八年级数学第一章复习题.doc

八年级数学第一章复习题
1．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且，判定△APD与△APE全等的理由应该是 ．
2．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，
AD与BE相交于点F．则∠BFD的度数为 ．
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 时,△ABC和△PQA全等.

A
D
C

B
P
E

4． △ABC中, AC=5, 中线AD=7, 则AB边的取值范围是 ．
5．如图:∠C=90°,∠CBD=∠DBA,AB=15,CD=4,求△ADB的面积．

6．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB．求证：∠A＝∠D．

7.如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？

8.如图，在△ABC中，AC=BC，直线MN经过点C， AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，且AD=CE.
求证：（1）DE=AD+BE ；（2）∠ACB=.

9．已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）∠CBF=∠FEC．

10．如图DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．
①AB=AC  ②BD=CD③BE=CF
已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且 ， ．
求证： ．

11．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．
求证：AB=FC．

12．如图, 已知: Rt△OAB中,OA=OB,∠AOB=900, Rt△EOF中,OE=OF,∠EOF=900, 连结AE、BF. 求证:
(1) AE=BF; (2) AE⊥BF.

13.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：
①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

14．已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm一个内角为40°
(1)请你借助下图(1)画出一个满足题设条件的三角形；
(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与图(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，请你
在下图（2）中画这样的三角形；若不能，请说明理由．
（在所画的图中标出已知边的长度，不写作法，保留作图痕迹）
(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，”那么
满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有___________个．

15. 如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
A
Q
C
D
B
P

③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？