小学数学六年级知识点.doc

六年级数学复习要点
第一单元
一、轴对称图形
1、只有1条对称轴的图形是(等腰三角形、等腰梯形、半圆) 有2条对称轴的图形是(长方形) 有3条对称轴的图形是(等边三角形) 有4条对称轴的图形是(正方形) 有无数条对称轴的图形是(圆、圆环)
2、圆的对称轴的图形是(直径所在的直线)
3、对称轴是直线
4、圆是(平面图形、曲线、轴对称)图形。
二、在同圆或等圆里(必不可少的前提)，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 d=2r r=d÷2 三、在同圆或等圆里(必不可少的前提)，直径都相等、半径都相等。
四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小。圆规两脚之间的距离是圆的半径。
五、圆的周长 1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长。 2、圆的周长除以直径的商，(周长和直径的比值)，叫做圆周率，它是一个固定不变的数，和圆的大小无关。π＞3.14。圆的周长大约是直径的3.14倍。 3、c圆=πd c圆=2πr 4、长方形的周长=(长+宽)×2 =(a+b)×2 正方形的周长=边长×4=4a 5、长度和周长单位有:km m dm cm mm 6、已知周长求直径 d=C÷π 已知周长求半径 r=C÷π÷2 7、3.14×(1――9)
六、半圆的周长 C半圆=d+πd÷2 C半圆=2r+πr
七、圆的面积
1、把圆平均分成若干份，可以拼成一个平行四边形或长方形。
2、S圆=πr2=π(d÷2)2
3、S长方形=长×宽=ab S正方形=边长×边长=a2 S平行四边形=底×高=ah S三角形=底×高÷2=ah÷2 S梯形=(上底+下底 )×高÷2=(a+b)×h÷2 S半圆=πr2÷2 S圆环=S大圆-S小圆=π(R2-r2)
4、面积和表面积单位有:平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
5、如果长方形的周长=正方形的周长=圆的周长，那么它们当中圆的面积最大。
6、(11――19)2
八、半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍。
第二单元 1.
一、 1、是、等于、相当于，意思相同。
2、几成=几折 1
二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几，都是用:甲÷乙
三、小数、分数和百分数的互化
四、解答分数应用题的一般步骤
1. 找单位“1”
2. 判断单位“1”是已知的还是未知的
3. 如果单位“1”已知的，用乘法计算:单位“1”×对应分率
4. 如果单位“1”未知的，用除法计算:已知量÷对应分率=单位“1”;另外，也可以用方程。
5、减数=被减数-差 除数=被除数÷商
五、常见的数量关系
1、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
2、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
3、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
4、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
六、方程
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、解方程就是“唱反调”
七、利息=本金×利率×时间
第三单元
图形变换和图案设计时，会用到:轴对称、平移和旋转。
1. 轴对称
2. 平移:关注是上下平移还是左右平移，尤其是平移了多少格
3. 旋转:关注是顺时针还是逆时针方向旋转，关注旋转的角度是多少度
4. 运算定律: 加法交换律和性质 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 25+37+63=25+(37+63) 乘法交换律 a×b×c=a×c×b 25×9×4=25×4×9 乘法结合律 a×b×c=(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别和这个数相乘，再把两个级相加。 a×(b+c)=a×b+a×c 8×(125+25)=8×125+8×25 2.37×99 =2.37× (100-1 ) =2.37×100-2.37×1 减法的运算性质 a―b―c=a-(b+c) 14.29―3.9―6.1=14.29―(3.9+6.1)
第四单元
1. 两个数相除又叫做这两个数的比。其中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，前项÷后项=比值
2. 比和除法、分数的关系 a÷b=a :b= (b≠0，除数、分母和后项不能为0) 例如:15÷25=( ):( )==( )%=( )(填小数)=( )折=( )成 再如:甲数和乙数的比是4:3，甲数是乙数的( / )，乙数是甲数的( / )，甲数是乙数的( )%，乙数是甲数的( )%，甲数比乙数多( )%，乙数比甲数少( )%。 (提示:甲数=4 乙数=3)
3. 化简比 化简比就是把一个比化成最简单的整数比。也就是:前项和后项都是整数，并且前项和后项只能有公因数1。
4. 注意:比值是一个数，而化简比结果是一个比。 例如::0.75化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
5. 比的应用 重点关注:类似已知长方形的周长是28厘米，长和宽的比是4:3，求长方形的长、宽或面积。
6. 三角形三个内角度数的比是1:2:3或1:1:2，这个三角形是(直角)三角形。
7. 质量单位:吨 千克 克
8. 容积单位:升 毫升
9. 体积单位:立方米 立方分米 立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
10、人民币单位:元 角 分
11、大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。
12、正数和负数可以抵消，比如:+5和-5能完全抵消;-8和+3抵消后得-5。
13、统计图有:(复式)条形统计图、(复式)折线统计图、扇形统计图。
14、条形统计图:很容易看出各种数量的多少。
15、折线统计图:不但可以看出数量的多少，而且能够表示数量的增减变化。
16、扇形统计图:能呈现各部分与总数的百分比。
(1) 平面图形知识;
(2)平面图形的周长和面积;
(3)立体图形的认识;
(4)立体图形的表面积和体积。
(1) 平面图形知识 ①直线、射线、线段的特点、联系与区别。 ②角的特征、角的分类、角的度量方法。 ③垂直与平行。 ④三角形的特征，分类(按边分、按角分)。 ⑤四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。 ⑥圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。 ⑦轴对称图形。(能画出学过的轴对称图形的对称轴) 要求:①掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。 ②能根据图形特征进行合理的判断、选择。 (2) 平面图形的周长和面积 ①理解周长与面积概念。 ②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。 ③能应用公式灵活解决问题。 ①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。 ②长、正方体的关系。 (3) 立体图形的表面积和体积 ②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积;圆锥的体积。 ③建立这四种立体图形体积计算的联系。 ④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。 建议:几何初步知识这部分内容，知识容量比较大，复习时要让学生真正参与到学习中来，提高学习效率，教师就要设计一些具有思考性，挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考，调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，体验成功的快乐，掌握学习的方法。 如:平面图形面积知识网络图由学生独立完成(独立思考、查阅资料、寻求帮助);长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒，设计包装方案-- 切忌:面面俱到，不停讲解，不断提问，大量练习，只求结果，不重过程。 6、简单的统计 复习要点及要求: (1) 平均数:理解平均数的意义;掌握求平均数的方法;能应用平均数解决实际问题。 (2) 统计表、统计图:了解统计表、图的种类，特点，制作方法，会分析统计图表。 建议:复习时忌机械练习，单调地填表、制统计图，应结合学生的实际生活设计一些实践活动，在活动中，让学生应用统计知识，既达到了巩固知识的目的，又调动了学生的积极性，主动性，发挥了学生的实践能力与创新能力。 如:从学生的学习生活出发，针对商场购物优惠方式多种多样的特点，让学生自己设计购物方案，选择最佳购物方案，在这个过程中完成统计知识的复习任务。