一道高考题的解析探讨和透视观察.doc

37卷第1期物 理 教 学Vo137 NO12015年1月PH YSICS TEACH INGJan20151，lO 9 8一 道高考题 的解析探讨和透视观察 朱木 清 (湖北省武汉市黄陂区第一中学 湖北 430300)摘 要 本文通过对 2014年 高考上 海卷 中一道探 究性 实验题 的解析探讨 ，联 系新课 改力推 的学 习方式 变革，总 结 出高考试题 对探 究性 学习的选题 引领 的五个 方面。关键词 高考物理 实验题 探 究性 学习文章编 号 10020748(2015)10068 中图分类号 G6337 文献标识码 B试题 (2014上海 卷 29)某小 组 在做 “用 单摆 测定重力加速度”实验后 ，为了进一步探究 ，将单摆 的 轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知 ，这样做疗工_=成的“复摆”做简谐运动的周期 T一 27 ，Vmg，式 中 为 由该 摆 决 定 的 常量 ，m 为 摆 的质 量 ，g为重力加速度 ，r为转轴到重心 C的距离 。如图 1(a)所示 ，实 验时 杆上不 同位 置打 上多个 小 孔 ，将 其 中一个小孑L穿在光滑水平轴 0上 ，使 杆做简谐运动，测 量并记录 r和相应 的运动周期 T；然后将不 同位置 的孔穿在轴上重复实验 ，实验数据见表 ，并测得摆 的质 量 m 一 050kg。(2)I 的国际单位制单位为 ，由拟合直线得到 的值为(保留到小数点后二位)；(3)若 摆 的质 量 测量 值 偏 大 ，重 力加 速 度 g的测 量值。 (选 填 ：“偏大 ”、“偏 小”或“不 变 ”)解 析探 讨 ：(1)由T一2 ，整理得：Tz ：Vmg，42rz 9472Ic。 结 合 图示直 线 知 ，横 坐标 为 r2，纵 坐g mg 标 即为 T。r； (2)根据 T r一 472r-2 + 472Ic可 知 47Zlc和rm 045 040 O35 O30 O25 O2Ol丁s 211 214 22O 23O 243 26447zrzg， g1nglng的单 位是 相 同 的 ，故 I 的单位 为 kgmz；直 线(a) (b) 图 1 (1)由 实验数 据 得 出 图 1(b)所示 的拟合 直 线 ，图 中纵轴 表示 ；的斜率愚一等，由图可知忌一_368，解得 ：g一 47(g下 lO 7ms)；由图示 直线 得 ：纵截距 b一 4n2Ic一 125，则 I。一 017kgmz。|I 毡(3)根据 Tzr一 42r2 + 4zIc可知 质 量 的测，g m g 量值偏 大 ，不影 响直 线 的斜 率 ，故不 影 响重力 加 速度 的测 量值 ，即不变 。故答案为 ：(1) ，；(2)kgn12；017；(3)不变 。这道探究性实验题 ，源 自普通物理实验 。中学 生 运用所 学 知识 ，通过 探 究 可 以解 答 题 目问题 。但 考 试过 后 ，学生 会 追 问 ：复摆 的周 期 公 式 怎 么来 的? 看 似简单 的摆 动 ，其 实 蕴含着 非 常复杂 的数 理 知识 ， 教 师需 深入 探讨 。 68 37卷第 1期物 理 教 学如 图 2所 示 ，依 题 意 ，复摆 的 总 质量 为 ，过 重 心 C 且 垂 直 纸 面轴 的 转 动 惯 量 为 I ，重 心 C 到 转 轴 。 的距 离为 r，根据 平行 轴 定理 ，则 整 个 摆 对 轴 0 的 转 动 惯 量 为 I+mr。当摆 的角位移 为 时 ，由转动定 理 ，得 ：图 2喀 一mgn 当 极小 时 ，sin0 0，上式 变为 d 0+。 =0令 一 0)2则 dZO+ 一o，为二 阶常 系数微 分方d程 ，其解 为0一 Oocos(0)t+ a)27c ；大摆幅条件下，周期的表达式为V gT一T+1sinz(导)+ si134(导)+ 即 T 随摆 幅 0的 变 化 而变 化 。这 个 结 论 正 是 2008 年 高考上海卷第 17题的题根 。 附 ：(2O08上海 卷17)已 知单 摆 在任 意偏 角 0 时 的周期 公 式可 近似 为 T一ToI1+ (导)，式 中 丁0为 偏 角 0趋 近 于 0。时 的 周 期 ，a为 常数 。为 了 用 图 象 法 验 证 该关 系 式 ，需要 测 量 的物 理量 有；若某 同学 在实 验中得 到 了如 图 3所 示 的 图线 ，则图象 中的横轴 表示。图3式 中 Oo(0o 5。)为最大偏角 摆 幅，复摆做 角谐振动，周期与摆幅无关。由 一挈，得周期：T一2丌一 2丌、，7r，这就是试题给出的已知条件。 讨论 ：(1)在摆的总质量 m和过重心 C且垂直纸面轴 的转动惯量为 一定 的条件下，重心 C到转动轴 0 的距离 r不 同 ，复 摆 做 角 谐 振 动 的 周 期 T不 同 ，而 r-r为线性关 系 ，题 目图示直线反 映了这一规律 。(2)对 于 确 定 的 复 摆 ，任 意 摆 幅 条 件 下 都 有+sin 一 。，不 同于 + 一 。，是非线性微分方程，则角位移 0随时间 t的变化规律不是余弦 关 系 ，复摆不 是做 简谐 振动 ，而是 一种 非线 性振 动 。令 m丁gr一 叫2，则 d20+ 0)2Sin 一 0当摆幅岛极小时，周期为T一 一2 一2兀 L+rnr2， 则 任意摆 幅 时 ，周 期 的表达式 为， ， 解 析：将 题 设 关 系 式 变 为 sin (普 l一、 厶 ， 一 ， af一11，知sinzf导1T 为一次函数，图象 0 ， 厶 ，为 直线 ，图象 横轴 表示 T 。验证 该关 系 式 ，需 要测 量单 摆在任 意 摆角 时 的周期 丁 。 本 题答 案为 ：T 、 ；T 。 透 视观 察 ：探 究性 学 习 ，是 新 课 改及 其 高 考 力 推 的 学 习 方 式 。在探究 性学 习 中 ，其 发端 课 题 选 择 ，相 对 其 过 程本身更 为重要 ，而此 时师生 总是普遍 发愁 。通 过 上述试题讨论 ，我们 透过试 题 本 身 ，可 看 到高 考正 是 针对 中学师 生的 困惑 ，对其 选题进 行有效 引领 。纵观 多年高考可见，这种引领主要表现在以下五个方面 ： (1)通过“实 验探究”，引导 重视 上下 物理 教 学衔 接 。上述 考 题 就 属 此类 情 形 。还 有 ，2007年 全 国大 I 一 一 l纲卷第 22题利用碰撞恢复系数 P L 判断7220 UIO碰撞类型，2014年课标全国卷第 23题研究弹簧的劲 度系数 与圈数 (原 长 )的关 系 ，2008年 上海 卷第 19题利用 冲击 电流计 的磁通灵 敏 度 测磁 感 应 强度 等 。这些实验的“下放”，既能使 中学生在“发现”规律 中享T+1sinz(导)+(丽1X3)sin4(O) 。，受 成功 喜悦 ，又分 散化 解 了大学 物理教 学部 分难 点 。(2)适当“搭建台阶”，学有余力可适时 自修大学故 T 随摆幅 0的变化 而变化 。(3)对 于单摆 ，摆 长 l r，相对 O轴 的转动 惯量I=mr2一 ，故小摆幅下T一 一2丌：一物理 某些理 论 内容 。如 安徽 卷 2011年第 17题 求抛物线 某点 曲率半 径 ；北京卷 2013年第 24题气 体压 强 微 观表达式推 导 ，2014年第 24题 洛伦 兹力 表 达式 的 三种推导 ；福建卷 2012年第 2O题 涡旋 电场力 做功 的 69 37卷第 1期物 理 教 学计算等 ，这些连接学科板块间的关键性知识和方法 ， 对加 强学 科基 础 ，突出学 科能 力 ，作 用 明显 。(3)延伸学科触 角，注意学科边缘交叉领域 的 物理应用 。这也是当今世界科学技术研究特点 ，学科交叉领域 ，也是新知识新技术生长最活跃的地方 。如 2009年天津卷第 12题黑洞与引力势能问题 ，2012年江 苏卷第 8题“日地拉格朗 日点”位置问题 ，2014年全 国课 标卷 工第 19题地外行星的“冲日”和地内行星的“凌 日” 问题等，体现了物理在其他领域研究中的基础作用 。(4)通过“信息给予”，介绍前沿科技动态和研 究 进展 。如 2008年 山 东卷 23题 磁阻 效应 ，2011年 浙 江卷第 17题光 的折 射 和反 射 规 律 在 “B超 ”医疗检查 中的应用 ，2013年北京卷第 2o题多光子光 电 效应 ，2014年北京卷第 2O题负折射率问题 ，2014年 四川卷第 9题用石 墨烯制作超级缆绳搭建“太空 电 梯 ”等等 ，启 发学子 胸怀 远大 目标 ，紧盯科 学前 沿 。(5)利 用 身边 案 例 ，学会 从 原 始 问题 建 模 表 征 进行研究 。如 2009年重庆卷第 24题“笔的弹跳”研 究 ，2011年江苏 卷第 4题 抛 蛋 测 功 ，2009年 全 国大(上 接 第 5O页 )这类题 目最大的难度就是学生不知如何计算高 压 锅 内的最 大压 强 ，如 果教 师 设 置 一 个 如 图 6所 示 的对照组 ，学生就容易理解得多。假设我们将限压 阀取 下 ，由于锅 内气 体 与外 界 相通 ，锅 内气 压始 终 与 大 气压 强相 等 ，水 的 沸点 肯 定 不 会 升 高 。将 限压 阀 压在出气孔上以后 ，锅内气体如要将限压阀顶起而排 出气体 ，锅 内气体的压强必然要增加 ，增加值至少 与 限压阀产生的压强相等 ，所以有 p内一 大气+ 限，理解 了他们之间的压强关系，其他问题就迎刃而解了。纲 卷 地 面下 空 腔 引起 的“重力 加速 度 反 常 ”计 算 ，2012年 全 国课 标 卷 第 24题 拖 把 的 自锁 分 析 ，2013 年 浙江 卷第 15题 磁 卡刷 卡 速 度 与感 应 电动 势关 系 分析等 ，试题同时也传递 了方法 ，指引从生活走进物 理 、从物 理走 向社 会 的学习 方 向。总之 ，探究 性 学 习不 应 局 限 于课 本 ，要 遵 循 “向上 攀 ，向下深 ，向外 扩 ；不 唯 上 ，不 唯书 ，只为 实 ”的原 则 ，联 系实 际 ，敢 于挑 战 ，善 于探究 ，落脚 于培 养 创新精神，锻炼学习和研究能力。参 考 文献 1 琚鑫 ，郑鹉 任意摆 幅周期 误差分 布 的数 值计 算J物理 通 报 ，2011(07)：64 66 2 孙会娟 ，张宁大角度单摆运动的周期分析 EJJ北京联合 大学 学报 ，2006(12)：7173 3 赵凯华 ，罗蔚 茵新概 念物理 教程 ：力学M北 京 ：高等 教育 出 版 社 ，1995 4 缪建忠“单摆”教学 中的重点 难点分 析 J物理 教学 ，2013 (9)：165 刘伟 新 题新意教学赏析J物理教学 ，2013(7)：68气压。(填“变大”、“变小”、“不 变”)遇 到这样 的 问 题 ，学 生 往 往 不 知 所 措 ，无 从 下 手 。而 如果设 置一 个对 照组 (如 图 7(b)所 示 )，在瓶 内 A、B两条 管 子 的 终 端处 ，设 置 两 个 深 度 相 同 的 D(对 照组)图 7图 6 有 了这样 的假 设 ，学 生 也 就 能 够对 假 设 法 在 解 决 问题中的作用领会得更深刻一点。 2强化对 等效 法的理 解医院为病人输液时用 的吊瓶 中插 有两条 管子 ， A管是输液管、B管是空气管(如 图 7(a)所示)。B 管 的作 用是 让 空气进 入瓶 中，在 输液 的过程 中，随 着瓶 中药液 的减少 ，而输 液 的速 度 将 ；瓶 中的等效 的对 照 点 C、D。 由于 D 点通 过 B 管 与外 界 大气 相通 ，所 以有 Pc Po一 大气，输 液 的速度应 该保 持 不变 。由于 p大气一 p水+P 气，P水变小 ，所 以瓶 内 气 压应 变大 。 通 过这样 训 练 ，可 以让 学生充 分感 受 到 ，等 效 法 在 解题 中 的应用是 很 重要 的 。 参 考 文献 1 胡柳蔚初 中科 学实验 教学 的有效 实施 途 径J物理 教学 ， 2012(3)：352 李远志对 比法教 学概述 J教法研究 ，2013(11) 70