样的例子还有吗?(让学生思考) 请学生写写相关的算式,再反馈为什么他们相等。(从算式意义的角度解释) 师:老师想请你用一个算式或一句话来表示这么多的算式,你行吗? 学生自由表示后指名回答,课件出示:一个数连续除以两个数就可以用这个数除以两个除数的积;a÷b÷c=a÷(b×c). 师:这个字母式的左边表示——?右边表示——?这里的a我们可以表示任何数,b可以表示任何数吗?c呢? 5、运用规律,深化理解 1. 练习:智慧闯关一 比比谁的眼睛亮 下面哪个算式跟440÷4÷10相等 440÷(10×4) 440÷4÷10 440÷(10+4) 440÷(4×10) 反馈交流.(为什么相等?你的依据是什么?) 2. 练习:智慧闯关二 比比谁的算法巧 下面各题怎样简便就怎样算 280÷8÷5 130÷5÷13 350÷14 学生独立完成后反馈交流。交流过程中完善认识,在计算前要观察数据特点,然后再合理运用定律 四、课堂总结 师:这节课你印象最深的是什么? (1、观察数据特点,合理运用计算定律;2、连除的简便计算)- 配套讲稿:
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