新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题及答案.doc

新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题
姓名 得分
一、精心选一选：（每题2分、计18分）
1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是　　（　 ）
　（Ａ）a+b<0　　　　　（Ｂ）a+c<0
　（Ｃ）a－b>0　 （Ｄ）b－c<0 a b 0 c
2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）
（A）两个加数都是正数； （B）两个加数有一个是正数；
（C）一个加数正数,另一个加数为零； （D）两个加数不能同为负数
3、+……[phone]的结果不可能是： （ ）
A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数
4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )
A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定
5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（　　　）
　（Ａ）1000　　　　（Ｂ）１　　　　　（Ｃ）０　　　　　　（Ｄ）－１
6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）
A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米
*7． 的值为（ ）．
A． B． C． D．
*8、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数，1，，那么表示( )．
A．A、B两点的距离 B．A、C两点的距离
C．A、B两点到原点的距离之和 D． A、C两点到原点的距离之和
*9．等于（ ）．
A． B． C． D．
二.填空题：（每题3分、计42分）
1、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。
2、倒数是它本身的数是　　　　　　；相反数是它本身的数是　　　　　　；绝对值是它本身的数是　　　　　　。
3、的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 .
4、已知那么的相反数是 .；已知，则a的相反数是 .
5、观察下列算式： ，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.
6、如果|x＋８|＝５，那么x＝　　　　　　。
7、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，……
猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；
(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ .
（结果用含n的式子表示，其中n =1,2,3,……）。
8、计算|3.14 - |- 的结果是　　 .
9、规定图形表示运算a–b + c,图形表示运算.
则 + =_______(直接写出答案).
10、计算：=_________。
11．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－；；－；； ； ；……；第2003个数是 。
12．计算：(-1)1+(-1)2+(-1)3+……+(-1)101=________。
13．计算：1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。
14、已知，化简所得的结果是________．
三、规律探究
1、下面有8个算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋， 3×
4＋， 4×
5＋， 5×
……， ……
（1）同一行中两个算式的结果怎样？
（2）算式2005＋和2005×的结果相等吗？
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。（5分）

2、你能很快算出吗？（5分）
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求的值，试分析，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。
⑴通过计算，探索规律:
可写成；
可写成；
可写成；
可写成；
………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算=
=

3（5分） 已知;;

  （1）猜想填空：
   （2）计算①

②23+43+63+983+……+1003

4、已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，
求的值．（5分）

*5已知，
求代数式的值．（7分）

6、已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，
B点对应的数为90
A B

-10 90
（1）请写出AB的中点M对应的数。

（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？

（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2单位/秒的速度向右运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？

7、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？

（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题答案
姓名 得分
一、精心选一选：（每题2分、计18分）
1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是　　（　C ）
　（Ａ）a+b<0　　　　　（Ｂ）a+c<0
　（Ｃ）a－b>0　 （Ｄ）b－c<0 a b 0 c
2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ D ）
（A）两个加数都是正数； （B）两个加数有一个是正数；
（C）一个加数正数,另一个加数为零； （D）两个加数不能同为负数
3、+……[phone]的结果不可能是： （ B ）
A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数
4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( B )
A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定
5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（　B　　）
　（Ａ）1000　　　　（Ｂ）１　　　　　（Ｃ）０　　　　　　（Ｄ）－１
6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ B ）
A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米
*7． 的值为（ A ）．
A． B． C． D．
*8、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数，1，，那么表示( B )．
A．A、B两点的距离 B．A、C两点的距离
C．A、B两点到原点的距离之和 D． A、C两点到原点的距离之和
*9．等于（ D ）．
A． B． C． D．
二.填空题：（每题3分、计42分）
1、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____。-4.5或2.5
2、倒数是它本身的数是　1,-1　；相反数是它本身的数是　0　；绝对值是它本身的数是　0和正数（非负数）。
3、的相反数是 m ，的相反数是 m-1 ，的相反数是 -m-1 .
4、已知那么的相反数是 -9 .；已知，则a的相反数是 9 .
5、观察下列算式： ，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：. 48X52+4
6、如果|x＋８|＝５，那么x＝　　　　　　。 3或-13
7、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，……
猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； 502
(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ .
（结果用含n的式子表示，其中n =1,2,3,……）。 n2
8、计算|3.14 - |- 的结果是　　 . 3.14
9、规定图形表示运算a–b + c,图形表示运算.
则 + =____0___(直接写出答案).
10、计算：=_________。0
11．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－；；－；； ； ；……；第2003个数是 。－；;－；
12．计算：(-1)1+(-1)2+(-1)3+……+(-1)101=________。-1
13．计算：1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。2003X2003或4012009
14．已知，化简所得的结果是___-1_____．
三、规律探究（27分）
1、下面有8个算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋， 3×
4＋， 4×
5＋， 5×
……， ……
（1）同一行中两个算式的结果怎样？ 结果相等
（2）算式2005＋和2005×的结果相等吗？ 相等
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。（5分）
2、你能很快算出吗？（5分）
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求的值，试分析，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。
⑴通过计算，探索规律:
可写成；
可写成；
可写成；
可写成；………………
可写成____100X7X（7+1）+25____________
可写成_____100X8X（8+1）+25____________
⑵根据以上规律，试计算= 100X10X（10+1）+25
=100X200X（200+1）+25=40225
3（5分） 已知; ;

  （1）猜想填空： =n2(n+1)2
  （2）计算①
=1002(100+1)2 = 25502500
②23+43+63+983+……+1003
=23(13+23+33+43+…+503)= 23XX502X(50+1)2 =13005000

4、已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，
求的值．（5分）
M=+2 0+4X2-3=5
M=-2 0X4X(-2)-3=-11
*5已知，
求代数式的值．（7分）
=6

6、已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10
B点对应的数为90
A B

-10 90
（1）请写出AB的中点M对应的数。 40
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？ 30
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2单位/秒的速度向右运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？

13秒或27秒

7、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ 回到
（2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？ 12米
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 58米

4