《混凝土结构设计基本原理》课程设计.doc

中南大学混凝土结构设计原理课程设计 土木试验1101班

混凝土
课 程 设 计

题 目: 铁路桥涵钢筋砼简支梁设计
指导教师: 魏标
姓　　名:　
班 级:　 土木试验1101班
学 号:　 1217110127
2014年1月12日

一、设计概要
一钢筋混凝土工字型截面简支梁，承受均布二期恒载g=21kN/m（不含自重），均布活载q=76kN/m，计算跨度12m，截面尺寸如图所示。混凝土采用C35，受力纵筋采用HRB335级，箍筋采用Q235级，按《铁路桥涵设计规范（TB10002.3-2005）》设计该梁。要求：
（1） 按抗弯强度确定所需的纵筋的数量。
（2） 设计腹筋，并绘制抵抗弯矩图和弯矩包络图，并给出各根弯起钢筋的弯起位置。
（3） 验算裂缝是否满足要求。
（4） 验算挠度是否满足要求。
（5） 绘梁概图：以半立面、剖面表示出梁各部尺寸。
（6） 绘主梁钢筋图：以半跨纵剖面、横剖面表示出梁内主筋、箍筋、斜筋、架立钢筋、纵向水平及联系筋的布置和主筋大样图。

二、设计计算
2.1设计计算数据
混凝土C35：=11.8MPa，n=10（其他构件）
HRB335级钢筋：，
2.2内力弯矩计算
一期恒载选25kN/m
跨中最大弯矩：

2.3配置主筋
弯矩较大，假设受拉钢筋按两排布置。
2.4正截面承载力验算
先假定中性轴在翼板中，按的矩形计算。

中性轴在腹板内，与假定不符，应重新计算x值。
由Sa=Sl

整理得：

解得：x=518.9mm
，其中，I是受压区混凝土对X轴的惯性矩，S是受压区混凝土对X轴的静矩。

=1900120(518.9-60)+800(518.9-120)^2+1209600(518.9-180）^2
=296994968
=
=
则有y=221.9 mm
内力臂为：

钢筋拉应力为：

最外侧钢筋的拉应力：
混凝土的压应力：
∴应力满足要求，截面安全，所需的受拉钢筋满足要求。
2.5斜截面承载力计算
（1）剪应力计算
支座处最大剪力为

假定z沿梁长不变，并取最大弯矩处（跨中截面）内力臂z=1478mm。

（2）绘剪应力图，确定需要计算配腹筋的区段
当混凝土为C35时，查得，，。最大主拉应力，故不必加大梁截面或提高混凝土强度等级，但，则必须进行腹筋的计算，在区段内，则可由混凝土承受主拉应力。由上图可知，需要计算设置腹筋的区段长度为:
L=
（3）箍筋的设计
箍筋按构造要求选用，由于梁肋较宽b350mm，故箍筋采用双肢，选用Q235级钢筋，直径dk=10mm，间距Sk=300mm，沿梁长等间距布置。箍筋所承受的主拉应力为:

（4）斜筋设计
剪应力图中需要斜筋承受的面积为:

所需斜筋总面积为:

可取=4根
（5）用作图法确定斜筋位置
4根斜筋分批弯起，每次弯起一根，分别为1N1、1N2、1N3、1N4，将剪应力图4等分，如图所示。在弯矩包络图中，M=2196KN·m
而

由图可见，材料图恰当地覆盖了弯矩图。在计算配置斜筋的区段内，任何竖向截面至少能与一根斜筋相交，因而抗剪强度满足计算与构造要求。另外，在上述弯起斜筋以外，在靠近支座处还弯起了一批斜筋2N5这是为了加强支座截面而设的，不再抗剪计算之内。

主拉应力分配图

材料图与斜筋位置
（7） 弯起位置承载力验算
梁两端支座反力：

截面1-1：距离左支座处4244mm
实际弯矩 M=2008 KN••m
容许弯矩 M=3518 KN••m
因此：安全
截面2-2：距离左支座处2896mm
实际弯矩 M=1608 KN••m
容许弯矩 M=3015 KN••m
因此：安全
截面3-3：距离左支座处1966mm
实际弯矩 M=1203 KN••m
容许弯矩 M=2513 KN••m
因此：安全
截面4-4：距离左支座处1205mm
实际弯矩 M=793 KN••m
容许弯矩 M=2010 KN••m
因此：安全
截面5-5：距离左支座处0mm
实际弯矩 M=0KN••m
容许弯矩 M=2010 KN••m
因此：安全
三、裂缝宽度验算
活载作用下弯矩：

恒载作用下弯矩：

钢筋为HRB335级钢筋，

裂缝计算宽度为（，一般大气条件下的地面结构，无防护措施。）

=1.0995

∴裂缝宽度满足要求。

四、挠度验算
换算截面面积：

换算截面重心轴至底边的距离：

换算截面惯性矩：

截面几何特征
编号
Ai
(mm2)
a
(mm)
S=Aia
(mm3)
1
228000
1840
419520×103
2
9600
1740
16704×103
3
489000
965
471885×103
4
40000
217
8600×103
5
105000
75
7875×103
6
141408
125
19640×103
静定结构不考虑受拉区混凝土，计入受拉钢筋，所以截面几何特征如下：
编号
Ai
(mm2)
a
(mm)
yi*
(mm)
Aiyi2
(mm3)
Ii
(mm4)
1
228000
1840
700.35
11183174.8×104
27360×104
2
9600
1740
600.35
3918507.6×104
7680×104
3
119670
1580.6
440.9
2326298.8×104
157849.7×104
6
157120
125
1014.65
16175733×104

表中：a——各截面Ai的重心至底边的距离； yi*——各截面的重心至换算截面重心的距离；Ii——各截面对其自身重心的惯性矩；

梁的最大挠度为：

∴挠度验算满足要求。
五、架立筋及纵向构造钢筋
根据构造要求，在上翼板四个角点配置4根架立钢筋4Φ12，在翼板上沿配置2根架立钢筋2Φ12，在下翼板四个角点配置4根架立钢筋4Φ12。由于梁的高度h=1900mm>1000mm，所以应在梁的两侧沿高度配置纵向构造钢筋，且间距为130mm，取20Φ12，10排布置，并设置腰筋Φ12@300mm。

参考文献：
[1] 袁锦根,余志武.混凝土结构设计基本原理[M]. 北京：中国铁道出版社，2005
[2] 混凝土结构设计规范（GB50010-2002）[S].北京：中国建筑工业出版社，2002
[3] 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范(TB10002.3-2005)[S].北京：中国铁道出版社，2005
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