苏教版小学数学第十一册教案.doc

列方程解决实际问题(1)
教学内容：小学数学第11册第1页的例1和“练一练”,练习一的第1～5题。
教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。
教学重点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学难点：正确寻找等量关系列方程解题。
设计理念：本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中感悟出数学的规律，促进学生的思维，培养学生的解决实际问题的能力。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、情境引入。

西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（出示大雁塔和小雁塔的图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。（出示例1的文字部分）
要求学生从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等。

二、探究新知
1、找出等量关系

2、列方程解题
题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？
提问：题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？
提出要求：你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？
引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？

板书课题：列方程解决实际问题
谈话：我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
提问：还可以怎样列方程？
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。
要求学生进行完整的表述。

交流中板书学生可能想到等量关系式：①小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度＋22；③小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22。

让学生先自主设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

学生完成后，组织交流解方程式完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。
三、引导小结
刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？
学生说出列方程解题的步骤。
四、 布置作业
练习一 1——5题

五、评价总结。
谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？
评价总结。
教后反思：

列方程解决实际问题(1)练习
教学内容：小学数学十一册第2页练习一的6～13题。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能够熟练的列方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。
教学重点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。
教学难点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。
设计理念：本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中感悟出数学的规律，促进学生的思维，培养学生的解决实际问题的能力。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、整理复习

谈话：上节课我们在五年级的基础上进一步的学习了用列方程的方法来解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤？其中哪个环节你觉得比较重要？
在学生发言的基础上，教师进一步小结，明确列方程解实际问题的一般步骤。
学生回答解决问题的步骤。
二、计算练习（练习一第6题）

小黑板出示练习一第6题。
提出要求：要想正确的解决实际问题，我们首先要保证在计算上不出差错
集体订正，了解学生的正确率。
提问：（指30x÷2=÷360）在解这道题目时，第一步需要做什么？（方程两边同时×2）这样做依据了等式的什么性质？
将这三题在练习本上完成。

指名一至两名学生说说自己错在何处。
三、巩固数量关系练习（练习一第7题）

提出要求：在保证计算正确的基础上，我们还要正确的分析题目的数量关系。
提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？
根据学生回答教师板书：S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？
板书：1.3x÷2=0.39。
第⑵题生独立思考并列出方程。板书：3x＋18=19.8。
请同学们默读练习一的第7题。

学生回答。

生独立思考后在小组内交流，指名口答

在小组内说说自己的思考过程后全班交流。
四、巩固练习

1、练习一第8题
生独立解决后再要求说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方程。最后核对得数。
提示学生可从得数的合理性来初步检验
2、练习二第9题
师巡视辅导。集体核对时要求学生说说是根据什么相等关系列出方程的，又是怎样找出这样的相等关系的。
3、练习一第10题
4、练习一第11题
生读题后提示学生可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理

生读题后独立完成。
课前布置学生查找相关的天文知识
五、评价总结
学习了本节课你有哪些收获？
学生自我评价。

列方程解决实际问题(2)
教学内容：小学数学第十一册教科书第4页例2,”练一练”以及练习二第1～5题。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。
教学重点：掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
教学难点：正确找出题目中的等量关系进行解题。
设计理念：通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、教学例2

出示例2挂图。
提问：颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系？要求什么问题？
启发：为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？
追问：从这幅线段图上你知道了什么？怎样知道的？
提问：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积？
启发：题中有怎样的相等关系？
提问：那么根据这个数量关系式我们可以怎样列方程？
板书：X＋3X=290
提问：这样的方程与我们前面两节课所学习的方程有什么不同之处？出现了两个“X”，同学们会解吗？
指名：谁来说说你是怎样解的。
启发：求出的方程的解，接下来该做什么？这道题可以怎样检验？通过交流使学生明确，本题中有两问，检验时要同时检查两个未知量是否正确。
生读题，理解题目中的数量关系。

引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系。

同学们在自己的图上标注出来。
请同学们在小组里互相说一说。

同学们试着列一列。

学生解方程。

引领学生加深解题过程的理解，并完成书上的例题。

二、课堂练习

出示练一练。

提问：这题的解答过程与例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？列方程解答这样的问题要注意些什么？

生读题，明确题意。
学生独立完成，并以小组为单位互相交流解题过程与结果。
先组织小组交流后全班交流。
三、巩固练习。
1、练习二、1
提问：谁来说说解这些方程时第一步需要怎样做？（化简）化简的依据是什么？
2、练习二、2
提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。提问：你是怎样想的？
2、课堂作业练习二3—5题
独立完成。集体评讲。
四、评价总结。
你们今天这节课的收获是什么？还有哪些疑问？
评价总结。

列方程解决实际问题(2)练习
教学内容：第5页练习二6～11题以及课后的“思考题”。
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学重点：根据题意分析数量间的相等关系．
教学难点：正确分析数量关系，灵活解题。
设计理念：通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、谈话引入

前面几节课我们学习了用列方程的方法来解决实际问题。那么在解决问题的过程中,我们需要注意些什么?
学生通过回顾进一步加深对列方程解实际问题的过程的理解。
二、练习解方程（练习二、6）

谈话：为了正确的解决问题，在找出相等关系后我们还要能够正确的求出方程的解，下面我们就来进行这方面的练习。（出示第六题）
集体核对。追问：在计算这类方程时，首先要做什么？（化简方程）
要求学生独立计算，并选其中的一题检验。
指名板演。教师巡视，了解全班学生的正确率，并对有困难的学生提供辅导。

三、巩固练习。
1、练习二、7
提出要求：请同学们结合线段图，在小组里说一说题目中数量的相等关系。
追问：题中的“960米”是小丽所走的路程吗？是小明走的吗？那是什么?
（小丽速度＋小明速度）×时间＝小丽和小明所走的路程和
提问：你能根据这样的数量关系列出方程吗?
2、练习二、8
提问：我们可以用怎样的方法和整理题中的已知条件与所求问题？

3、练习二、9
要求学生独立解决，全班核对。

四、思考题
启发：甲比乙多跑一圈，是指什么？
指名读题，并要求学生仔细观察线段图。

指名口答。（根据学生回答板书，引导学生用最简便，最利于列方程的数量关系）

要求学生独立做在课练本上。

指名读题
引导学生用画图的方法整理题中信息。
要求学生独立独立完成并检验，指名板演。
学生仔细观察这题的情境图，在小组内互相说一说题目中的条件和问题，以及数量间的相等关系。
指名读题。
学生独立列出方程并解答。
四、评价总结。
谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？

评价总结。
教后反思：

整理与练习（1）
教学内容：小学数学第十一册第7页“回顾与整理”，完成“练习与应用”第1～4题。
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学重点：根据题意分析数量间的相等关系．
教学难点： 正确分析数量关系，灵活解题。
设计理念：通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、 回顾与整理

组织小组讨论：
实物投影出示小组讨论内容：
1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24这样的方程各应怎样解？
2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。

小组自由讨论，然后全班交流。
二、练习与应用
1、解方程

2、用含有字母的式子表示数量关系

3、引导学生仔细观察第三题图。

4、列方程解实际问题

追问：在解“180＋6X＝330”这样的方程时，我们首先要做什么？在解“27X＋31X＝145”这样的方程时，我们首先要做什么？在得出方程的解后，我们还需要做什么？
指名读题
提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？
说说从图中知道了哪些信息？
提问：小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？长高了多少？
启发：你能找出题中数量间的相等关系吗？
板书：小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度　　　　　　　　

提问：印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？
板书：制版费、印刷费
学生独立解答，指名板演。要求学生选其中一题进行检验。

二次备课、教后记
要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。（提醒学生用不同的字母分别表示题中的两未知量。

先小组内交流再指名口答。
要求学生列出方程并解答，检验。

指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。
要求学生独立解决，全班核对
三、评价总结。
谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？
评价总结。
教后反思：

整理与练习（2）
教学内容：第8页 “练习与应用”第5～10题。
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学重点：根据题意分析数量间的相等关系．
教学难点：正确分析数量关系，灵活解题。
设计理念：通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、巩固练习
1、练习二、5

2、练习二、6

3、练习二、7

4、练习二、8

5、练习二、9和10

6、思考题

启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。
第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X＋1.5×2＝9”，也可以列出“X＋1.5＝9÷2”）

小组讨论题目中数量的相等关系。指名口答。根据学生回答板书：地铁一号线地上部分长度×2－0.7千米＝地下部分的长度。

出示第8题，生独立解决后根据数据说说感想。

重点强调数量关系等以及如何解方程的。

启发：取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个，说明什么？
说明取出的红球总数多10个。由此，可列出方程6X-4X=10。
小组讨论：说说题目中数量的相等关系。
要求学生独立解决，集体核对。

指名读题
学生独立列出方程出解决，要求学生写出检验过程

生独立解决，集体核对时让学生说一说题目中数量间的相等关系。并请学生口答检验过程。

先让学生独立算算自己在体育上测试百米跑步时的速度大约每秒是多少米。

先让学生独立思考后全班交流。

学生独立完成。
二、课堂作业
布置课堂作业
独立完成。集体评讲。
三、评价总结。
谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？

评价总结。
教后反思：

整理与练习（3）
教学内容：第9页 “探索与实践”，“评价与反思”，完成第11～14题
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学重点：根据题意分析数量间的相等关系．
教学难点：正确分析数量关系，灵活解题。
设计理念：通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、探索与实践
1、第11题

2、第12题

3、第13题

组织学生小组活动的形式开展“探索与实践”第11题。

实物投影出示。
操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长度，以检验各人操作是否正确。

可以提示学生课前在学校的跑道上或者其他已知长度的路上，按照正常的步行速度走一段距离，并记录好时间，反复2-3次后借助计算器算出平均每分钟大约步行多少米。

先让学生思考：三角形的面积与什么有关系？
要画出符合题意的三角形，必须先求出什么？

小组讨论解决后操作。小组成员交流成果。
先让学生在小组内讨论分割的方法，再动手分一分。

二、评价与反思

活动时，要引导学生根据评价指标回顾相关的学习情况，举例说说自己在这方面做得怎么样，有哪些成功的经验，还存在什么不足。然后实事求是地给自己作出评价。同时，要提醒学生针对自己本单元的学习情况，提出改进措施明确努力方向。

组织学生对本单元的学习内容进行自评与小组内的互评。

四、评价总结。
谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？

评价总结。
教后反思：

长方体和正方体的认识（1）
教学内容：第二单元教学第10～11页的例1、例2，完成随后的“练一练”和练习三第1～5题。
教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义
教学难点：掌握长方体和正方体的特征
教具准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等
教学步骤
教师活动
学生活动
一、联系实际、导入新课
师：我们已经学习了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等平面图形）。
今天我们学习立体图形。
像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。
学生独立思考，并回答。

学生仔细观察，联系生活实际，想象生活中还有什么物体的形状是长方体和正方体。
二、动手操作、自主探究

1、认识长方体

1、师：说说你见过的哪些物体的形状是长方体？
2、师拿一个长方体的纸盒让学生观察：
⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?
⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？
⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？
师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。
3、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：
⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？
⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
通过观察得出：
相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱可以分成4组 。
引导学生总结出上面的两个问题，并回答。
4、 选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。
5、出示例2
正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
学生自主观察思考，并在小组里交流。
6、选择一个正方体实物，说说它的特征，量出它的棱长。
7、师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？
同桌互相说一说，指名汇报。
学生说说看见过的长方体物体
学生仔细观察长方体的面，并思考老师的问题，直观地回答老师的问题。
得出： 长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
学生在小组里观察交流
在练习本上练习画长方体

学生仔细观察长方体的各条棱并测量，思考老师的问题，直观地回答问题。
得出：
相对的棱的长度相等
学生在小组里观察交流，指名回答。
学生先独自地说说长方体的特征，量一量它的长、宽、高各是多长。
学生用学长方体的方法自学正方体，认识正方体的特征，并全班交流补充。
看看正方体实物，说说它的特征，量一量它的棱长。
比较长方体、正方体各自的特征，说说哪些相同的，哪些不同。

2、认识正方体

3、比较正方体和长方体的特征
三、巩固应用

1、做练习三第1题。
让学生思考：第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？
2、做练习三第2题。
3、做练习三第3题。
4、做练习三第4题。
判断出摆出的是长方体还是正方体，指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。
5、做练习三第5题。
先独自说一说，再同桌互说，最后说第三个图形有什么特别之处，怎样知道的。
先独自说一说，再全班交流。
先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别长度。
四、全课总结

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？
评价总结
长方体和正方体的认识（2）
教学内容：第12页的例3以及“试一试”，完成随后的“练一练”和练习三第6、7题。
教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：认识长方体、正方体的侧面展开图。
教学难点：认识长方体、正方体的侧面展开图。
教具准备：长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等
教学步骤
教师活动
学生活动
一、复习特征、导入新课
师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
4厘米
4厘米
4厘米
（1）正方体的底面面积是（ ）平方厘米

（2）要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8厘米，高4厘米，一共需要多少铁丝？
除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
学生上讲台，做小老师，拿着长方体、正方体的模型介绍各自的特征。

学生独立思考，并回答。
二、动手操作、
自主探究

1、认识正方体
的展开图

2、认识长方体
的展开图

1、出示正方体纸盒：
师：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。

2、这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
学生沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪一剪，并在小组里交流。
学生再自主尝试其他的剪法，通过把展开图再复原成立体图，以及进一步展开、复原的操作，从而学生逐步熟悉正方体的展开图中的位置。
学生根据刚才展开正方体的步骤，独立操作展开，再看看
长方体的展开图，想想有什么发现，最后找一找三组相对的面！
三、指导完成“练一练”
1、完成“练一练”第1题

2、完成“练一练”第2题

学生具体说说思考的过程。
学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
四、巩固应用

1、完成练习三第6题

2、完成练习三第7题

3学有余力时可完成思考题
思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？
学生小组交流，独立操作验证。
学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。
学生思考，并通过操作逐步掌握其中的规律。
长方体和正方体的表面积（1）
教学内容：第15页的例4， “试一试”，完成随后的“练一练”和练习四第1～5题。
教学目标：1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教具准备： 长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等
教学步骤
教师活动
学生活动
一、复习导入
谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒。
提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？
学生独立思考，并回答。

二、自主探究

1、探究长方体表面积的计算方法

2、探究正方体表面积的计算方法

3、揭示表面积的含义
（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、`高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？
追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？
（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
（3）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）
（4）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。
谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？
谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

学生思考老师的问题，并全班交流，在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了，从而理解长方体的表面积。

学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。

学生独立尝试解答，组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

三、巩固应用

1、做“练一练”

2、做练习四第1题

3、做练习四第2题
4、做练习四第5题

学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
学生看图填空，再同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。
独立完成
学生根据表中列述的数据进行判断，再让学生独立计算，并将结果填入表中。最后比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？
长方体和正方体的表面积（2）
教学内容：第16页的例5，完成相应的“练一练”和练习四第6～10题。
教学目标：1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2、进一步发展空间观念和数学思考。
3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。
教学重点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点：能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教具准备：长方体正方体模型、课件等
教学步骤
教师活动
学生活动
一、复习旧知、导入新课
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？
提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？
一个长方体纸盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸？
学生独立思考，并回答。

学生自己读题，先在小组里交流，然后独立解答。
二、探究新知

1、课件出示例5：
启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？
可以怎样计算呢？

2、出示练一练第1题
学生读题，并思考制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？
再想想怎样计算，在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。
集体交流订正。
学生读题后思考求这张的

思考：这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？明确就是求侧面积。

商标纸的面积就是那几个面积的面积之和，也就是求侧面积，然后再独立完成，集体订正。
三、巩固应用

1、练一练第1题

2、完成练习四第6题
启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？
根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？
3、完成练习四第7题
4、完成练习四第8题

5、完成练习四第9题
思考：
求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？
求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？
学生独立思考并解答，集体交流，说说怎样想的。
学生自己读题，先在小组里交流，然后独立解答。

学生自己读题，先独立解答，再集体订正。
学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答
学生先画出台阶的示意图，然后思考老师的提问，在此基础上学生列式，集体订正。
四、全课总结

通过这节课的学习， 你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？
评价总结
教后反思：

体积和体积单位（1）
教学内容：第二单元教学第19～20页的例6、例7及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习五1～4题。
教学目标：1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教具准备：大小不同的水果、玻璃杯等
教学步骤
教师活动
学生活动
一、激发兴趣、导入新课
谈话：同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？
让我们来试试看。

学生仔细观察
二、动手操作、自主探究

1、认识体积

1、学习例6
（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。
再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？
教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。
问：杯子中为什么会剩下一些水呢？
（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。
你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？
将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。
（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。
思考：
这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水
占的空间大？
（4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书:体积）
追问：你能举例比较两个物体的体积吗？
2、学习例7
（1）出示两盒书
师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容积。
我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”（ 板书：容积）
追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？
（2）试一试
下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？
师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？
学生仔细观察实验，注意和发现桃占去了一定的空间。

学生回答，验证。
进一步明确：桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。

学生思考老师的提问，并进行比较、推想，再通过动手操作
加以验证。

学生回答，再同桌互相举例。

学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？比较后回答。

学生在小组里交流比较方法，指名汇报。

2、认识容积

三、巩固应用

1、完成练一练第1题
思考：溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2、完成练一练第2题
3、完成练习五第1题
4、完成练习五第2题

5、完成练习五第3题
6、完成练习五第4题
借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。

学生独立思考，指名回答，说说三堆饼干的体积为什么相等。
学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。
四、全课总结

通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家注意？
评价总结
体积和体积单位（2）
教学内容：第21～22页的例8，完成随后的“练一练”和练习五5～8题。
教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。2、发展学生的空间观念。3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。
教学重点：认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。教学难点：认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
教具准备：正方体（1立方厘米、1立方分米）模型等
教学步骤
教师活动
学生活动
一、复习导入
谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？

学生说说，全班交流。

二、动手操作、
自主探究

1、比较体积

（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：
你能说说什么是它们的体积吗？
观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？

突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。
小结：为了准确测量或计量体积的大

学生回答，并观察这两个图形。

学生猜测，。当学生有争议